圆柱圆锥单元知识梳理及圆柱圆锥问题三大必考和三大易错点

圆柱圆锥单元知识梳理及圆柱圆锥问题三大必考和三大易错点圆柱圆锥单元知识梳理一、圆柱圆锥章节知识网络图解圆柱的认识侧面积：S=2πrh=πdh圆柱圆柱的表面积底面积：S=πr²表面积：S=2πr²+2πrh=2πr(r+h)圆柱的体积：V=Sh=πr²h圆锥的认识圆锥的体积：V=13Sh=13πr²h二、易错知识点辨析1、体积和高分别相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的（）倍2.圆锥的侧面是一个曲面（）3.圆锥有无数条高（）4.圆锥的侧面展开图是三角形（）5.从圆锥的顶点到底面任意一条线叫做圆锥的高（）6.圆锥和圆柱的底面都是圆形（）三、常见的关于圆锥体积的必考问题1.一个圆柱，比与它等底等高的圆锥体积多36立方厘米，问这个圆锥的体积是多少？2.木匠师傅要把一个底面直径是2dm，高是3dm的圆柱形木头削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少？3.一堆圆锥形沙堆，底面周长是12.56m，高度是1.8m，把它堆放在一个长4m，宽2m的沙坑中，高度约是多少？圆柱圆锥三大必考题一、切割必考题（考察点：切一刀，增加两个面）1.一根高3m的圆柱如图所示切成了3段，表面积增加了50.24平方厘米，它的侧面积是多少平方厘米？2.将下面圆锥截成大小完全相同的两部分，表面积增加了10平方厘米，如果原来的圆锥高0.5m，那么这个圆锥的体积是多少？二、裁剪必考题（考察点：底面周长等于侧面展开后，长方体的长）1.如果一张长方形纸，按如图所示剪开，刚好做成一个圆柱，问这个圆柱的表面积是多少？2.一块长方形铁皮，如图剪成下面部分，围成一个圆柱，求圆柱的表面积三、伸缩必考题（考察点：1.无论伸缩，只增加或减少侧面积2.侧面展开是正方形的圆柱）1.圆柱的底面周长和高相等，如果高缩短2cm，那么表面积比原来减少62.8cm²，求原来圆柱的表面积2.圆柱的底面直径和高相等，如果把圆柱的高拉长2cm，那么圆柱的表面积增加12.56cm²，求原来圆柱的表面积关于体积的三大易错点正倒水瓶问题必考二、圆柱里的分类讨论问题（考察点：瓶子的容积=水的体积+空气的体积）一个长方体的长宽高分别是12、8、10，如何求瓶子的容积截成一个最大的圆柱体，体积是多少？五、浸水问题（考察点：上升部分的体积=水中物体的体积）一个底面是15平方厘米的圆柱形杯子中放入一个底面半径是1cm，高是5cm的圆锥形铁块，水面上升了多少“