第十七章----统计质量控制

第十七章统计质量控制第一节统计思考和应用第二节统计过程控制第一节统计思考和应用一、统计思考的原则——了解质量变异（一）质量变异的概念在质量控制中，产品实际达到的质量特性值与规定的质量特性值之间发生的偏离称为质量变异或质量波动，在统计技术中常用“变异系数”即标准差与平均值之比来表示变量之间的差异程度。（二）质量变异的原因1.影响质量的六个基本因素:人(Manpower):操作者的质量意识、技术水平、熟练程度、正确作业和身体素质的差别等。机器(Machinery):机器设备、工夹具的精度和维护保养状况等。材料(Material):材料的化学成分、物理性能及外观质量的差别等。方法(Method):生产工艺、操作规程以及工艺装备选择的差别等。测量(Measurement):测量方法的差别。环境(Mother-natured):工作地的温度、湿度、照明、噪声以及清洁条件的差别等。2.质量变异性质的分类：正常变异又称随机变异，变异的出现是随机的、无规律的，是由偶然因素引起的，这些因素在过程中始终存在，其原因不易识别，测度十分困难，因而是不可消除的变异。异常变异又称系统变异，变异的出现是有规律的，可以追溯变异的原因，它是由特殊原因引起的，这些因素数目不多，对产品质量不经常起作用，但一旦出现了这类因素，就会使质量特性发生显著变化。这类因素是质量控制的主要对象。异常变异通常可以被解释和纠正。（三）质量管理中的数据质量管理强调一切用数据说话，数据是质量管理活动的基础。1.质量控制测量指标有两大类:计量值和计数值。其中，计数值数据观测的是产品和服务的绩效特性，用于说明具体质量特性是否符合规范。计数值可进一步区分为计件值和计点值。计量值体现的是符合规范的程度。2.产品质量数据的变异一般表现为分散性和集中性两种基本特性。3．质量数据有两类常用的统计特征：一类是表示数据集中性的特征数，如平均值、中位数、众数等；另一类是表示数据分散程度的特征数，如极差、方差、标准差等。二、统计原理的应用——直方图与过程能力指数（一）过程能力指数的含义过程能力指数是指过程能力满足产品质量标准要求(规格范围等)的程度，也称工序能力指数。对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。若过程能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若过程能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。过程能力指数一般用Cp来表示，Cp＝T/6σ其中，T代表公差，=允许最大值（Tu）-允许最小值（Tl）σ代表总体标准差。通常状况下，质量特性值分布的总体标准差（σ）是未知的，所以采用样本标准差（s）来代替。σ越小，其Cp值越大，则过程技术能力越好。（二）过程能力指数的计算①有双侧规范要求且过程无偏时的情况若分布中心与公差中心重合，则称此过程是无偏的。此时，过程能力指数按下式计算：其中：―公差上限；―公差下限。②有双侧规范要求且过程有偏的情况若分布中心和公差中心不重合时，则称此过程是有偏的。此时，需要对Cp值进行修正。为了区别计算修正后的过程能力指数，修正的工序能力指数记作，的近似计算公式为：其中k为修正系数，且其中E称为偏移量，k也称为偏移系数。③只有上侧规范要求时，过程能力指数的计算公式为：④只有下侧规范要求时，过程能力指数的计算公式为：（三）过程能力指数的分析表17-1过程能力指数评定分级表Cp值等级过程能力判断Cp≥1.67Ⅰ能力过高（应视具体情况而定）1.67Cp≥1.33Ⅱ能力充分，表示技术管理能力已很好，应继续维持1.33Cp≥1.0Ⅲ能力尚可，表示技术能力较勉强，应设法提高1.0Cp≥0.67Ⅳ能力不足,表示技术管理能力已很差,应采取措施立即改善0.67CpⅤ能力严重不足,表示应采取紧急措施和全面检查,必要时可停工整顿（四）直方图的应用直方图是最常用的质量管理工具之一，运用直方图可以起到如下作用：①观察与判断产品质量特性分布状况；产品质量特性值的分布，一般都是服从正态分布或近似正态分布。因而由产品质量特性值所作的直方图的形状，可以对产品的质量状况作出初步判断。根据产品质量特性值的频数分布，可将直方图分为正常型直方图和异常型直方图；②判断工序是否稳定；③计算工序能力，估算并了解工序能力对产品质量保证情况。（五）直方图的分析①②③④⑤⑥图17-1直方图的分析由图中可看出：①散布范围B在规格范围T=[T1，TU]内，两边略有余量，是理想直方图。②B位于T内，一边有余量，一边重合，分布中心偏移规格中心。这时应采取措施使两者重合，否则一侧无余量，稍不注意就会超差，出现不合格品。③B与T完全一致，由于两侧无余量，很容易出现不合格品，应加强管理，设法提高过程能力。④公差中心与分布中心基本重合，且T远远大于B，属于工序能力过高的情况，不经济。⑤分布中心偏移规格中心，一侧超出规格范围，出现不合格品，这时应减少偏移，使两者重合，消除不合格品。⑥散布范围B大于T，两侧超出规格范围，均出现不合格品，这时应缩小产品质量散布范围。（六）直方图的绘制步骤例17.1生产某种滚珠，要求其直径x为φ15.0±1.0(mm)，试用直方图法对生产过程进行统计分析。①收集数据②从数据中找出最小值S和最大值L表17-2滚珠生产数据表直径x(单位：mm)ji12345678910LS11515.815.215.115.914.714.815.515.615.315.914.7215.115.31515.615.714.814.514.214.914.915.714.2315.21515.315.615.114.914.214.615.815.215.814.2415.915.21514.914.814.515.115.515.515.115.914.5515.11515.314.714.715.51514.714.614.215.514.2S=14.2L=15.9③确定数据的大致分组数KK=1+3.3lgn=6④确定各组组距H=（L-S）/k=0.3⑤计算各组上、下限第一组的下限值为，S-h/2=14.2-0.3/2=14.05第一组的上限值即为第二组的下限值，而第二组的上限值为第二组的下限只加上组距即可。以此类推，就可以得到这六组数据的上、下限值⑥计算各组中心值组中值=（上限值+下限值）/2⑦制作频数(频率)分布表表17-3频数/频率分布表组序组界限组中值频数频率114.05～14.3514.230.06214.35～14.6514.550.1314.65～14.9514.8100.2414.95～15.2515.1160.32515.25～15.5515.480.16615.55～15.8515.760.12715.85～16.151620.04合计50100%⑧制作直方图18161412108642014.214.514.815.115.415.716.0频数第二节统计过程控制一、统计过程控制SPC（一）统计过程控制的概念（二）统计过程控制的特点（三）统计过程控制的实施步骤1.进行SPC方法的培训。2．确定关键质量因素:①对每一道工序都要进行分析，找出对产品质量影响最大的因素；②找出关键因素后，列出工序流程图，即在图中按工艺流程顺序将每道工序的关键因素列出。3．提出控制标准:①对每个关键进行详细分析；②对每个关键因素确定控制标准，并填写工序控制标准。4．编制操作手册。5．工序过程监控。6．过程诊断和控制:①可以运用传统的质量管理方法，如新老七种工具进行分析；②应用过程诊断理论，对过程进行分析与诊断；③根据分析和诊断结果，采取措施对过程实施控制。二、控制图概述（一）控制图的概念控制图是对生产过程中产品质量状况进行适时控制的统计工具，是质量控制中最重要的方法。它通过监视生产过程的质量波动情况，分析和判断过程是否处于稳定状态。1924年，美国质量管理专家休哈特首次提出用控制图进行生产过程控制，从此，控制图成为SCP中一种最有效的工具，是SCP的技术基础。其基本形式如图17-3所示。图17-3控制图的基本形式横坐标为以时间先后排列的样本序号，纵坐标为产品质量特性值或样本统计量。中心线一般用实线表示，记为CL，两条控制界限一般用虚线表示，在中心线上面的控制界限线为上控制线，记为UCL,在中心线下面的控制界限线为下控制线，记为LCL。（二）控制图的用途1.过程分析。即分析判断生产过程的稳定性，从而使生产过程处于统计控制状态；2．通过过程分析，及时发现生产过程中的异常现象和缓慢变异，使过程始终处于受控状态，预防不合格品发生；3．查明生产设备的实际精度，以便作出正确性的技术决定；4．为评定产品和工艺设计质量提供依据。（三）控制图的预防原则控制图不同于直方图等质量工具最大的特点在于由静态控制转变为实动态跟踪控制，通过控制图可以直观明了地了解过去、准确分析和掌握现状、科学合理地预测未来。控制图贯彻了预防原则，发挥了及时告警的作用。（四）控制图的设计原理控制图的设计原理可以用四句话来概述，即正态性假定、3σ准则、小概率原理和反证法思想。1.正态性假定：假定测定结果在受控条件下具有一定的精密度和准确度，并按正态分布。该假定称之为正态假定，在此假定基础下我们就可以利用正态分布的一些固有特征建立过程控制模型。2．3σ准则正态分布中，不论μ与σ取值如何，产品质量特性值落在│μ-3σ，μ+3σ│范围内的概率为99.73%，落在该范围外的概率为0.27％（千分之三）。3．小概率原理即认为小概率事件是不可能发生的，一旦发生就认为过程出现问题，需要及时调整。4．反证法思想一旦控制图上的点子越出界限或者其他小概率事件发生，则有理由怀疑原生产过程处于失控状态，亦即生产工序不稳定。此时要及时查找原因。（五）控制图的两类错误1.第一类错误第一类错误是过程实际上没有失控而虚报失控，这类错误发生的概率记为α。如图17-4所示。2．第二类错误第二类错误是过程处于异常状态，却没有发出警报，将生产过程误判为处于统计过程控制状态，此类错误发生的概论记为β。如图17-4所示，当分布中心发生变化时，仍有一定比例的质量特性值落在控制界限之内，由此做出生产过程正常的错误判断，这就是控制图的第二类错误。图17-4控制图的两类错误（六）控制图的类型控制图中常用的数据有计量值和计数值之分。因此，基本上可以将控制图分为两大类，即计量值控制图和计数值控制图。常用的计量值控制图有：平均值—极差控制图、平均值—标准差控制图、中位数—极差控制图、单值—移动极差控制图。常用的计数值控制图有：不合格品率控制图、不合格品数控制图、单位缺陷数控制图、缺陷数控制图。1.计量值控制图的绘制（1）以平均值一极差控制图(Rx)为例，说明计量值控制图的绘制过程。Rx图是x图(均值控制图)与R图(极差控制图)联合使用的一种控制图，因此该图可以同时控制质量特性平均值x的变化趋势与极差R的变化，与其他的控制图相比能够得到更多的质量信息。①x控制图反映样本平均值随时间的变化，用于监控生产过程的中心变动趋势。x控制图的控制上限：RAXUCLX2x控制图的中心线：XCLXx控制图的控制下限：RAXLCLX2②R控制图反映样本的极差随时间的变化，用于检查生产过程的离散程度。R控制图的控制上限：RDUCLR4R控制图的中心线：RCLR控制图的控制下限：RDLCLR3③例如某扎钢厂生产的6±0.4mm厚度的钢板，收集近期的生产数据N=100个，具体数据见表17-4。试作出Rx控制图。表17-4某轧钢厂的生产数据直径x(单位：mm)组号X1X2X3X4X5xR15.776.275.936.086.036.0160.526.016.045.885.926.1560.2735.715.755.966.195.75.8620.4946.196.115.745.966.176.0340.4556.426.135.715.965.7860.7165.925.925.756.055.945.9160.375.875.