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1第一讲用工具作图第一节几何画板的启动和绘图工具的介绍1、启动几何画板：单击桌面左下角的【开始】按钮，选择【所有程序】|【GSP4.05】应用程序后，启动几何画板。如图1所示，是打开一个几何画板文件的截图。图1几何画板的窗口是不是和其他Windows应用程序窗口十分类似？有控制菜单、最大/最小化以及标题栏，画板窗口的左侧是画板工具栏，画板的右边和下边可以有滚动条可以使小画板处理更大的图形。画板的左侧是画板工具箱，把光标移动到工具的上面，一会儿就会显示工具的名称，看看它们分别是什么？它们分别是【选择箭头工具】、【点工具】、【圆规工具】、【直尺工具】、【文本工具】、【自定义画图工具】。和一般的绘图软件相比，你会不会感觉它的工具是不是少了点？几何画板的主要用途之一是用来绘制几何图形。而几何图形的绘制，我们通常是用直尺和圆规，它们的配合几乎可以画出所有的欧氏几何图形。因为任何欧氏几何图形最后都可归结为“点”、“线”、“圆”。这种公里化作图思想因为“三大作图难题”曾经吸引无数数学爱好者的极大兴趣从而在数学历史上影响重大，源远流长。从某种意义上讲几何画板绘图是欧氏几何“尺规作图”的一种现代延伸。因为这种把所有绘图建立在基本元素上的做法和数学作图思维中公里化思想是一脉相承的。按住工具框的边缘，可随意拖动到画板窗口的任何位置，不同位置形状不同。试一试，能否拖到某一个地方，工具框变成图2所示的形状？图2顾名思义，猜测一下它们都有何功能？：选择对象这是它的主要功能，当然还有其他菜单栏工作区状态栏工具框2：画点可以在画板绘图区任何空白的地方或“线”上画点。“线”可以是线段、射线、圆、轨迹、函数图像：画圆只能画正圆不能画椭圆，是不是有点遗憾？（几何画板也能画椭圆，请看第二章）：画线直尺工具当然用于画线段，还不仅仅如此！：加标注（即说明性的文字）或给对象标标签：自定义工具如果你觉得上述工具不够（如：不能直接画正方形），你可以定义新的工具选择某项绘图工具时，用鼠标单击一下该工具即可。试一试能否画出如图3所示的图形图3画点：单击【点工具】，然后将鼠标移动到画板窗口中单击一下，就会出现一个点。画线：单击【直尺工具】，然后拖动鼠标，将光标移动到画板窗口中单击一下，再拖动鼠标到另一位置松开鼠标，就会出现一条线段。画圆：单击【圆规工具】，然后拖动鼠标，将光标移动到画板窗口中单击一下（确定圆心），并按住鼠标拖动到另一位置（起点和终点间的距离就是半径）松开鼠标，就回出现一个圆。画交点：单击【选择箭头工具】，然后拖动鼠标将光标移动到线段和圆相交处（光标由变成横向，状态栏显示的是“点击构造交点”）单击一下，就会出现交点。如图4所示：图4交点只能由线段（包括直线、射线）间、圆间、线段（（包括直线、射线））与圆之间点击构造。绘图工具的使用是不是比操作直尺和圆规更容易？如果你细心的话，你会发现【选择箭头工具】，和【直尺工具】的右下角都有一个小三角，用鼠标按住它约一秒，看看会发生什么？【选择箭头工具】展开如图5所示，有三个工具，分别是：“移动”，“旋转”，“缩放”，其用途键下一节。3图5【直尺工具】展开，也有三个工具，如图6所示，分别是：“线段”“射线”“和直线”。线段的画法，我们知道了，如何用它来画射线直线呢？图6画射线：移动光标到【直尺工具】上，按住鼠标不放，待【直尺工具】展开后，不要松开鼠标，继续移动光标到射线工具上，松开鼠标，直尺工具变为。然后在画板绘图区单击鼠标并按住鼠标拖动，到适当位置松开，就画出一条射线，如图7所示图7（在几何画板里是看不见射线上的箭头，它向一端是无限延伸的）画直线：依样画葫芦，请你画如图8所示的一条直线。图8（在几何画板里同样也是看不见直线上的箭头，它向两端是无限延伸的）你还会发现，用几何画板画出的线段、直线、射线和画圆，分别多了两点。一方面构造它们只要两点就够了，另一方面，它们可以被拖动。如，单击【选择箭头工具】按钮，移动光标到线段的端点处（注意光标会变水平）拖动鼠标，线段的长短和方向就会改变；正因为多出了“点”，才使它们有被改变的可能。移动光标到线段的端点之间任何地方（光标成水平状）拖动鼠标，就可以移动线段。分别拖动一下直线、射线的点和线，尝试改变它们一下。试一试画一个圆，看能否改变圆的大小和位置。（提示：圆是由两个点来决定的，鼠标按下去的点即为圆心，松开鼠标的点即为圆上的一点。改变这两个点中的任意一点都可以改变圆。分别拖动圆心和圆周上的点，可改变圆的大小，拖动圆周，可移动圆。）所以说，你不觉得几何画板所画图形是动态的图形？几何画板绘制的图形也非常容易加上标签。（你不妨和word的绘图比较一下）单击文本工具，光标由前头变为手形然后分别移动鼠标，当光标移到对象处，变为单击鼠标，对象显示出标签。请将图3中的所有对象添上标签。去掉标签也容易，只需对上图的每一个对象，单击，标签就没有了。4在几何画板中的每个几何对象都对应一个“标签”。当您在画板中构造几何对象时，系统会自动给您画的对象配标签。文本工具就是一个标签的开关，可以让几何画板中每个几何对象的标签显示和隐藏。图331、同样在点F、G、H的属性对话框中分别改标签为B[1]、C[1]、D[1]，最后效果如图34所示。图342、改变标签的颜色单击点A属性框的“样式（T）”按钮，打开标签样式的对话框，如图35所示。图353、单击【颜色】下拉框，选中红色，如图36所示，单击【确定】按钮，再按属性对话框的【确定】按钮。A点的标签就变为红色，如图37所示。C1D1CDB1A1AB图36图37在这里输入A[1]C1D1CDB1A1AB5例2：批量改变对象的标签（与有关等边三角形的课件为例）jklmnopa图38b1、快速隐藏线段的标签（如图38a所示）：1）选择所有线段单击【直尺工具】按钮，按快捷键“Ctrl+A”可选择工作区中所有的线段（这种选取同类对象的方式，希望引起你的注意）。2）隐藏线段的标签按快捷键“Ctrl+K”隐藏所选线段的标签，如图38b所示。2、快速显示点的标签C'B'ACB图391）选择所有点单击【点工具】按钮，按快捷键“Ctrl+A”可选中工作区中所有的点。2）显示点的标签按快捷键“Ctrl+K”显示所有点的标签，如图39所示。按住标签，把标签移动到适当的位置（注意：在文本工具或选择工具被选的情况下）。3）改变标签的字号和颜色选中所有的点，在文本栏（如图40所示）里改变字号和颜色。如仅是改变标签的大小，选中标签所附的对象后，按快捷键“Alt+”或“Alt+”。图40说明：标签不能直接被选取，只能选取他所附的对象，对象隐藏，标签也隐藏。显示或隐藏文本栏的方法是：按快捷键“Shfit＋Ctrl+T”。或单击菜单显示→显示（或隐藏）文本工具栏，文本工具栏可以被拖动。例3：让系统自动为所画的点标上标签步骤：选择【编辑(E)】|【参数选项（F）…】命令，就会出现【参数选择】的对话框，单击文本按钮后，在【所有新建的点】的前面打“√”，如图41所示，然后按【确定】按钮。6图41不管你是是新手还是老手，在用几何画板进行绘画时，都会出现错误。在几何画板中，有几种修改错误的方法。一般来说，用户都比较熟悉的方法就是“删除”。但在几何画板中删除必须十分小心。因为，如果删除一个对象，那么这个对象的子女对象就同时被删除。建议你使用“撤消”功能。你可以用【编辑】菜单中的【撤消】功能取消刚刚画的内容，复原到前次工作状态；并可以一步一步复原到初始状态（空白画板，或者本次打开画板的状态）。这个功能的快捷键是“Ctrl+Z”。如果这时又不想“撤消”了，可以使用“重复”功能。快捷键为“Ctrl+R”如果按下拉菜单之前，按下Shift键，则“撤消”命令就变成了“全部撤消”。快捷键是“Shift+Ctrl+Z”。这是获得一个空白画板文件的快速方法，俗称“擦黑板”。如果有一个对象希望删除而又影响其他对象，那么就应当采用隐藏的方法。隐藏的方法是：先选中要隐藏的对象，然后选择【显示】|【隐藏对象（H）】命令，如图42所示。或按快捷键“Ctrl+H”（这是一个使用频率比较高一个快捷键）。图42【本讲小节】在这一讲中我们主要学习了几何画板工具箱中的几种工具使用方法，您应该熟练的运用【点工具】、【圆规工具】、【直尺工具】画出一些几何图形，并能用工具构造相关对象的交点，掌握等圆，直角的构造技巧。能熟练的运用【文本工具】进行文本输入，学会几何对象标签的显示和隐藏的技巧并掌握标签的修改方法。理解几何画板绘图应首先考虑对象间的几何关系。在本讲中我们一起用工具构造了等腰三角形、等边三角形、线段的中垂线、直角三角形等几何图形，但用工具按尺规作图的方法去构造图形是很麻烦的，更简捷的方法是直接使用构造菜单进行图形构造，关于构造菜单的运用我们将在下一讲中一起学习。第二节用绘图工具绘制简单的组合图形下面我们用绘图工具来画一些组合图形，希望通过一下范例的学习，你能够熟悉绘图工具的使用，和一些相关技巧。7例1、三角形（一）一、制作结果如图所示，拖动三角形的顶点，可改变三角形的形状、大小这个三角形是动态的三角形，它可以被拖成下列三角形之一，如图9所示。图9二、要点思路熟悉“直尺工具”的使用，拖动图中的点改变其形状。三、操作步骤观察图10，你能明白三角形就是用【直尺工具】画三条首尾相接的线段所组成的图形。图101、打开几何画板，建立新绘图2、单击【直尺工具】，将光标移到在绘图区，单击并按住鼠标拖动，画一条线段，松开鼠标。3、在原处单击鼠标并按住拖动，画出另一条线段，松开鼠标。（注意光标移动的方向）4、在原处单击鼠标并按住拖动，画出第三条线段，光标移到起点处松开鼠标。（注意起点会变色）5、将该文件保存为“三角形.gsp”拓展：你也可以将光标移到在绘图区，单击并松开鼠标拖动，画一条线段，单击鼠标。在原处再单击鼠标并松开拖动，画出另一条线段，单击鼠标。在原处单击鼠标并松开拖动，画出第三条线段，光标移到起点处单击鼠标。例2三角形（二）一、制作结果三角形三边所在的线分别是直线、射线和线段，拖动三角形的顶点可以改变三角形的大小和形状，如图11所示。在讲解三角形的外角时，就可构造此图形。图11二、知识要点学会使用【线段工具】、【直线工具】、【射线工具】以及它们相互之间的切换。三、操作步骤1、打开几何画板，建立新绘图。2、选择画直线工具将光标移动到【直尺工具】上按住鼠标键不放，移动光标到【直线工具】上，松开鼠标，如图12所示。图123、画直线将鼠标移动到画板中，按下鼠标键，向右拖曳鼠标后松鼠标键。4、选择画射线工具用鼠标对准【直线工具】，按下鼠标键并拖曳到【射线工具】处松鼠标，如图13所示。图135、画射线将鼠标对准定义直线的左边一点（在按下鼠标左键之前请注意窗口左下角的提示），按下鼠标键，向右上拖曳鼠标后松鼠标键。86、选择画线段工具用鼠标对准画线工具，按下鼠标键并拖曳到线段工具处松鼠标。如图14所示。图147、画线段将鼠标对准定义射线的右上一点C（注意窗口左下角的提示信息），按下鼠标键，向定义直线的右边一点B拖动（注意提示），匹配上这一点后松鼠标。8、将该文件保存为“三线三角形.gsp”例3、圆内接三角形一、制作结果如图15所示所示，拖动三角形的任一个顶点，三角形的形状会发生改变，但始终与圆内接。图15二、要点思路学会使用画线工具在几何对象上画线段三、操作步骤如图16所示图161、打开几何画板，建立新绘图。2、画圆单击【圆规工具】按钮，然后拖动鼠标，将光标移动到画板窗口中单击一下按住并拖动鼠标到另一位置，松开鼠标，就会出现一个圆。3、画三角形单击【直尺工具】按钮，移动光标到圆周上（圆会变淡蓝色）单击并按住鼠标向右移到圆周上松开鼠标；在原处单击并按住鼠标向左上方移动到圆周上松开鼠标；在原处单击并按住鼠标向左下方移动到圆周上线段起点处松开鼠标。4、将该文件保存为“圆内接三角形.gsp”注意：画线段时，起点不要与圆周上的点重合；光标移动到圆上时，圆会变淡蓝色，注意状态栏的提示。试一试：画一个过同一点的三个圆，并保存文件为“共点的三圆.gsp”（希望你能试一试，后面要用到