三相短路故障分析与计算及其程序设计

第1页共16页正文正文1.引言三相短路电流计算是电力系统规划、设计、运行中必须进行的计算分析工作。目前，三相短路电流超标问题已成为困扰国内许多电网运行的关键问题。然而，在进行三相短路电流计算时，各设计、运行和研究部门采用的计算方法各不相同，这就有可能造成短路电流计算结论的差异和短路电流超标判断的差异，以及短路电流限制措施的不同。90年代，电力系统市场化席卷全球。这时的系统更加复杂，数据成倍增加，计算精确要求也愈加迫切。采用先进的仿真软件工具matlab中的电力系统仿真工具箱，建立各元件的数学模型，对复杂电力系统进行动态仿真。工程实践表明，故障计算准确对于电力系统稳定性有着决定性的意义。2.三相短路故障工程实例概况为了对“手算法”和“MATLAB计算机算法”计算原理及计算结果对比测试、验证。对以下例子为工程分析例子2.1工程概况某电力系统接线如图2-1所示（各元件参数标在图中），设变电所P低压母线发生三相短路，求110kV系统各母线电压；两电源提供的短路电流；短路点的冲击电流。7G~21G~5685.10%100sUAMV5.10%200sUAMV20.0200dXAMV5.10%2100sUAMVkm60km50km40AMV80AMV80MPkV10kV110图2-1电力系统接线图20.0100dXAMVAMV50NAMV30第2页共16页正文3.三相短路故障手算法3.1三相短路故障手算法原理3.1.1周期电流起始值的计算周期电流：知道周期电流，可根据冲击系数计算冲击电流和最大有效值电流，满足电气设备选择的需要。起始值：知道起始值，可作继电保护整定值的计算。三相短路:对称短路，可用单相电路表示。结论：三相短路的周期分量起始值计算是应用广泛、涉及基本方法、概念的短路计算。3.1.1.1实用计算中的假定1）简化电源①发电机用E”|0|、x”d表示；②假设各电势E”|0同相③可取E”|0=1，空载。2）简化网络空载DZ;不计接地支路mCZY,00R,avBUU即：10E1dxj1Tjxljx2Tjx20E~G图3-1电力系统接线图iE0dixjiU~G图3-2简化电源图图3-3简化网络图~G第3页共16页正文结论：①简化后，计算得保守值；②简化后，是纯电抗网络，且是已知电势、求电流的直流电路问题。3.1.1.2周期电流起始值的计算10E1dxj1Tjxljx2Tjx20E是直流网络中求某一支路电流的问题1）直接法：短路电流是各电源提供电流之和；①用近似法作等值电路；②星网变换，消去中间节点即：各电源用dxIjUE0表示，短路点接地，对短路点作消去节点的网络化简，得辐射形网络，然后③ifiijxEI，ifII复杂网络中求某一支路电流采用戴维南定理；fIfIfjx1图3-5等值电路图图3-4周期电流图fI第4页共16页正文2）叠加法：各电源接地，短路点施加正常电压；求短路点等值阻抗fZ①用近似法作标幺值等值电路；②网络化简A串联；B并联；C星网变换对于叠加法：将电源接地，求等值电抗对于直接法：保留电源节点和短路点，化为辐射形网络3.2利用三相短路故障手算法分析实例根据工程实例图2-1取基准容量AMVSB200,基准电压avBUU，各元件电抗值计算如下：4.01002002.01X21.0100200105.02X2.02002002.03X105.0200200105.04X3992.01152006044.025X短路正常0fU0fU0fU故障分量网络0fUfI图3-6等值电路图第5页共16页正文3327.01152005044.026X2662.01152004044.027X105.01002200105.08X将5X、6X、7X组成的三角形变为星形如图3-7所示。1331.0765659XXXXXX1065.07657510XXXXXX1065.07657611XXXXXX4585.0)//()(8111043921*XXXXXXXXX短路点电流标么值MNPFF1521069734811（a）等值网络（b）网络简化11E13E1E*XFI图3-7图2-1所示电力系统的等值网络和简化图第6页共16页正文1808.21**XIF设1X、2X、9X支路中流过的电流为*1I，3X、4X、10X支路中流过的电流为*2I，则7772.01808.23564.0*10439211043*1FIXXXXXXXXXI4036.11808.26436.0*1043921942*2FIXXXXXXXXXI所以母线P、M、N的线电压分别为kVkVUXIUBFp333.26115105.01808.28*BFMUXIXXIU])([9*1118*kVkV479.60115]1331.07772.0)0887.0105.0(10808.2[BFNUXIXXIU])([10*2118*kVkV769.65115]1065.04036.1)0887.0105.0(10808.2[在选定的基准容量AMVSB200下kV10系统的基准电流为kAkAUSIavBB997.105.1032003所以由发电机1和发电机3提供的短路电流分别为kAkAIIIBG547.8997.107772.0*11kAkAIIIBG436.15997.104036.1*22由于短路点有负荷，认为负荷为综合负荷，则其提供的冲击电流为NLDimLLDimLDimIkIki29.2222kAkA285.515.1038029.28.122电源提供的冲击电流为BFGimGGimGimIIkIki*22第7页共16页正文kAkA049.61997.101808.28.12短路点的冲击电流为kAkAiiiLDimGimim334.112)2852.510489.61(4.三相短路故障计算机算法4.1三相短路故障计算机算法原理4.1.1等值网络根据叠加原理：短路分量=正常运行分量+故障分量正常运行分量可由潮流计算得；空载条件下，E”=1,Uf|0|=14.1.2短路电流的计算故障分量网络为：网络可用ZB表示，则故障分量网络的方程为：则)(0ffffIZUffffffZZUI1fififfiiiiZIZIUUUU100ijjiijzUUI0fUfI图4-1故障分量等值电路图0011111101fnnnfnfnfffnfnfIZZZZZZZZZUUU第8页共16页正文4.1.3利用YB形成ZBZB=Y-1B，根据节点导纳矩阵，利用数值解法求逆矩阵的方法，称为三角分解法（因子表法）100010001111111111111nnnininiiininnnininiiiniZZZZZZZZZYYYYYYYYY根据乘法，0101111111fnfffnnnininiiiniZZZYYYYYYYYYY阵已知，用加减消去法求解上式线性方程，可得Z阵中的第f列元素。常用的求解方法为三角分解法。4.1.4短路点在线路上任意处的计算公式jfklzjk(1-l)zjk图4-2线路等值电路图4.1.4.1求网络中新增一节点f情况下的节点阻抗矩阵的第f列元素Zf1…Zff…Zfn4.1.4.2利用原节点阻抗矩阵元素时kijifilZZlZ)1(jkkfijfffzlllZZlZ)1()1(4.2利用三相短路故障计算机算法分析实例对于图2-1所示的工程实例，运用节点阻抗法求变电所A低压侧三相短路时，故障点电流，kV110网络各节点电压和两个电源分别提供的短路电流。所有节点的标注如图4-3所示。第9页共16页正文在“手算法分析”得到各元件参数的基础上，图4-3给出了适于本算法的等值电路，图中阻抗的表示中省略了“j”。7619.421.011221jjYY2726.103992.013327.0121.0122jjjjY505.23992.013223jjYY0057.33327.015225jjYY7854.153992.012662.01105.0133jjjjYj1j10.40.210.39920.1050.33270.1050.26620.2123456图4-3等值电路图第10页共16页正文7566.32662.015335jjYY5238.142.01105.0144jjjY5234.9105.014334jjYY2861.162662.013327.01105.0155jjjjY5234.9105.016556jjYY5234.9105.0166jjY导纳矩阵中其他元素为0由此得到图4-3所示网络的导纳矩阵为5234.95234.900005234.92861.1607566.30057.30005238.145234.90007566.35234.97854.155050.2000057.305050.22726.107619.400007619.42619.7jjjjjjjjjjjjjjjjjjY对该导纳矩阵求逆得到网络的阻抗矩阵为4585.03535.01287.01962.02174.01425.03535.03535.01287.01962.02174.01425.01287.01287.01653.01471.01056.00693.01962.01962.01471.02244.01611.01056.02174.02174.01056.01611.02877.01886.01425.01425.00693.01056.01886.02614.0jjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjZ运用第6列的元素来求短路电流和各节点电压181.24585.01166jjZjIF689.04585.01425.01166161jjjZZjU第11页共16页正文526.04585.02174.01166262jjjZZjU572.04585.01962.01166363jjjZZjU719.04585.01287.01166464jjjZZjU229.04585.03535.01166565jjjZZjU各节点线电压有名值的计算只要将其分别乘以基准值kVUav115即可，在此不再进行计算。两个电源向短路点提供的短路电流分别为776.021.0526.0689.0122112jjjzUUI；4.1105.0572.0719.0343443jjjzUUI短路点电流的基准值为kAkAUSIavBB997.105.1032003。可见两个电源分别