Lecture 14

金融计量学张成思2第14章事件研究方法14.1事件研究概述14.2收益率估计14.3统计检验14.4时间研究方法应用14.1事件研究概述事件研究法是一种针对某项经济事件对资产价格造成影响的程度和持续时间进行度量以及检验的统计学方法。事件研究法的关键是计算异常收益和累积异常收益，异常收益等于事件窗内的实际收益与正常收益之差。目前计算正常收益的模型分位三类：均值调整模型、市场调整模型、市场模型，但可采用三因素、四因素模型。分析者应该根据实际情况灵活地选用模型。对于异常收益和累积异常收益的检验方法分为两类：参数检验法和非参数检验法。参数检验法有比较强的假设条件要求，比如收益率数据不具有横截面相关或时间序列相关。非参数检验法的限制条件较少。但在相关条件满足时，参数检验法的效率较高。14.1.1事件研究简介事件研究方法是衡量一个经济事件对企业影响的有效工具。该方法的理论基础是：在理性的市场上，某个事件对企业的影响会在相对短暂的一段时间内反映在相应的资产价格的变动上。因此可以通过对公司价值变动的计量分析来评价事件的影响。对于上市公司而言，就是研究事件发生前后公司的股价是否发生了异常变动。现有的关于事件研究的文献主要集中以下三个方面：事件研究方法论市场效率的检验融资决策对公司价值的影响14.1.2事件研究步骤通常，一个完整的事件研究过程应该包括以下四个步骤：（1）事件的定义：进行事件研究的第一步就是确定所要研究的事件和信息，并确定采用哪一段时期的股价变化来度量事件的影响。（2）正常与异常收益的定义与估计：正常收益被定义为事件发生后证券的预期收益，异常收益被定义为事件发生后证券的实际收益与正常收益之差。研究者应该根据实际情况选择合适的计量模型，并采用相应的方法对模型的参数进行估计。（3）对异常收益的检验：根据上一步估计出的异常收益计算出累积异常收益，对异常收益和累积异常收益进行统计显著性检验。（4）对结果分析：根据检验结果评价该事件对企业价值的影响，并对结果进行解释。14.2收益率估计图14-1事件研究基本术语t=0表示事件日，t=-1表示事件日前一天，t=1表示事件日后一天，依次类推。到为事件窗，事件窗内异常收益的大小用于度量事件对企业的影响程度；到为估计窗，用于估计正常收益模型中的参数；到为事后窗，事后窗用于估计事件日后证券价值是否发生了异常变化。1T2T2T1T0T3T14.2.1正常收益的计量模型我们把正常收益定义为事件窗内的预期收益，用表示第i个证券在t期的预期收益，令，L表示估计窗的长度。itER10LTT常用的用来计算正常收益的模型包括三大类：（1）均值调整模型该模型假定事件窗内的期望收益为一个常数，该常数等于估计窗内收益的平均值，即：（2）市场调整模型该模型假设事件窗内的预期收益等于事件窗内的某个市场收益指标，比如，我们研究苏宁电器，就可以选取深圳A股指数作为市场收益指标。我们将该市场收益指标表示为，得：111TTtititoRLERitmtERR（3）市场模型该模型假设事件窗内证券的预期收益率与同期的市场收益率存在线性关系，mtiiitRER14.2.2市场模型的参数估计下面针对市场模型，我们介绍如何通过最小二乘法来估计出计算正常收益所需的参数。估计窗内：（14.1）定义：1,,1,TTtRRoitmtiiit0001112111(,...),........1mTmTtiiTiTimTRRRRRXR由回归知识知：12(),,1tiitttiiiiiiiiiiXXXRRXL12var()()itiiiiXX我们假设在整个事件发生前后参数、的值保持稳定，从而可以得到事件窗内的正常收益为：（14.2）211*,,2,1ˆˆˆ**TTTtRRmtttit14.2.3异常收益的计量模型以表示第i个证券在第t期的异常收益，异常收益定义为事件窗内的实际收益与正常收益之差，则。对应三种正常收益的模型，我们得到三种异常收益的计量模型：（1）均值调整模型（2）市场调整模型（3）市场模型itARitititARRER111TTtitititoRLRARmtititRRAR)(mtiiititRRAR14.3统计检验14.3.1对异常收益的检验采用市场模型时，由14-2式可以得到事件窗内的异常收益为：在事件窗内影响股价收益的因素很多，为了去除公司个别因素对股价的影响，我们将样本中的异常收益进行横截面平均，得到平均异常收益：（14.3）其中，N为样本中包含的公司个数。***ˆitititRRAR**11NititiARARN令111oTmmttTRRL****221var()var()var()var()var((1))11=(1)var()[1(1)())=iiiititititmtitmtiitiiiimtmtmtmtiiARRRRRRRRRXXRR102221()1(1)()mmtTmtmtTRRLRR将异常收益标准化：（14.4）建立原假设：异常收益在事件窗内为零。所以当估计窗的长度很大时，服从正态分布。即***ˆ()itititARARVARAR0H*itAR*itAR)1,0(:42ˆ**NLLRASitit我们对N家公司的异常收益率进行加权平均，当这N家公司的异常收益不相关时，由中心极限定理，可以得到，定义统计量：(14.5)它在原假设条件下服从标准正态分布。)1,0(:11*NNSNNiit*1211(2)1ˆ()4NitiNLJARLN14.3.2累积异常收益及其检验统计量令，可以计算第i家公司期间的累积异常收益。为了去除公司的个别因素对股价变动的影响，我们进行横截面平均，得到平均累积异常收益为：(14.6)22111TttT],[21tt2*112(,)tiitttCARttAR121211(,)(,)NiiCARttCARttN建立原假设：[t1,t2]期间的累积异常收益率为0。当每期的平均异常收益率之间不相关时，结合14-4式，由中心极限定理可以得到统计量：(14.7)它在原假设条件下服从均值为0、方差为1的正态分布。2*11122212121(,)(2)11()411tNititiCARttNLJSLttttN14.3.3非参数检验方法令L2（L2=T2-T1）为事件窗的长度,整个样本由N个证券组成,设Kit为证券i在t时刻异常收益的秩,t从T1+1到T2,事件日为t=0。在对每一种证券按异常收益大小从1到L2排列的基础上,该检验法的原假设是:在事件日异常收益为0的假设下,事件日非正常收益异常收益的秩为(L2+1)/2。该检验的统计量为：(14.8)212032122221121()12()111()(())2NiiTNitiTiLKJsLNLsLKLN