统计指数分析

上证180指数第十章统计指数分析指数法既古老、又新颖，既令人困惑、又引人入胜。数百年来曾经吸引了众多经济学家和统计学家悉心研究。其理论传统和实践积累都非常丰厚。在种类繁多的经济数量分析方法中，很难找到一种方法比指数法的应用更为广泛。指数法的研究和应用水平是经济统计学发展程度的重要标志之一。STAT第十章统计指数分析第十章统计指数分析§10.1统计指数概述§10.2综合指数§10.3平均指数§10.4指数体系及因素分析法STAT第十章统计指数分析统计指数概述一、问题的提出二、指数的概念及性质三、指数的分类★指数起源于人们对价格动态的关注。今天的面包价格昨天的面包价格个体价格指数今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格综合价格指数问题的提出第十章统计指数分析指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比的分析工具第十章统计指数分析25.05.0300.020.04.0290.01001200100120100060件支台甲乙丙报告期基期报告期基期价格（元）销售量计量单位商品名称0Q1P0P1Q反映销售量的变动：﹪﹪﹪丙乙甲67.16612033.83QQQKKK反映三种商品销售量的综合变动：﹪﹪﹪﹪33.123367.16612033.83QK﹪64.1186010001201001200100QK01QQKQ0P0P第十章统计指数分析25.05.0300.020.04.0290.01001200100120100060件支台甲乙丙报告期基期报告期基期价格（元）销售量计量单位商品名称0Q1P0P1Q反映价格的变动：﹪﹪﹪丙乙甲45.103125125PPPKKK反映三种商品价格的综合变动：01PPKP1Q1Q第十章统计指数分析0001PQPQKQ1011QPQPKP同度量因素指把不同度量的现象过渡成可以同度量的媒介因素，同时起到同度量和权数的作用指在指数分析中被研究的指标指数化指标同度量因素第十章统计指数分析指数化指标指数的定义从广义上讲，指数是指反映社会经济现象总体数量变动的相对数；从狭义上讲，指数是指反映复杂社会经济现象总体数量综合变动的相对数。指由于各个部分的不同性质而在研究其数量时，不能直接进行加总或对比的总体指数的性质⒈相对性⒉综合性⒊平均性统计指数（Index）：反映变量在时间或空间上综合变动的相对数统计指数的概念最狭义的解释广义些的解释指数是动态相对数最广义的解释所有的相对数都是指数),,(RTPQK指数的作用综合反映复杂现象总体变动的方向和程度；根据现象之间的联系，利用指数体系对现象的总变动进行因素分析；编制指数数列，反映现象变化的长期趋势。第十章统计指数分析基期的增加值统计指数的作用劳动数量增加劳动效率提高产品价格上升报告期的增加值指数方法可以进行相对数解释与绝对量的分割1978-1998年工农业产品价格动态8090100110120130140150年份19801984198819921996%指数的种类⒈按说明现象的范围不同分为⒉按所反映指标的性质不同分为⒊按总指数的计算方法或表现形式不同分为个体指数总指数组指数数量指标指数质量指标指数综合指数平均指数第十章统计指数分析指数的种类4.按采用基期的不同分为第十章统计指数分析定基指数环比指数第十章统计指数分析设：Qi为工业产品产量（i=1,2,…,n）01iiQQQK个体产量指数itiitiQPQPQK01产量综合指数指数化因素同度量因素个体指数与总指数第十章统计指数分析•数量指标与质量指标的划分不是一种很科学的分类。但这种划分涉及同度量因素时期的确定。•指数化因素为总量指标时，称为数量指标指数；指数化因素为相对指标或平均指标时，一般称为质量指标指数。•数量指标指数与质量指标指数的划分在构造指数体系时最为重要。数量指标指数与质量指标指数第十章统计指数分析综合指数与平均指数0001PQPQKQ综合指数WWQQKQ01平均指数0000010001PQPQQQPQPQKQ第十章统计指数分析综合指数与平均指数（一）先综合、后对比的方式，即“综合指数法”编制综合指数的基本问题是“同度量”问题（二）先对比、后平均的方式，即“平均指数法”编制平均指数的基本问题之一是“合理加权”问题。第十章统计指数分析0001PQPQKQWWQQKQ01nnnQPQPQK1WWQQKnQ1固定基期滚动基期环比指数定基指数第十章统计指数分析商务与经济中的指数工业生产指数零售商品价格指数消费价格指数(CPI)股票价格指数贸易条件指数生产价格指数(PPI)工业生产指数：WWQQKQ01代表产品个体产量指数代表产品的权数（增加值）编制工业生产指数的一般程序：挑选代表产品；确定代表产品的权数；收集数据，计算个体产量指数；对个体产量指数进行加权算术平均。工业：3个门类、40个大类、197个中类、611个小类生产价格指数：各种产品在非零售市场上首次交易价格的动态。在我国主要包括工业品出厂价格指数、批发价格指数、农产品收购价格指数等。WWPPKP01WPPWKP10WWPPKP01居民消费价格指数：代表规格品和服务个体价格指数代表规格品和服务的权数（实际支出额）编制指数的一般程序：挑选代表规格品；确定其权数；采集价格数据，计算个体价格指数；对个体价格指数进行加权算术平均。消费品与服务分类：8个大类、若干个中类、小类，全国调查有350多种。居民消费价格指数的作用：测定货币购买力变化或居民实际收入变化。居民消费价格指数货币购买力指数1货币购买力指数居民平均收入指数或居民消费价格指数居民平均收入指数居民实际收入指数年份居民消费价格指数（%）居民平均收入指数（%）居民实际收入指数（%）19911992199319941995199619971998103.4106.4114.7124.1117.1108.3102.899.2103.25110.64117.55132.49129.21122.08108.51103.4499.85103.98102.48106.76110.34112.72105.55104.271991-1998年中国的几种指数WWPPKP01零售商品价格指数：代表规格品个体价格指数代表规格品的权数（零售额）编制零售商品价格指数的一般程序：挑选代表规格品；确定其权数；采集价格数据，计算个体价格指数；对个体价格指数进行加权算术平均。商品分类：14个大类、若干个中类、若干个小类，小类下为商品集团。零售商品价格指数的应用：100%100%报告期零售商品价格指数通货膨胀率基期零售商品价格指数年份零售商品价格指数（%）通货膨胀率（%）19911992199319941995199619971998102.9105.4113.2121.7114.8106.1100.897.4-2.437.47.51-5.67-7.58-5.0-3.37贸易条件指数：即进出口商品比价指数进口商品价格指数出口商品价格指数贸易条件指数贸易条件指数也称贸易净比率T（nettermsoftrade）。T值越大，说明对本国越有利。股票价格指数：反映股市上多种股票价格综合变动趋势的动态相对数。)(1)(11niinniiPQPQPK某股票交易日价格该股票交易日（或基准日）发行量（或成交量）该股票基准日价格通常以“点”表示国外主要股价指数•道·琼斯股价指数•标准·普尔股价指数（S&P500）•那斯达克（Nasdaq）指数•伦敦金融时报股价指数•日经指数•香港恒生指数•工业股价指数；•运输业股价指数；•公用事业股价指数；•综合股价指数；•道·琼斯公正市价指数其中道·琼斯股价指数由5种股价指数构成：上海证券交易所股价指数•深证综合指数•深证成分指数•深证100指数深圳证券交易所常用股价指数生活中常见的指数•空气污染指数•紫外线等级指数•舒适度等级指数•穿衣气象指数STAT第十章统计指数分析第十章统计指数分析§10.1统计指数概述§10.2综合指数§10.3平均指数§10.4指数体系及因素分析法STAT第十章统计指数分析§10.2综合指数一、综合指数的基本形式二、综合指数的一般编制原则和方法三、两种综合指数简介★综合指数是两个价值总量指标对比形成的指数，在总量指标中包含两个或两个以上的因素，将其中被研究因素以外的所有因素固定下来，仅观察被研究因素的变动情况。第十章统计指数分析0001PQPQKQ1011QPQPKP同度量因素指把不同度量的现象过渡成可以同度量的媒介因素，同时起到同度量和权数的作用指在指数分析中被研究的指标指数化指标同度量因素第十章统计指数分析指数化指标第十章统计指数分析QPQPKP01同度量因素：综合、加权拉氏公式（Laspeyres）帕氏公式（Paasche）马-埃公式（折衷公式）费氏公式（理想公式）第十章统计指数分析00010001PQPQKQPQPKQP拉氏指数按基期权数加权（将同度量因素固定在基期，而不论其性质如何）。拉氏指数的特点：不包含同度量因素变化的影响。拉氏公式（Laspeyres）第十章统计指数分析帕氏公式（Paasche）10111011PQPQKQPQPKQP帕氏指数按报告期权数加权（将同度量因素固定在报告期，而不论其性质如何）。帕氏指数的特点：包含同度量因素变化的影响。第十章统计指数分析马-艾公式（折衷公式）2222100101100101PPQPPQKQQPQQPKQP（英）Marshall提出，Edgeworth推广的公式。其特点：数量中庸，经济意义不明确。第十章统计指数分析费氏公式（理想公式）1011000110110001PQPQPQPQKQPQPQPQPKQP（美）Fisher提出，通过了三种检验（时间互换、因子互换、循环），自称为理想公式。第十章统计指数分析拉氏指数与帕氏指数的比较计算结果的差异：分析意义的差异：侧重基期或计算期一般数量比较关系：ppqqPLPLppqqPLPLSTAT第十章统计指数分析§10.2综合指数一、综合指数的基本形式二、综合指数的一般编制原则和方法三、两种综合指数简介★★根据客观现象间的内在联系，引入同度量因素；将同度量因素固定，以消除同度量因素变动的影响；将两个不同时期的总量指标对比，以测定指数化指标的数量变动程度。基本编制原理第十章统计指数分析一般编制原则和方法⒈数量指标综合指数的编制：—采用基期的质量指标作为同度量因素0001PQPQKQ⒉质量指标综合指数的编制：—采用报告期的数量指标作为同度量因素1011QPQPKP第十章统计指数分析PQ0P0Q00QP1P1Q11QP00010001PQPQKQPQPKQP10111011PQPQKQPQPKQP商品名称计量单位销售量价格（元）销售额（元）基期报告期基期报告期甲件1201002025240025002000乙支1000120045400060004800丙台60100290300174003000029000合计—————2380038500358000Q1P0P1Q00PQ11PQ01PQ计算：三种商品销售量的综合变动和销售价格的综合变动。资料栏计算栏第十章统计指数分析解：﹪42.15023800358000001PQPQKQ⒈销售量综合指数为：由于销售量的增加而增加的销售额为：元1200023800358000001PQPQ﹪54.10735800385001011QPQPKP⒉价格综合指数为：由于价格的提高而增加的销售额为：元270035800385000111PQPQ第十章统计指数分析STAT第十章统计指数分析§10.2综合指数一、综合指数的基本形式二、综合指数的一般编制原则和方法三、两种综合指数简介★★