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第一讲按规律填数专题解析：一些数按一定的规律排列起来，让我们填上空缺的数，这就需要我们仔细观察前后两个数或间隔的两个数之间的关系，依据这一规律找到并填出空缺的数。基础提炼:例1根据规律填数：（1）2、4、6、（）、10、12……（2）1、2、4、5、7、8、10、（）、（）……解析：（1）在这列数中，后一个数比前一个数多2，根据这一规律，括号里应填8。（2）在这列数中，第一个数加上1是第二个数，第二个数加上2是第三个数，第三个数又加上1是第四个数，第四个数又加上2是第五个数，依此规律括号里应分别填11、13。模仿训练:仔细观察找出规律，再填数。（1）2、5、（）、11、14、（）（2）18、14、（）、（）、2（3）1、6、7、12、13、（）、（）（4）2、3、5、6、8、9、（）、（）（5）1、13、2、14、3、15、（）、（）（6）10、20、11、19、12、18、（）、（）（7）5、6、11、17、28、（）、（）巩固练习：找出规律填空。（1）（2）拓展提高:（1）根据下面表格中数的排列规律在空格中填上合适的数。（2）下面五角星里的数字都是按一定规律排列的，你能填出“？”里的数吗？1111111112111232732392224465182第二讲比一比，看一看专题精析：把一块石头放进瓶子里，瓶子里的水会有什么变化？对了，瓶子里的水位就会升高。把放进去的石头再拿出来，水又会怎样变化呢？在某一物体中再添加一些物体，总量就会增加，在某一物体中取走一些物体，总量就会减少。而仅仅是把物体改变它的形状或大小，质量就不会改变。基础提炼例1下面左边两只杯子一样大，里面盛的水也一样多。如果把左边杯子里的水分别倒入右边的杯子里，右边的两个杯子里的水还是一样多吗？解析:因为左面的杯子里面的水同样多，倒入右面的杯子。不管右面的杯子的形状大小有没有变化，水的多少是不变的。所以，右面两个杯子的水还是一样多。模仿训练（1）两边的苹果个数等不等？（2）杯子外面有两块石头，一块大的，一块小的。大的石头放进杯子里与小的石头放进杯子里，水的变化有什么不同？巩固训练：（1）分别在上排没有石头的杯子里各放一块铁块后变成下排的图，哪个杯子里面的铁块最小？（2）在下面的4杯淡水中，每杯放进同样的2块方糖，哪一杯水最甜，为什么？（3）三杯糖水一样甜，哪杯水里放进去的糖最少？拓展提高：（1）四杯糖水一样甜，哪杯水放进去的糖最少？（2）把鹅蛋、鸡蛋、鸽蛋分别放入三只碗里，猜猜它们分别放在哪只碗里？第三讲移多补少专题精析：如果有两组数量不同的物体，怎样才能使它们同样多呢？通过观察、比较，找出哪组多，多几个，然后把多的一部分平均分成两份，其中一份补给少的那一组，这样两组物体的数量同样多，这样做就是移多补少。在解决移多补少的问题时，要弄清在怎样的情况下才变得同样多，这里要移走的数量实际就是相差的数量的一半，这样才能顺利地解决问题。基础提炼：例1比一比，哪一行的★多？怎样移才能使两行★的颗数同样多？解析:第一行有9颗五角星，第二行有5颗五角星，第一行比第二行多4颗五角星，4可以分成2和2，所以从第一行移2颗五角星到第二行，两行的五角星就同样多。模仿练习：（1）想一想，怎样移，两行○的个数同样多？（2）第一行摆：○○○○○第二行摆：从第一行拿1个○放到第二行，两行个数相等，第二行应该摆几个？（3）第一行摆：○○○○○第二行摆：从第二行拿2个○放到第一行，两行个数相等，第二行应放几个○？巩固训练:（1）小朋友排队，第一队有10人，第二队有4人，要使两队人数相等，应该怎么办？画图：第一队：第二队：（2）小白兔有15个萝卜，小黑兔有18个萝卜，妈妈又买来7个萝卜，怎样分，才能让两只小兔的萝卜个数同样多？画图:小白兔：小黑兔:拓展提高：小白兔有6棵小白菜，小白兔拿出1棵菜给小黑兔，两只小兔的菜同样多，原来小黑兔有几棵小白菜？画图：小白兔：小黑兔:（2）小红有8支铅笔，小明给小红2支铅笔后，两人铅笔数同样多，原来小明有几支铅笔？画图：第四讲合理分组专题精析:小朋友，给你几个数，要求你在加减运算的基础上，把所给的几个数进行合理分组，填入已列好的算式中，使等式成立。“合理分组，巧填算式”是一种有趣的数学问题。小朋友们要善于观察、分析所给的数，找出其中的规律，在此基础上，大胆地进行尝试。基础提炼：例1把2、3、4、5分别填入（）中(每个数只能用一次)。（）+（）-（）=（）解析：根据2+5=3+4，可以有以下几种填法：2+5-3=43+4-5=22+5-4=33+4-2=55+2-3=44+3-5=25+2-4=34+3-2=5模仿训练：（1）用7、8、9、10这四个数编出两道加减混合算式，要求符合下面的形式。（）+（）-（）=（）（）-（）+（）=（）（2）把2、4、5、6、7和10分别填入下面的括号里（每个数只能用一次），使两个算式都成立。（）+（）=（）（）-（）=（）巩固训练：（1）把3、4、5、6、7、8、9、10这八个数分别填入括号里（每个数只能用一次），使等式成立。（）+（）-（）=（）（）+（）-（）=（）（2）兔妈妈拔来31个萝卜，准备放在5个盘子里，每个盘子里放的萝卜个数都不相等。如果你要1至31个萝卜中的任意个数，那么只要端一些盘子进行组合就能满足，每个盘子里放几个？拓展提高：(1)把1、3、5、7、8、10、12、14这八个数分别填入“□”（每个数只能用一次），使等式成立。（）+（）-（）=（）（）+（）-（）=（）(2)将0、1、2、3、7、8、9数字分别填入下面的方格内，使等式成立。+=－＝第五讲简单推理专题解析：数学上有很多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理，学会了推理，能使小朋友们头脑更灵活，变得更聪明。希望你们能够多观察、多动脑、多分析，培养我们的观察能力和分析能力。基础提炼:例1解析：1个大苹果相当于2个中苹果，一个中苹果又相当于2个小苹果，那么一个大苹果就相当于4个小苹果。模仿训练：（1）（2）★=☆+☆☆=▲+▲+▲★=（）个▲（3）“？”处代表（）。=+++=（）个巩固训练：（3）拓展提高：（1）○+○+☆=10○+○+☆+☆=14那么：☆=（）（2）□+○+○=30如果：○=8那么：□=（）（3）（4）小明比小白大6岁，小丽比小明小6岁。小白和小丽谁大？第六讲算式猜谜专题解析：小朋友，你一定喜欢猜谜吧！算式谜通常是给出一个运算的式子，但式子中却用一些汉字、字母、符号、图形等来表示特定的数字，要求小朋友动脑筋、想办法，找到要填的数字。解算式谜要统观全局，掌握特点，根据一定的法则和逻辑推理的方法，找到要填的数字。基础提炼:例1根据所给算式，请推算出每个图形各代表哪一个数。☆５☆＝（）+１△△＝（）４７解析：根据加法之间的关系，先看个位，两个数相加的和是7，其中一个加数是5，就可以推算出另一个加数△所代表的数是2,；再看十位数，☆+1=4，可以推算出☆代表的就是3。这个加法算式是35+12=47模仿练习：（1）快3（2）4笑+4乐+欢66899快＝（）、乐＝（）欢=（）、笑=（）（3）5AA=（）+B6B=（）94巩固练习:在“□”填上合适的数。（1）６□-□２２３（2）８□-□６５５（3）每个算式中的汉字各青示几？光明光＝（）+明明明＝（）５６拓展提高：猜一猜，每个算式中的汉字代表的数是几？学习爱=（）+学习爱８学=（）-爱７１习=（）幸９-４福幸=（）２幸福=（）+好１好=（）７７第七讲排队问题专题解析：一些同学排成一行，以其中某一人为标准来数人数，知道他左边、右边人数或从左、右数他排第几，这类问题就是排队问题，排队问题的关键是中间的这一个就不能遗漏，也不能重复。基础提炼:例1一队学生排成一列在做操，从前数小平排第6，从后数小平排第7，这队同学一共有多少人？解析:从前面数，数到小平共有6个人，从后数小平排第7，小平后面有6个人，所以一共的人数是6+6=12（人）。也可以这样想：从前、后数一共有6+7=13（人），小平重复数了一次要去掉，13-1=12（人），一共有12人。画图即可一目了然。模仿练习：（1）许多名学生排成一行，从左数小冬排第11个，从右数小冬排第12个，这些同学共有多少人？画图：（2）18名同学排成一队做游戏，从前往后数，小星排在第4个，从后往前数，小星排第几？画图：巩固练习:（1）在一张正方形方格纸中，小玲在每一个都画了一朵小花，其中一朵黄花从左数在第3朵，从右数在第2朵，小玲一共花了多少朵花？画图：（2）14名同学排成一队，从左往右数，小青是第11名，从右往左数，小静是第7名，她们俩人中间有几名同学？画图:拓展提高：(1)18个同学排成同样多的两列纵队去参观，王军排在第一纵队的第3个，王军后面有几个同学？画图：（2）其中考试，一（3）班有10名同学语文得100分，7名同学数学得了100分，瑶瑶语文数学都是100分，班主任说：“语文、数学都得100分的举手。”想一想：最多（）人举手，最少（）人举手。第八讲多余条件专题解析：在果盘里放了5个苹果、6个桔子、3个芦柑，吃了两个苹果后，还剩几个苹果呢？在现实生活中，我们经常会遇到类似的情况，像6个桔子、3个芦柑在解题时，无需知道，我们就叫它们为多余的条件，解题时一定要看清要求的问题，选择适合的条件，正确解答。基础提炼:例1树上有12只小鸟，第一次飞走了2只，第二次飞走了3只，一共飞走了多少只？解析:求一共飞走了几只，用第一次飞走的2只加上第二次飞走的3只，一共飞走了2+3=5（只）书上有12只鸟为多余条件。模仿练习：（1）妈妈买了25个苹果，第一天全家吃了10个，第二天全家又吃了11个，两天一共吃了多少个？（2）体育教室里有20个篮球，15个足球，8个排球，借走了5个足球后，还剩几个足球？又买来4个排球，现在一共有多少个排球？巩固练习:（1）学校买来56盒白粉笔，10盒彩粉笔，用去了15盒白粉笔，还剩下多少盒白粉笔？还剩多少盒粉笔？（2）今天，妈妈把买回来的12个苹果、20个橘子装在4个盒子里，每盘同样多，妈妈今天买回来多少个水果？拓展提高：（1）选择合适的条件，解答问题：一年级有男生20人，女生25人。二年级有女生25人，男生27人。一二年级男生共有多少人？二年级男生比女生多多少人？（2）根据要求，提出问题，列式计算：已知果园里有三种数，桃树25棵，梨树15棵，苹果树29棵。要求（1）提一个问题，使已知条件中出现一个多余条件。（2）提一个问题，使已知条件不出现多余条件。3657总复习1、找规律，画一画。2、18个人排成一排，从左边数起，小明排第7,从右边数起，小明排第（）。3、（）里可以填几？（）—（）=（）+（）=（）—（）=54、在3、9、12、13___+___=______+___=______-___=______-___=____5、从8到20一共有（）个数，从6到25一共有（）个数。6、妈妈买了4千克香蕉，5千克苹果，2千克瓜子和3千克花生，妈妈一共买了（）千克水果。7、在○里填上合适的数，使每条线上的3个数相加等于12。8、把3、4、5、6、7这5个数填入○里，使每条直线上的三个数加起来都等于15。9、动物园里有只长颈鹿，它的年龄数是用最小的两位加上最大的一位数，再加上最大的一位数后所得的数。这只长颈鹿有（）岁。10、①3、5、9、15、（）、33。②5、2、6、2、8、2、11、2、15、2、（）、2、26。11、12辆汽车组成一列车队向前进。从前往后数，红色的汽车是第8辆。那么，从后往前数，它是第（）辆。12、已知：－=6－=1＋=4=（）=（）=（）13、张老师带了男女同学各10名去看电影，一共要买（）张电影票。14、把没有按规律写的数划去；（1）1、3、5、6、7、9、11；（2）3、6、9、12、15、16、18；（3）2、5、8、11、12、14、17；（4）1、5、6、9、13、17、21；15、请你写出三个两位数,使这个两位数十位上的数比个位上的数大。（）（）（）16、第一行有（）把伞，第二行有（）把伞，第二行比第一行多（）把，从第二