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概率的基本性质事件的关系和运算概率的几个基本性质3.1.3概率的基本性质一、事件的关系和运算1.包含关系2.相等关系3.事件的并(或和)4.事件的交(或积)5.事件的互斥6.对立事件事件运算事件关系1、投掷一枚硬币，考察正面还是反面朝上．A={正面朝上}，B={反面朝上}A，B是对立事件A，B是互斥（事件）2、某人对靶射击一次，观察命中环数A=“命中偶数环”B=“命中奇数环”C=“命中０数环”A，B是互斥事件A，B是对立事件3、一名学生独立解答两道物理习题，考察这两道习题的解答情况．记A=“该学生会解答第一题，不会解答第二题”B=“该学生会解答第一题，还会解答第二题”试回答：1.事件A与事件B互斥吗？为什么？2.事件A与事件B互为对立事件吗？为什么？4、某检查员从一批产品中抽取8件进行检查，观察其中的次品数记：A=“次品数少于5件”;B=“次品数恰有2件”C=“次品数多于3件”;D=“次品数至少有1件”试写出下列事件的基本事件组成：A∪B，A∩C,B∩C;A∪B=A(A,B中至少有一个发生）A∩C=“有4件次品”B∩C=一次抽取8件共有9种抽取结果；第一种：有0件次品（全是合格品）,第二种：有1件次品（7件合格品），第三种：有2件次品（6件合格品），第四种：有3件次品（5件合格品），第五种：有4件次品（4件合格品），第六种：有5件次品（3件合格品），第七种：有6件次品（2件合格品），第八种：有7件次品（1件合格品），第九种：有8件次品（0件合格品）.3.1.3概率的基本性质二、概率的几个基本性质（1）、对于任何事件的概率的范围是：0≤P（A）≤1其中不可能事件的概率是P（A）=0必然事件的概率是P（A）=1不可能事件与必然事件是一般事件的特殊情况（2）、当事件A与事件B互斥时，A∪B的频率fn(A∪B)=fn(A)+fn(B)由此得到概率的加法公式：如果事件A与事件B互斥，则P（A∪B）=P（A）+P（B）3.1.3概率的基本性质二、概率的几个基本性质（3）、特别地，当事件A与事件B是对立事件时，有P（A）=1-P（B）3.1.3概率的基本性质二、概率的几个基本性质利用上述的基本性质，可以简化概率的计算例2、抛掷色子，事件A=“朝上一面的数是奇数”，事件B=“朝上一面的数不超过3”，求P（A∪B）解法一：因为P（A）=3/6=1/2，P（B）=3/6=1/2所以P（A∪B）=P（A）+P（B）=1解法二：A∪B这一事件包括4种结果，即出现1，2，3和5所以P（A∪B）=4/6=2/3请判断那种正确！