搜索
解直角三角形应用的复习-1-解直角三角形应用的复习（1）教学任务分析教学目标知识技能1.熟练解直角三角形的基础知识,构建本章知识结构；2.会用解直角三角形的有关知识去解决某些简单的实际问题；3.会将简单的实际问题数学化，能建立恰当的数学模型解决实际问题.过程方法1.通过将实际问题数学化的过程，进一步把数和形结合起来，提高分析问题、解决问题的能力；2.通过将实际问题数学化，建立数学模型解决实际问题的过程，提高运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学的应用意识.情感态度继续渗透转化和数形结合思想，进一步体会模型化的思想方法，培养观察、思考、归纳的良好思维习惯，增强学习信心.重点会用解直角三角形的有关知识去解决某些简单的实际问题.难点会将简单的实际问题数学化，能建立恰当的数学模型解决实际问题.教学准备：多媒体课件、实物展台教学基本流程教学过程设计：教学环节教学过程设计意图例题分析总结提高变式练习拓展应用课堂小结作业评价知识回顾解直角三角形应用的复习-2-CBA10DAX60°45°BCX-10知识回顾创一、知识回顾1、本章知识结构图2、直角三角形边角间的关系：（1）三边间的关系：.（2）两锐角间的关系：.（3）边角间的关系：Asin；Bsin；Acos；Bcos；Atan；Btan.3、特殊角的三角函数：30°45°60°sincostan复习回顾本章知识结构图，明确解直角三角形的应用在教材中的作用和地位，引入本课课题。通过解直角三角形的基础知识的复习，既让学生对本章重点知识进行复习巩固，又为本节课所学内容做好知识铺垫。例题讲解例1（2007年昆明）如图，AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房,在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45°，楼底D的俯角为30°，求楼CD的高？(结果保留根号)例2（2008年巴中市）又到了一年中的春游季节，某班学生利用周末到白塔山去参观“晏阳初博物馆”。学生甲、乙位置如图所示，甲看塔顶仰角为60°，乙看塔顶仰角为30°；两人身高都是1.5m，两人相距20m，求白塔的高度（结果精确到1米）．例1的设计立足教材，是对课本例4的复习，既让学生熟练掌握课本中基础的题型，又对解直角三角形的知识进行回顾，同时为例2搭建了一个台阶。由于例1这种类型的问题在新课和作业中学生反馈较好，这节课就不作为重点展开。例2是例1的变式练习，是中考的热点和难点问题之一，也是这一章节学生的难点问题，这节课的重点就是要解决这类问题。在例题的选取上，选用了这类问题最典型的一个题目，目的就是通过对这个问题的分析，帮助学生把这一类问题进行数学化，并构建数学模型解决这一类问题。总结提高模型总结：通过对例题的分析，引导学生对例题进行模型化分析，通过对模型的变式分析，提高学生分析问题解决问题的能力，通过学生自己参与知识的总结过程，经历知识的“再发现”过程，提高学生学习数学的能力和兴趣。abc1045°30°BCADxxB45°C60°AX1010X60°30°DB10CA10解直角三角形应用的复习-3-变式练习四、变式练习：变式一：（2011安徽，19，10分）如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1500m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°．求隧道AB的长．（参考数据：3=1.73）变式二：海中有一个小岛A，它的周围20海里范围内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东45°方向上，航行10海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？变式练习在对例题模型化分析的基础上，进一步让学生利用所学知识将实际问题数学化，建立数学模型解决实际问题。通过变式练习提高学生分析解决问题的能力，检验学生的学习成果，提高学生应用数学的意识。针对学生理解的重难点和中考的热点问题，设计的两个变式都是例2的变式练习，进一步加深学生对这一问题的理解，解决学生学习的难点问题。根据对学生最近发展区的分析，变式一、二的题目在例2的基础上层层递进，让学生在循序渐进中逐步提高，让不同层次的学生均有所得。同时让学生通过自己的努力解决问题，获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣和自信心。拓展应用五、拓展应用：小涵帮在测绘局工作的爸爸买了一些仪器后与同学在翠湖休息，看到翠湖对岸的吊脚楼，他想用手中的测角仪和卷尺不过河测出吊脚楼的高度.现已测出∠ADB=40°，由于不能过河，因此无法知道BD的长度，于是他向前走30米到达C处测得∠ACB=55°，但他们在计算中碰到了困难，请大家一起想想办法，求出电视塔塔楼AB的高.六、思考：（2011四川宜宾,22,7分）如图，飞机沿水平方向（A，B两点所在直线）飞行，前方有一座高山，为了避免飞机飞行过低，就必须测量山顶M到飞行路线AB的距离MN．飞机能够测量的数据有俯角和飞行距离（因安全因素，飞机不能飞到山顶的正上方N处才测飞行距离），请设计一个求距离MN的方案，要求：（1）指出需要测量的数据（用字母表拓展应用通过设计与我们生活中息息相关的实际问题，体会数学来源于生活，又服务于生活，通过学生对问题的理解和分析，让学生体会我们生活中有很多问题可以用数学知识来解决，提高学生学习数学的积极性，提高学生的应用意识。题目中故意选取了非特殊角的三角函数解决问题，提高了题目的难度，让学生有了发展思维的空间，同时让学生体会从特殊到一般的过程，提高学生分析问题解决问题的能力。拓展学生的思北ABD30°45°AABCD30m55°40°翠湖解直角三角形应用的复习-4-示，并在图中标出）；（2）用测出的数据写出求距离MN的步骤．维，为学生后续学习打下基础。思考是专门为学有余力的同学设计的，让一部分反应较快吃不饱的同学能有思维发展的空间。让不同层次的学生均得到不同的发展。课堂小结这节课你学到了哪些知识？你有什么样的体会？小结给学生提供一个交流和倾听的机会。让学生所学知识的总结，实现了自我的反馈，从而构建起自己的知识经验，形成自己的见解.作业评价作业小卷子自我评价：1、学习活动中，你得到快乐了吗？2、(A得到B得到很少C没有得到)2、在探究问题时，你积极帮助了别人或接受了别人帮助吗？(A帮助过别人，也接受过别人帮助B帮助过别人C接受过别人帮助D没有)3、在完成作业时,遇到困难吗?(A遇到B很少遇到C没有遇到)学习评价：安排学习评价目的是培养学生形成自我评价的能力，也让老师更好地了解学生对这一节课内容的掌握情况，从而获得更为真实的反馈信息。附：板书设计：设计意图：简洁、有条理的板书设计，使学生对本节课的主要知识一目了然，加深印象，提高教学质量。多谢指教!电子白板解直角三角形模型总结:例2电子屏幕