鲁教版七年级下册数学课件-全等三角形

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资源描述

教学目标(1)领会作为证明基础的几条基本事实的内容,掌握证明的基本步骤和书写格式;(2)通过探索三角形全等条件“角角边”定理的过程,提高学生分析问题、解决问题的能力.(3)灵活运用“边角边”“角边角”“边边边”基本事实和“角角边”定理判定两个三角形全等.知识回顾全等三角形的判定方法有:SSS,ASA,SAS,AAS,注意:SSS,SAS和ASA是基本事实能否用有关的基本事实和已经证明过的定理证明“两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等”这个结论?证明:∵∠A+∠B+∠C=180°∠D+∠E+∠F=180°∴∠C=180°一∠A一∠B∠F=180°一∠D一∠E∵∠A=∠D,∠B=∠E∴∠C=∠F在△ABC和△DEF中∵∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F.∴△ABC≌△DEF(ASA)首先找出命题条件和结论,写出已知和求证,独学后组内交流已知:在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF求证:△ABC≌△DEF总结归纳,提升认识在同学们的证明后得出三角形全等定理:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。小试牛刀:OADCB:AODCOBACAOCO证明在和中,,:ABCDOACAOCOAODCOB已知和相交于求证(对顶角相等)AODCOB(ASA)全等三角形证明过程中要注意对顶角相等这一隐含条件,,:(1);(2)ABCDOACAOCOADCBADOCBO已知和相交于求证OADCB:AODCOBACAOCO证明在和中AODCOB(对顶角相等)AODCOB(ASA)ADCBADOCBO证明边、角相等一般先证三角形全等再找对应边、对应角相等()()()ABDCDBADCBABCDABDCDBBDBD在和中已知已证公共边,,,,ABCDOADCBAOCODOBO如图线段和相交于求证:A=COADBCAOCOBODOAOBOCODO即AB=CDA=C证明4.已知:如图,AD与BE交于F,AF=BF,∠1=∠2.求证:AC=BCABDCEF12证明:∵∠AFE=∠BFD(对顶角相等)又∵∠1=∠2(已知)∴∠AFE+∠1=∠BFD+∠2(等式性质)即∠AFC=∠BFC创造全等条件在△AFC与△BFC中AF=BF(已知)∠AFC=∠BFC(已证)CF=CF(公共边)列齐全等条件∴△AFC≌△BFC(SAS)得出结论∴AC=BC(全等三角形的对应边相等)△AFC△BFC才艺大比拼,,,,_____ABCDOADCBAODCOB如图和相交于请你补充一个条件使得你补充的条件为:ADOCOBADOCBOACAODCOBADCB证明在和中OADCB方法1:AC方法2:ADOCBO:ADOCOBADOCBOAOBCOBAODCOBADCB证明在和中AOCOOADCB错误补充条件:ODOB(1)(2)3已知:点A、E、F、C在同一条直线上,AD=CB,AD∥CB,AE=CF.求证:EB∥DFADBCEF证明:∵AD∥CB(已知)∴∠A=∠C(两直线平行,内错角相等)∵AE=CF(已知)∴AE+EF=CF+EF(等式的性质)即AF=CE在△AFD与△CEB中AF=CE(已证)∠A=∠C(已证)AD=CB(已知)∴∴△AFD≌△CEB(SAS)∴∠AFD=∠CEB∴EB∥DFBCEA2如图,A、B、C三点在一条直线上,AD=AE,AC平分∠DAE,图中有多少对全等三角形?证明你的结论.D

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