搜索
§11.2三角形全等的判定第1课时利用“边边边”判定三角形全等①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF1、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形。2、全等三角形有什么性质？1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。①只给一条边：②只给一个角：60°60°60°探究一：2.给出两个条件：①一边一内角：②两内角：③两边：30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以发现按这些条件画的三角形都一定全等。画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm、4cm、6cm,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？画法:1.画线段AB=3㎝;2.分别以A、B为圆心,4㎝和6㎝长为半径画弧,两弧交于点C;3.连接线段AC、BC.结论:三边对应相等的两个三角形全等.可简写为“边边边”或“SSS”思考:你能用三角形的稳定性来说明“SSS”公理吗?有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成“边边边”或“SSS”ABCDEF用数学语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FDACBD分析：要证明两个三角形全等，需要哪些条件？证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD与△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）例1.如图,△ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架，求证：△ABD≌△ACD若要求证：∠B=∠C，你会吗？例2.作一个角等于已知角.已知：∠AOB（SSS）ABCD如图，在四边形ABCD中AB=CD，AD=BC，则∠A=∠C请说明理由。解：在△ABD和△CDB中AB=CD（已知）AD=BC（已知）BD=DB（公共边）∴△ABD≌△CDB∴∠A=∠C（）全等三角形的对应角相等拓展与提高如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC。证明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CD。CABDE在△AEB和△ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADC(sss)通过这节课的学习，你有什么收获？