17苏北四市2012届高三物理教学研讨会：题型的覆盖

关于专题复习教学的习题资源整合研究南京市金陵中学教学现场——教师的教——学生的学——教学内容——垂范意识——主体意识——整合意识专题复习教学中习题资源的整合题型的覆盖法拉第电磁感应定律应用专题的题型整合定律的运用类型“平动切割”中动生电动势规律的运用“转动切割”中动生电动势规律的运用“感生感应”中感生电动势规律的运用“综合感应”中感应电动势规律的运用感生电动势规律动生电动势规律“综合感应”中的运用例题1：如图所示，倾角为θ的光滑绝缘斜面上有相邻的、宽度均为L的区域，其间有垂直于斜面方向的匀强磁场，磁感应强度均为B，但方向相反。取一边长为L、质量为m、电阻为R的正方形线框，使线框从某处由静止释放，若（1）线框的下底边刚进入磁场时就开始作匀速运动，求其速度；（2）线框的下底边刚到达另一个磁场区域的中点时再一次作匀速运动，求其速度；（3）从线框的下底边刚进入第一个磁场区域起，到线框的下底边刚到达另一个磁场区域中点，线框中一共发了多少热？平动切割分析：设线框的下底边刚进入磁场时速度为v,此时线框作匀速运动，其合外力为零。表达：LvB分析：设线框的下底边刚进入磁场时速度为v,此时线框作匀速运动，其合外力为零。表达：LvB法拉第分析：设线框的下底边刚进入磁场时速度为v,此时线框作匀速运动，其合外力为零。表达：RLvB分析：设线框的下底边刚进入磁场时速度为v,此时线框作匀速运动，其合外力为零。表达：RLvB欧姆分析：设线框的下底边刚进入磁场时速度为v,此时线框作匀速运动，其合外力为零。表达：RvBL22分析：设线框的下底边刚进入磁场时速度为v,此时线框作匀速运动，其合外力为零。表达：RvBL22安培分析：设线框的下底边刚进入磁场时速度为v,此时线框作匀速运动，其合外力为零。表达：RvBL22分析：设线框的下底边刚进入磁场时速度为v,此时线框作匀速运动，其合外力为零。表达：愣次RvBL22分析：设线框的下底边刚进入磁场时速度为v,此时线框作匀速运动，其合外力为零。表达：0sin22RvBLmg分析：设线框的下底边刚进入磁场时速度为v,此时线框作匀速运动，其合外力为零。表达：牛顿0sin22RvBLmg分析：设线框的下底边刚进入磁场时速度为v,此时线框作匀速运动，其合外力为零。表达：0sin22RvBLmg04sin22RuBLmg222121sin23mumvmgLQ——法欧安愣牛——法欧安愣牛分析：设线框的下底边刚进入磁场时速度为v,此时线框作匀速运动，其合外力为零。表达：0sin22RvBLmg04sin22RuBLmg222121sin23mumvmgLQ22sinBLmgRv224sinBLmgRu44222332sin15sin23BLRgmmgLQ演算：分析：设线框的下底边刚进入磁场时速度为v,此时线框作匀速运动，其合外力为零。表达：0sin22RvBLmg04sin22RuBLmg222121sin23mumvmgLQ22sinBLmgRv224sinBLmgRu44222332sin15sin23BLRgmmgLQ演算：解题过程的一种理解：解题=分析+表达+演算0sin22RvBLmgLvBE法拉第REI欧姆ILBFB安培0sinBFmg愣次牛顿也可以在表述中将得分点分解转动切割例题2：如图所示，平行导轨置于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面，导轨间距为L，左端电阻为R，其余电阻不计，导轨右端接一电容为C的电容器。现有一长2L的金属棒ab放在导轨上，ab以a为轴以角速度ω沿顺时针方向匀速转过90°，求：该过程中通过电阻R的电量。RBCabω例题2：如图所示，平行导轨置于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面，导轨间距为L，左端电阻为R，其余电阻不计，导轨右端接一电容为C的电容器。现有一长2L的金属棒ab放在导轨上，ab以a为轴以角速度ω沿顺时针方向匀速转过90°，求：该过程中通过电阻R的电量。RBCabω解：在转过前600的过程中RBCabωRBLRSBRq2321在转过后300的过程中BLE22EUCCCCUqBLqqC222在整个过程中BCLRBLqqq2221223感生感应例题3：如图甲所示，PQNM是粗糙的绝缘斜面，abcd是质量m=0.5kg、总电阻R=0.5Ω、边长L=0.5m的正方形金属线框，线框的匝数N=10。将线框放在斜面上，使斜面的倾角θ由0°开始缓慢增大，当θ增大到37°时，线框即将沿斜面下滑。假设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，现保持斜面的倾角θ=37°不变，在OO′NM的区域加上垂直斜面方向的匀强磁场，使线框的一半处于磁场中，磁场的磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示。（g取10m/s2，sinθ37°=0.6）（1）试根据图乙写出B随时间t变化的函数关系式。（2）请通过计算判断在t=0时刻线框是否会沿斜面运动？若不运动，请求出从t=0时刻开始经多长时间线框即将发生运动。例题3：如图甲所示，PQNM是粗糙的绝缘斜面，abcd是质量m=0.5kg、总电阻R=0.5Ω、边长L=0.5m的正方形金属线框，线框的匝数N=10。将线框放在斜面上，使斜面的倾角θ由0°开始缓慢增大，当θ增大到37°时，线框即将沿斜面下滑。假设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，现保持斜面的倾角θ=37°不变，在OO′NM的区域加上垂直斜面方向的匀强磁场，使线框的一半处于磁场中，磁场的磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示。（g取10m/s2，sinθ37°=0.6）（1）试根据图乙写出B随时间t变化的函数关系式。（2）请通过计算判断在t=0时刻线框是否会沿斜面运动？若不运动，请求出从t=0时刻开始经多长时间线框即将发生运动。解：（1）由图乙可直接写出B随时间t变化的函数关系式为TtB2.04.0例题3：如图甲所示，PQNM是粗糙的绝缘斜面，abcd是质量m=0.5kg、总电阻R=0.5Ω、边长L=0.5m的正方形金属线框，线框的匝数N=10。将线框放在斜面上，使斜面的倾角θ由0°开始缓慢增大，当θ增大到37°时，线框即将沿斜面下滑。假设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，现保持斜面的倾角θ=37°不变，在OO′NM的区域加上垂直斜面方向的匀强磁场，使线框的一半处于磁场中，磁场的磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示。（g取10m/s2，sinθ37°=0.6）（2）请通过计算判断在t=0时刻线框是否会沿斜面运动？若不运动，请求出从t=0时刻开始经多长时间线框即将发生运动。解：（2）在t=0时，线框所受“下滑力”和“安培力”大小分别为Nmg3sinNtBRBLNFB120320而“最大静摩擦力”大小为Nmgfm3sin所以，在t=0时刻线框不会沿斜面运动。例题3：如图甲所示，PQNM是粗糙的绝缘斜面，abcd是质量m=0.5kg、总电阻R=0.5Ω、边长L=0.5m的正方形金属线框，线框的匝数N=10。将线框放在斜面上，使斜面的倾角θ由0°开始缓慢增大，当θ增大到37°时，线框即将沿斜面下滑。假设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，现保持斜面的倾角θ=37°不变，在OO′NM的区域加上垂直斜面方向的匀强磁场，使线框的一半处于磁场中，磁场的磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示。（g取10m/s2，sinθ37°=0.6）（2）请通过计算判断在t=0时刻线框是否会沿斜面运动？若不运动，请求出从t=0时刻开始经多长时间线框即将发生运动。（2）只有当“安培力”大小为解：mBfmgtBRBLNFsin232即当612tst5.2时，线框方开始运动。MθBONPQv例题4：如图所示，两根完全相同的光滑金属导轨OP、OQ固定在水平桌面上，导轨间的夹角为θ＝74°，导轨单位长度的电阻为r0＝0.10Ω/m。导轨所在空间有垂直于桌面向下的匀强磁场，且磁场随时间变化，磁场的磁感应强度Ｂ与时间t的关系为B＝k/t，其中比例系数k＝2Ts。将电阻不计的金属杆MN放置在水平桌面上，在外力作用下，t＝0时刻金属杆以恒定速度v＝2m/s从O点开始向右滑动。在滑动过程中保持MN垂直于两导轨间夹角的平分线，且与导轨接触良好（导轨和金属杆足够长，sin37°＝0.6）。求(1)在t=6.0s时,回路中的感应电动势的大小；(2)在t=6.0s时,金属杆MN所受安培力的大小；(3)在t＝6.0s时,外力对金属杆MN所做功的功率。综合感应解：（1）设t时刻金属杆与导轨围成的回路磁通为Φ，则ttkvtvt62321所以，感应电动势为VtE6因为任设的t时刻感应电动势为6V，所以在t=6s时，应有VE66说明解：（2）设t=6s时刻金属杆位移为x、接入回路长度为L，则mvtx12mxL182tan2设t=6s时刻每根导轨接入回路的长度为l，回路电阻为R，则mxl152cos/320lrRNRtELkLBREILBFB12所以解：（3）由于金属杆匀速运动，所以应有而外力F的功率为0BFFFvPWP24所以可得说明：关于“感应电动势恒定——E=6V”的说明动生电动势Ed+)感生电动势Eg感应电动势EgdEEEVkvtkvvtLvBEd1223232tktvtvttBSEg2321Vkvtktv643432222MBONPQvBt0B=k/t动生电动势恒定为Ed=12V的简要说明感生电动势恒定为Eg=-6V的简要说明随着时间延续，金属杆接入回路的长度L变长，但磁感应强度B变小，所以Ed=LvB便可以是恒定的。事实上，上述运算表明：Ed=12V也确实是恒定的。随着时间延续，回路的面积S变大，但磁感应强度变化率(ΔB/Δt)变小，所以Eg=S(ΔB/Δt)便可以恒定。事实上，上述运算表明：Eg=S(ΔB/Δt)确实恒定。例题5：如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨单位长度的电阻为r0=0.10Ω/m，导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离l=0.20m．有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感强度B与时间t的关系为B=kt，比例系数k=0.020T/s．一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直．在t=0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t=6.0s时金属杆所受的安培力。综合感应解：IlBFBREI/gdEEElvBEdtBxlEgatv221atx02xrRktBktBNrtklFB30221044.123所以解：latkt动生电动势解：lkatlatkt221总电动势解：02221221ratlkatlatkt电流解：lktratlkatlatkt02221221安培力NrtklFB30221044.123所以感生感应转动动生平动动生θB=f(t)vωLx附录法拉第电磁感应定律——基于一种特定的复杂过程中的表达“模型”及其“过程”如图所示tEsinBStBStBStSBEsincossinxLStBxLBxLLvBEsincossin