中考数学总复习_全部导学案(教师版) (1)

中考数学总复习导学案【教师版】全套-1-—1—第6课时一元一次方程及二元一次方程（组）【知识梳理】1．方程、一元一次方程、二元一次方程（组）和方程（组）的解、解方程（组）的概念及解法，利用方程解决生活中的实际问题．2．等式的基本性质及用等式的性质解方程：等式的基本性质是解方程的依据，在使用时要注意使性质成立的条件．3．灵活运用代入法、加减法解二元一次方程组．4．用方程解决实际问题：关键是找到“等量关系”，在寻找等量关系时有时可以借助图表等，在得到方程的解后，要检验它是否符合实际意义．【思想方法】方程思想和转化思想【例题精讲】例1．（1）解方程.xx21152156（2）解二元一次方程组27271523yxyx解：例2．已知x2是关于x的方程()xmxm284的解，求m的值．方法1方法2例3．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A.B.C.D.例4．在中，用x的代数式表示y，则y=______________．例5．已知a、b、c满足02052cbacba，则a：b：c=．例6．某电厂规定该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过A度，那么这个月这户只需交10元用电费，如果超过A度，则这个月除了仍要交10元用电费外，超过部分还要按每度0.5元交费．①该厂某户居民2月份用电90度，超过了规定的A度，则超过部分应该交电费多少元（用A表示）？．②右表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况：根据右表数据，求电厂规定A度为．月份用电量交电费总数3月80度25元4月45度10元65115yxyx2102yxyx158xyyx31yxx032yx思考与收获中考数学总复习导学案【教师版】全套-2-—2—【当堂检测】1．方程x52的解是______．2．一种书包经两次降价10%，现在售价a元，则原售价为_______元．3.若关于x的方程xk153的解是x3，则k_________．4．若11yx，22yx，cyx3都是方程ax+by+2＝0的解，则c=____．5．解下列方程（组）：（1）()xx3252；（2）....xx0713715023；（3）832152yxyx；（4）xx2114135；6．当x2时，代数式xbx22的值是12，求当x2时，这个代数式的值．7．应用方程解下列问题：初一（4）班课外乒乓球组买了两副乒乓球板，若每人付9元，则多了5元，后来组长收了每人8元，自己多付了2元，问两副乒乓球板价值多少？8．甲、乙两人同时解方程组8(1)5(2)mxnymxny由于甲看错了方程①中的m，得到的解是42xy，乙看错了方程中②的n，得到的解是25xy，试求正确,mn的值．思考与收获中考数学总复习导学案【教师版】全套-3-—3—第7课时一元二次方程【知识梳理】1.一元二次方程的概念及一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)2.一元二次方程的解法：①直接开平方法②配方法③公式法④因式分解法3．求根公式：当b2-4ac≥0时，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为4．根的判别式：当b2-4ac＞0时，方程有实数根．当b2-4ac=0时，方程有实数根．当b2-4ac＜0时，方程实数根．【思想方法】1.常用解题方法——换元法2.常用思想方法——转化思想，从特殊到一般的思想，分类讨论的思想【例题精讲】例1．选用合适的方法解下列方程：(1)(x-15)2-225=0；(2)3x2－4x－1＝0（用公式法）；(3)4x2－8x＋1＝0（用配方法）；（4）x2+22x=0例2．已知一元二次方程0437122mmmxxm）（有一个根为零，求m的值．例3．用22cm长的铁丝，折成一个面积是30㎝2的矩形，求这个矩形的长和宽.又问：能否折成面积是32㎝2的矩形呢？为什么？例4．已知关于x的方程x2―(2k+1)x+4(k-0.5)=0(1)求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；(2)若等腰三角形ABC的一边长为a=4，另两边的长b．c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．aacbbx242思考与收获中考数学总复习导学案【教师版】全套-4-—4—【当堂检测】一、填空1．下列是关于x的一元二次方程的有_______①02x3x12②01x2③)3x4)(1x()1x2(2④06x5xk22⑤021xx2432⑥0x22x322．一元二次方程3x2=2x的解是．3．一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一解为0，则m的值是．4．已知m是方程x2-x-2=0的一个根，那么代数式m2-m=．5．一元二次方程ax2+bx+c=0有一根-2,则bca4的值为．6．关于x的一元二次方程kx2+2x－1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是__________．7．如果关于的一元二次方程的两根分别为3和4，那么这个一元二次方程可以是．二、选择题：8．对于任意的实数x,代数式x2－5x＋10的值是一个()A.非负数B.正数C.整数D.不能确定的数9．已知(1-m2-n2)(m2+n2)=-6,则m2+n2的值是（）A.3B.3或-2C.2或-3D.210．下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）（A）x2＋4＝0（B）4x2－4x＋1＝0（C）x2＋x＋3＝0（D）x2＋2x－1＝011．下面是李刚同学在测验中解答的填空题，其中答对的是（）A．若x2=4，则x=2B．方程x(2x-1)=2x-1的解为x=1C．方程x2+2x+2=0实数根为0个D．方程x2-2x-1=0有两个相等的实数根12．若等腰三角形底边长为8,腰长是方程x2-9x+20=0的一个根,则这个三角形的周长是（）A.16B.18C.16或18D.21三、解下方程：(1)(x+5)(x-5)=7(2)x(x-1)=3-3x(3)x2-4x-4=0(4)x2+x-1=0(6)（2y-1）2-2（2y-1）-3=0思考与收获中考数学总复习导学案【教师版】全套-5-—5—第8课时方程的应用（一）【知识梳理】1.方程（组）的应用；2.列方程（组）解应用题的一般步骤；3.实际问题中对根的检验非常重要．【注意点】分式方程的检验，实际意义的检验．【例题精讲】例1.足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某队打了14场，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）A．4场B．5场C．6场D．13场例2.某班共有学生49人.一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（）A．x–y=49y=2(x+1)B．x+y=49y=2(x+1)C．x–y=49y=2(x–1)D．x+y=49y=2(x–1)例3.张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意得到的方程是（）1515115151..12121515115151..1212ABxxxxCDxxxx例4.学校总务处和教务处各领了同样数量的信封和信笺，总务处每发一封信都只用一张信笺，教务处每发出一封信都用3张信笺，结果，总务处用掉了所有的信封，但余下50张信笺，而教务处用掉所有的信笺但余下50个信封，则两处各领的信笺数为x张，信封个数分别为y个，则可列方程组．例5.团体购买公园门票票价如下：购票人数1～5051～100100人以上每人门票（元）13元11元9元今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人．若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元．(1)请你判断乙团的人数是否也少于50人．(2)求甲、乙两旅行团各有多少人？思考与收获中考数学总复习导学案【教师版】全套-6-—6—【当堂检测】1.某市处理污水，需要铺设一条长为1000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时，每天比原计划多铺设10米，结果提前5天完成任务．设原计划每天铺设管道xm，则可得方程．2.“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题，“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔？”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，所列方程组正确的是（）100236.yxyxA3636..2410022100xyxyBCxyxy1002436..yxyxD3.为满足用水量不断增长的需求，某市最近新建甲、乙、丙三个水厂，这三个水厂的日供水量共计11.8万m3，其中乙水厂的日供水量是甲水厂日供水量的3倍，丙水厂的日供水量比甲水厂日供水量的一半还多1万m3．（1）求这三个水厂的日供水量各是多少万立方米？（2）在修建甲水厂的输水管道的工程中要运走600t土石，运输公司派出A型，B型两种载重汽车，A型汽车6辆，B型汽车4辆，分别运5次，可把土石运完；或者A型汽车3辆，B型汽车6辆，分别运5次，也可把土石运完，那么每辆A型汽车，每辆B型汽车每次运土石各多少吨？（每辆汽车运土石都以准载重量满载）4.2009年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30km远的郊区进行抢修．维修工骑摩托车先走，15min后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点．已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求这两种车的速度．5.某体育彩票经售商计划用45000元从省体彩中心购进彩票20扎，每扎1000张，已知体彩中心有A、B、C三种不同价格的彩费，进价分别是A种彩票每张1.5元，B种彩票每张2元，C种彩票每张2.5元．（1）若经销商同时购进两种不同型号的彩票20扎，用去45000元，请你设计进票方案；（2）若销售A型彩票一张获手续费0.2元，B型彩票一张获手续费0.3元，C型彩票一张获手续费0.5元．在购进两种彩票的方案中，为使销售完时获得手续费最多，你选择哪种进票方案？（3）若经销商准备用45000元同时购进A、B、C三种彩票20扎，请你设计进票方案．思考与收获中考数学总复习导学案【教师版】全套-7-—7—第9课时方程的应用（二）【知识梳理】1.一元二次方程的应用；2.列方程解应用题的一般步骤；3.问题中方程的解要符合实际情况．【例题精讲】例1.一个两位数的十位数字与个位数字和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（）A．16B．25C．34D．61例2.如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（）A．1米B．1.5米C．2米D．2.5米例3.为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（）Ａ．225003600xＢ．22500(1)3600xＣ．22500(1%)3600xＤ．22500(1)2500(1)3600xx例4.某地出租车的收费标准是：起步价为7元，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.4元．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，那么x的最大值是（）A．11B．8C．7D．5例5.已知某工厂计划经过两年的时间，把某种产品从现在的年产量100万台提高到121万台，那么每年平均增长的百分数约是________．按此年平均增长率，预计第4年该工厂的年产量应为_____万台．例6.某商场将进货