教育部参赛-――列方程组解应用题――孙炳勤

10.4列方程组解应用题山东省寿光市实验中学孙炳勤青岛版七年级数学下册10.4列方程组解应用题[e-mail]•1、学会找出实际问题中的已知量和未知量。•2、能够找出应用题中的数量关系，能根据等量关系设未知数，列方程。•3、体会列二元一次方程组解决实际问题的•思考步骤，培养学生解决实际问题的能力学习目标=baiduimage&ct=201326592&lm=-1&cl=2&fr=ala1&word=%B3%A4%BD%AD旅游中的数学数学离不开生活，生活中处处有数学同学有时外出旅游，有没有到过长江、坐过游艇？长江上一艘游船从沙市港出发，船速为17千米/时，经过若干小时到达宜昌港。如果船速增加1千米/时，那么同样多的时间，游船可到达宜昌上游9千米处的葛洲坝。提速前游船由沙市港航行到宜昌所用的时间是多少？沙市港到宜昌的航程是多少？在这个问题中，（3）如果设游艇航行的时间为x时，沙市港到宜昌的航程是y千米，你能根据问题中的两个等量关系列出方程组吗？（4）你会解所列的方程吗？（1）已知量是，未知量是船速17千米/时时间和航程（2）等量关系是船速×时间=至宜昌航程（船速+1）×时间=至宜昌航程+9千米旅游中的数学（3）设游艇航行的时间为x时，沙市港到宜昌的航程是y千米，17x=y｛（4）你会解所列的方程吗？船速×时间=至宜昌航程（船速+1）×时间=至宜昌航程+9千米(17+1)x=y+9交流与发现体育比赛中的数学百度搜索刘翔雅典奥运会比赛视频例1小亮和小莹练习赛跑。如果小亮让小莹先跑10米，那么小亮跑5秒就追上小莹；如果小亮让小莹先跑2秒，那么小亮跑4秒就追上小莹。两人每秒各跑多少米？等量关系是小亮跑5秒的路程=小亮跑5秒的路程+10米小亮跑4秒的路程=小亮跑（4+2）秒的路程解设小亮每秒跑x米，设小亮每秒跑x米。5x=5y+104x=（4+2）y｛体育比赛中的数学解设小亮每秒跑x米，设小亮每秒跑x米。根据题意得5x=5y+104x=（4+2）y｛解得｛x=6y=4经检验，方程组的解符合题意答：小亮每秒跑6米，小莹每秒跑4米体育比赛中的数学（第27幅图即为本节例2）中国古代的数学成就中国数学史史海漫游例2有若干只鸡和兔放在同一个笼子里，从上面看，有35头；从下面看，有94只脚。问笼子里有几只鸡？几只兔？解设笼子里有x只鸡，y只兔根据题意得x+y=35①2x+4y=94②｛解这个方程，得｛x=23y=12经检验，，方程组的解符合题意答：笼子里有23只鸡、12只兔想一想？你能用四则运算的方法和列一元一次方程的方法求解吗？比较这两种方法与列二元一次方程组的方法，你认为它们各有什么特点？与同学交流列二元一次方程组解应用题的一般步骤：归纳检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案解方程组，求出未知数的值设列解验答用两个字母表示问题中的两个未知数列出方程组根据等量关系列出方程组找出两个等量关系列出方程组根据等量关系列出方程组找出两个等量关系我能行！为绿化校园，时代中学买了杨树苗和柳树苗共１００棵。杨树苗每棵３元，柳树苗每棵７元，买树苗共用４６０元.两种树苗各买多少棵？拓展提升：小亮用8个同样大小的长方形，拼成了一个大的长方形（图1）.小莹用这8个长方形拼成了正方形（图2），但是中间空出了一个边长为2的小正方形，你能根据图1和图2求出小长方形的长和宽吗？图1图2回顾与反思1.这节课你学到了哪些知识和方法?2.你还有什么问题或想法需要和大家交流吗?3.解题思路：解题思路实际问题数学问题找等量关系方程组设未知数列方程方程组的解解方程实际问题的解检验检验再见教师信息学校：山东寿光市实验中学姓名：孙炳勤邮箱：[e-mail]