测试技术基础复习资料

知识点1.测试技术概述：（1）测量基本概念、测试系统组成（2）测量的一般方法（3）计量的定义、校准、比对、检定（4）国际单位制，计量基准（5）传感器的定义、组成2.误差（1）精度等级、相对误差P20例1，2P25例5（2）误差分类：理论误差、随机误差、粗大误差（判别）（3）随机误差的特点（4）等精度测量的处理P53例33．频率时间测量（1）计数器测频率、周期框图P145图5.2.1（2）波形换算习题p2387.97.107.115.阻抗测量的常用方法6.传感器一般特性（1）静态特性参数（2）动态特性参数：（3）频域：时间常数（一阶）、阻尼比、固有频率（4）时域：上升时间等（5）最小二乘法求拟合直线7.应变传感器（1）P16公式2-6P242-22习题8.电容传感器（1）例题p3413-5（2）如何克服分布电容和寄生电容的影响9.电感传感器（1）习题涡流传感器测转速p3534-1210.压电传感器（1）电荷放大器，优点p357例5-5例5-611.热电传感器（1）P1977-8（2）霍尔传感器p198例8-2测转速12.光电传感器（1）光电阻（2）P199例9-1电子测量技术基础2.12如题2.12图所示，用内阻为Rv的电压表测量A、B两点间电压，忽略电源E、电阻R1、R2的误差，求：①不接电压表时，A、B间实际电压UA；②若Rv＝20KΩ，由它引入的示值相对误差和实际相对误差各为多少？③若Rv＝1MΩ，由它引入的示值相对误差和实际相对误差又各为多少？解：①20129.6520AUV＝＝＋②2101250xUV＝＝8＋1289.6100%%8xr－＝＝－20289.6100%%9.6Ar－＝＝－16.7③R外＝20//1000＝19.6KΩ319.3125xU＝＝9.561V＋19.339.6100%%9.56xr9.56－＝＝－0.41839.6100%%9.6Ar9.56－＝＝－0.4172.14某142位(最大显示数字为19999)数字电压表测电压，该表2V档的工作误差为±0.025％(示值)±1个字，现测得值分别为0.0012V和1.9888V，问两种情况下的绝对误差和示值相对误差各为多少？解：10.02520.001210.110019999xmV＝＝411.00310100%8.36%0.0012xr－＝＝20.02521.988810.610019999xmV＝＝415.97210100%0.03%1.9888xr－＝＝2.17利用微差法测量一个l0V电源，使用9V标称相对误差±0.1％的稳压源和一只准确度为s的电压表，如题2.17图所示。要求测量误差ΔU/U≤±0.5%，问s＝？解：19(%0.1%)s＝＋1＋91＋919(%0.1%)s＝＋1＋91＋90.9()%1010s＝＋依题意得：0.9()%0.5%1010s＋≤题2.17图所以：s≤4.1选用2.5级的电压表。2.27用数字电压表测得一组电压值如下表：nxinxinxi1234520.4220.4320.4020.4320.4267891020.4320.3920.3020.4020.43111213141520.4220.4120.3920.3920.40判断有无坏值，写出测量报告值。解：（1）用公式求算术平均值。1511(20.42)15ix＝＋20.43＋……＋20.40＝20.404niixnx1（2）列出vi和vi2如表2.27－1表2.27－1（3）152211110.0327niiiivv＝＝≈n－1n－13σ＝0.098从表2.27中可以看出，剩余残差最大的第8个测量数据，其值为：80.100.10v＝－＝＞3，n8为坏值应剔除。（4）剔除n8后的算术平均值x＇＝20.414（5）重新列出vi和vi2如表2.27－2表2.27－2nvivi2nvivi2nvivi2123450.0060.016-0.0140.0160.0060.0000360.0002560.0001960.0002560.00003667890.016-0.024-0.0140.0160.0002560.0005760.0001960.00025610111213140.006-0.004-0.024-0.024-0.0140.0000360.0000160.0005760.0005760.000196nvivi2nvivi2nvivi2123450.0160.026-0.0040.0260.0160.0002560.0006760.0000160.0006760.0002566789100.026-0.014-0.104-0.0040.0260.0006760.0001960.0108160.0000160.00067611121314150.0160.006-0.014-0.014-0.0140.0002560.0000360.0001960.0001960.000016（6）剔除n8后的标准差的估计值＇≈0.01633＇≈0.0489（7）剔除n8后无坏值//14xn＝＝0.0163＝0.004360.01308x3＝因此用数字电压表测得结果为：20.414±0.0135.6用计数式频率计测量频率，闸门时间为1s时，计数器读数为5400，这时的量化误差为多大？如将被测信号倍频4倍，又把闸门时间扩大到5倍，此时的量化误差为多大？解：（1）111.85105400xNNfT－4＝＝＝（2）119.2910454005xNNfT－6＝＝＝5.7用某计数式频率计测频率，已知晶振频率的相对误差为Δfc/fc＝±5×10－8，门控时间T＝1s，求：（1）测量fx＝10MHz时的相对误差；（2）测量fx＝10kHz时的相对误差；并提出减小测量误差的方法。解：（1）87611()(510)1.51010101xcxcxfffffT－＝＋＝＋＝（2）8311()(510)1010101xcxcxfffffT－4＝＋＝＋＝从Δfx/fx的表达式中可知，①提高晶振频率的准确度可减少Δfc/fc的闸门时间误差，②扩大闸门时间T或倍频被测信号可减少±1误差。5.8用计数式频率计测信号的周期，晶振频率为10MHz，其相对误差Δfc/fc＝±5×10－8，周期倍乘开关置×100，求测量被测信号周期Tx＝10μs时的测量误差。解：84661151010010101010xcxcxcTfTfmfT＝(＋)＝（＋）＝107.9（1）峰值电压表读数为电压的峰值，（2）三种波的峰值电压均为5V。正弦波的平均值VU18.352，有效值VU53.325三角波的平均值VU5.225，有效值VU89.235方波的平均值VU5，有效值VU5（7.107.11）7.12用直流电压表测量：在一个周期内取平均值U=2V；用交流电压表测量：将直流成份扣除，有效值U=2V；8.6图示交流电桥，试推导电桥平衡时计算Rx和Lx的公式。若要求分别读数，如何选择标准元件？解：电桥平衡时有：241411xxRjLRRjj＋ω＝＋ωCωC即：224114xxLRRjRRj－＝－CωCωC所以：241xLRRC＝124xCRRC＝选择R2、C1为标准元件，调节R4、C4可分别读数。8.9利用谐振法测量某电感的Q值。当可变电容为100pF时，电路发生串联谐振。保持频率不变，改变可变电容，半功率点处的电容分别为102pF和98pF.求该电感的Q值。解：0212210010298CQCC＝＝＝50－－传感器原理及应用1-11已知某传感器静态特性方程Y=√1+X，试分别用切线法、端基法、最小二乘法在0X≤0.5范围内拟合刻度直线方程，并求出相应线性度。（1）切线法如图所示，在x=0处所做的切线为拟合直线，其方程为：Y＝a0+KX，当x=0时，Y＝1，故a0＝1，又因为dY/dx＝1/(2(1+x)1/2)|x=0＝1/2＝K故拟合直线为：Y＝1＋x/2最大偏差ΔYmax在x=0.5处，故ΔYmax＝1＋0.5/2-（1＋0.5）1/2＝5/4－（3/2）1/2＝0.025YFS＝（1＋0.5/2）-1＝0.25故线性度δL＝ΔYmax/YFS×100％＝0.025/0.25×100％＝0.10×100％＝10％（2）端基法：设Y的始点与终点的连线方程为Y＝a0+KX因为x=0时，Y＝1，x=0.5时，Y＝1.225，所以a0=1,k=0.225/0.5=0.45而由d(y-Y)/dx=d(（1＋x）1/2-(1+0.45x))/dx=-0.45+1/(2（1＋x）1/2)＝0有-0.9（1＋x）1/2＋1＝0（1/0.9）2＝1+xx=0.234ΔYmax=[（1＋x）1/2-(1+0.45x)]|x=0.234=1.11-1.1053=0.0047YFS＝1+0.45*0.5-1＝0.225δL端基＝ΔYmax/YFS＊100％＝0.0047/0.225＊100％＝2.09％（3）最小二乘法Xi00.10.20.30.40.5yi11.0481.0951.1401.1831.225Xi200.010.040.090.160.25xiyi00.10480.2190.3420.4730.612求合xiyi1.751Xi的合1.5Xi平方的合0.55Yi的合6.691Xi合的平方2.25由公式xykninkniaxxyxxyxxxyxyxaiiiiiiiiiii*4695.00034.14695.005.1506.100365.1055.0*625.2751.1*65.1*691.60034.105.168.36265.255.0*625.255.0*691.65.1*751.1)**)0222220((由d(y-Y)/dx=d(（1＋x）1/2-(1.0034+0.4695＊x))/dx=-0.4695+1/(2（1＋x）1/2)＝0有x=1/(0.939)2-1=0.134ΔYmax=[（1＋x）1/2-(1.0034+0.4695x)]|x=0.234=1.065-1.066=-0.001YFS＝1.0034+0.4695x-1.0034＝0.235δL二乘法＝ΔYmax/YFS＊100％＝0.001/0.235＊100％＝0.0042＊100％＝0.42％1-15已知某位移传感器，当输入量∆X=10μm，其输出电压变化量∆U=50mV。求其平均灵敏度K1为多少?若采用上述两个相同的传感器组成差动测量系统则该差动式位移传感器的平均灵敏度K2为多少？K＝mmvmmvxy/51050若采用两个相同的传感器组成差动测量系统时，输出仅含奇次项，且灵敏度提高了2倍，为20mv/μm.4-12解：1)L5mm2)Vmax=KA→A=Vmax/K=40/20=2mm3)3112T40msT=20msf==*=50HZT2010＝