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2015年名校小升初数学模拟试卷五一、填空题．（每题2分共36分）1．一个由5个万，60个一和3个千分之四组成的数，写作50060.012．考点：小数的读写、意义及分类．菁优网版权所有分析：有几个计数单位对应的数位上就写几，没有计数单位的写“0”来补足数位，“5个万”是50000，“60个一是60”，“3个千分之四”是，即0.012，所以合在一起就是50060.012．解答：解：一个由5个万，60个一和3个千分之四组成的数，写作：50060.012，答案为：50060.012．2．0.45时=27分5升30毫升=5.03升．[来源:学科网ZXXK]考点：时、分、秒及其关系、单位换算与计算；体积、容积进率及单位换算．菁优网版权所有分析：（1）把小时化成分，用0.45乘进率60即可；（2）把复名数化成单名数，单位名称相同的不用化，只要把30毫升化成升再和5相加即可．解答：解：0.45时=27分5升30毫升=5.03升答案为：27，5.03．3．5：9=20÷36．考点：比与分数、除法的关系．菁优网版权所有分析：解答此题的关键是5：9，根据比与除法的关系，5：9=5÷9，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘4就是20÷36．解答：解：5：9=20÷36．答案为：36．4．一根2米长的绳子，用去0.5米，用了它的25%，还剩1.5米．考点：百分数的实际应用．菁优网版权所有分析：一根2米长的绳子，用去0.5米，根据分数的意义，用去了它的0.5÷2=25%，根据减法的意义，用总长减去用去的长度，即得还剩下多少米．解答：解：0.5÷2=25%2﹣0.5=1.5（米）答：用了它的25%，还剩1.5米．答案为：25，1.5．5．甲乙两数之差是79.2，甲数的小数点向左移动一位后，正好和乙数相等，甲数是88．考点：差倍问题．菁优网版权所有分析：根据题意，甲数的小数点向左移动一位后，正好和乙数相等，可得甲数是乙数的10倍，再根据甲乙两数之差是79.2，由差倍公式进一步解答．解答：解：乙数：79.2÷（10﹣1）=8.8；甲数：8.8×10=88．答：甲数是88．答案为：88．6．15a与18a的最大公约数是3a，最小公倍数90a．考点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法；用字母表示数．菁优网版权所有分析：求最大公因数就是求这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积；因此得解．解答：解：15a=3×5×a，18a=3×3×2×a，所以15a和18a的最大公约数是3a，最小公倍数是3a×5×3×2=90a；答案为：3a，90a．7．在一幅比例尺是1：9000000的地图上测得两地的图上距离是5厘米，如果把它画在1：3000000的地图上，两地的图上距离是15厘米．考点：图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．菁优网版权所有分析：先根据“图上距离÷比例尺=实际距离”求出两地间的实际距离，进而根据“实际距离×比例尺=图上距离”，代入数值，计算即可．解答：解：5÷=45000000（厘米），45000000×=15（厘米）；答：如果把它画在1：3000000的地图上，两地的图上距离是15厘米．答案为：15．8．甲乙两种物品原价相同，因促销，甲乙两种物品分别按五折和六折销售，小王用132元购得这两种物品各一件，两种物品的原价是120元．考点：百分数的实际应用．菁优网版权所有分析：甲乙两种物品分别按五折和六折销售，即分别按原价的50%与60%出售，则这132元是两种物品原价的60%+50%，所以原价是132÷（60%+50%）元．解答：解：132÷（60%+50%）=132÷110%=120（元）答：原价是120元．答案为：120．9．圆柱和圆锥的底面面积之比是2：3，高之比为4：3，圆锥和圆柱的体积之比为3：8．考点：比的意义；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．菁优网版权所有分析：把圆柱和圆锥的底面积分别看作2份数和3份数，高分别看作是4份数和3份数，进而根据圆柱和圆锥的体积公式求出体积，再写比并化简比．解答：解：（×3×3）：（2×4），=3：8；答：圆锥和圆柱的体积之比为3：8．答案为：3：8．10．18的约数有1、2、3、6、9、18，选出其中的四个数组成一个比例，比例是2：3=6：9．考点：比例的意义和基本性质；找一个数的因数的方法．菁优网版权所有分析：首先找出18的所有约数，有1、2、3、6、9、18，根据比例的基本性质，两外项积等于两内项积，选出2、3、6、9四个数，组成比例为2：3=6：9．解答：解：18的约数有1、2、3、6、9、18，根据比例的基本性质，两外项积等于两内项积，选出2、3、6、9四个数，组成比例为2：3=6：9；答案为（1、2、3、6、9、18），（2：3=6：9）．11．一个圆的周长是15.7分米，把这个圆等分成若干个小扇形，拼成一个近似的长方形，这个近似的长方形的长是7.85分米，宽是2.5分米．考点：图形的拆拼（切拼）．分析：如图，这个近似的长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，用圆周长除以π再除以2即可得出这个圆的半径．解答：解：如图：15.7÷2=7.85（分米）；15.7÷3.14÷2=2.5（分米）；答：这个近似的长方形的长是7.85分米，宽是2.5分米．答案为：7.85，2.5．12．完成一项工程，原来计划要10天，实际每天的工作效率提高25%，实际8天完成这项工程．考点：简单的工程问题．菁优网版权所有分析：把这项工程的量看作单位“1”，先求出实际的工作效率，再依据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答．解答：解：1÷[×（1+25%）]，=1÷[125%]，=1，=8（天），答：实际8天完成这项工程，[来源:学科网ZXXK]答案为：8．13．将一个自然数与自己相加、相减、相乘、相除，把它们的和、差、积、商相加，正好是49，这个自然数是6．考点：整数四则混合运算．菁优网版权所有分析：根据题意，一个自然数与自己相加所得的和是这个数的2倍，一个自然数与相减所得的和是0，一个自然数与自己相乘所得的积是这个数的平方，一个自然数与自己相除，所得的商是1，设这个自然数是x，根据它们的和、差、积、商相加的和49，列出方程进行解答即可．解答：解：设这个自然数是x；由题意可得：x=6；答：这个数自然数是6．答案为：6．14．（2分）（2014•楚州区）一批零件160个，经检测有8个不合格，合格率是95%，为了使合格率尽快达到98%，至少还要生产240个合格的零件．考点：百分率应用题．菁优网版权所有[来源:学科网ZXXK]分析：先求出合格产品的数量，用合格产品数除以产品总数乘上100%就是合格率；设要使合格率达到98%，至少还要生产x个合格的零件，用原来合格产品的数量加上还要生产的数量除以98%，就是后来一共的零件数．解答：解：160﹣8=152（个）；152÷160×100%=95%；设要使合格率达到98%，至少还要生产x个合格的零件，那么：（152+x）÷98%=160+x，（152+x）×100=（160+x）×98，15200+100x=15680+98x，2x=480，x=240；答：一批零件160个，经检测有8个不合格，合格率是95%，为了使合格率尽快达到98%，至少还要生产240个合格的零件．答案为：95，240．15．用小棒摆正方形，如图摆6个正方形用小棒19根，摆n个正方形用小棒3n+1根．考点：数与形结合的规律．菁优网版权所有分析：根据小棒的摆设规律可知，多摆一个正方形就需要加三根火柴棒，由此推理出一般规律即可解答问题．解答：解：第一个正方体需要4根小棒；第二个正方体需要4+3×1=7根小棒；第三个正方体需要4+3×2=10根小棒；摆n个正方形需4+3×（n﹣1）=3n+1根小棒．当n=6时，需要小棒：3×6+1，=18+1，=19（根）；答：摆6个同样的正方形需要小棒18根，摆n个正方形需要小棒3n+1根．答案为：19；3n+1．16．两个一样的长方体，拼成三种不同形状新的长方体后，表面积分别比原来减少48平方厘米、30平方厘米、80平方厘米，原来每个长方形的表面积是158平方厘米，体积是120立方厘米．考点：简单的立方体切拼问题．菁优网版权所有分析：（1）两个长方体拼成一个大长方体后，表面积是比原来减少了原长方体的两个面：据此可以得出原长方体最大的两个面的面积是80平方厘米，最小的两个面的面积是48平方厘米，另外两个面的面积是60平方厘米，把这几个面加起来，就是其中一个小长方体的表面积．（2）观察48÷2=24、30÷2=15、80÷2=40，因为15=3×5；且：24=3×8；40=5×8，据此可得长方体的长宽高分别是8厘米，5厘米，3厘米，据此即可求出长方体的体积．解答：解：（1）80+30+48=158（平方厘米），（2）48÷2=24（平方厘米）；30÷2=15（平方厘米）；80÷2=40（平方厘米）；因为15=3×5；且：24=3×8；40=5×8，所以长方体的长宽高分别是8厘米，5厘米，3厘米，8×5×3=120（立方厘米），答：原来每个长方体的表面积是158平方厘米，体积是120立方厘米．答案为：158；120．17．王阿姨以1元两个苹果的价格买进苹果若干个，又以2元钱3个的价格将苹果卖出，若她要赚10元钱的利润，必须卖出苹果60个．考点：分数四则复合应用题．菁优网版权所有分析：每个苹果买入价格为元，每个苹果卖出价格为元，每卖出一个苹果赚﹣=（元），因此10元需要卖出：10÷=60（个），解决问题．解答：解：10÷（﹣），=10÷，=60（个）；答：必须卖出苹果60个．答案为：60．18．某商品若按标价的八折出售，可获利20%，那么按原价出售可获利50%．考点：百分数的实际应用．菁优网版权所有[来源:学。科。网]分析：把进价看作单位“1”，标价的80%是进价的：1+20%=120%；标价是进价的120%÷80%=150%，如果按原价出售，可以获得的利润是150%﹣1=50%；据此解答．解答：解：（1+20%）÷80%﹣1，=150%﹣1，=50%；答：按原价出售可获利50%；答案为：50．二、选择题．（在括号里填上正确答案的序号）（每题2分，共20分）19．小明步行3小时走了20千米的路程，骑自行车沿原路返回刚好用1小时．小明往返的平均速度是每小时（）A．5千米B．10千米C．13千米D．30千米考点：简单的行程问题．菁优网版权所有分析：据题意，求往返的平均速度=总路程÷总时间，小明步行3小时走了20千米的路程，骑自行车沿原路返所以总路程20×2，总时间3+1，据此解答即可．解答：解：20×2÷（3+1），=20×2÷4，=10（千米）．答：小明往返的平均速度是每小时10千米．故选：B．20．下面的式子中，x和y成正比例的是A、B、C（xy≠0）A．x=3yB．x÷y=5C.D．y=x2．考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．菁优网版权所有分析：判断两个相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例，由此逐一进行分析判断即可解答．解答：解：A、x=3y，所以y：x=（一定），所以x和y成正比例；B、x÷y=5，即x：y=5（一定），所以x和y成正比例；C、=y，所以=6（一定）所以x和y成正比例；D、y=x2，x与y的比值不是一定的，所以x和y不成正比例；故选：A、B、C、考点：合数与质数．菁优网版权所有分析：在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．则最小的质数是2，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．由于素数有无数个，则所有所有素数的积的因数也有无数个，则它们的积是合数，又最小的素是2，2为偶数，根据数的奇偶性可知，所有素数的积是偶合数．解答：解：所有所有素数的积的因数也有无数个，则它们的积是合数，又最小的素是2，2为偶数，根据数的奇偶性可知，所有素数的积是偶合数．故选：C．22．甲乙两人玩游戏，将两枚1元的硬币同时抛