第四章-齿轮传动

第四章齿轮传动齿轮传动机械教研组陈舒琳第四章齿轮传动齿轮传动是近代机器最常见的一种机械传动，例如人们常见的汽车、机械式钟表中都有齿轮传动。齿轮已成为许多机械设备中不可缺少的传动部件，也是机器中所占比重最大的传动形式。想知道齿轮是怎样啮合传动的吗？那就打开机械式手表或闹钟的后盖来看一看吧。第四章齿轮传动远在公元前400—-200年的中国古代就巳开始使用齿轮，在我国山西出土的青铜齿轮是迄今已发现的最古老齿轮，作为反映古代科学技术成就的指南车就是以齿轮机构为核心的机械装置。关于中国古代齿轮的历史第四章齿轮传动是中国古代用来指示方向的一种机械装置。它利用差速齿轮原理，它与指南针利用地磁效应不同，它是利用齿轮传动系统，根据车轮的转动，由车上木人指示方向。指南车（又称司南车）第四章齿轮传动不论车子转向何方，木人的手始终指向南方，“车虽回运而手常指南”。指南车的创造标志着中国古代在齿轮传动和离合器的应用上已取得很大成就。指南车既是古代一种指示方向的车辆，又展示了古代帝王皇权的威武与豪华。指南车（又称司南车）第四章齿轮传动古代能自报行车里数的车制。出现于东汉以后。由汉代鼓车改装而成。车每行一里，车上木人受凸轮牵动，由绳索拉起木人右臂击鼓一次。记里鼓车（又称大章车）第四章齿轮传动工作原理是，利用车轮带动大小不等的若干齿轮，当车轮走满一里时，其中一个齿轮恰转一圈，拨动木人去打鼓，每走十里则另一齿轮也转了一圈，再拨动木人打钟。这一原理与现代汽车上的里程表的原理相同。它也是现代计程车、计速器的重要祖先。它的报告里数的设计，也是近代所有机械钟表中报时木偶的始祖。记里鼓车（又称大章车）第四章齿轮传动§4－1齿轮传动概述§4－2标准直齿圆柱齿轮传动§4－3其他类型齿轮传动§4－4齿轮的加工和失效形式第四章齿轮传动§4－1齿轮传动概述利用齿轮传递运动的传动方式称为齿轮传动，如图所示。齿轮传动用于传递任意位置两轴间的运动和动力。圆柱齿轮传动锥齿轮传动蜗轮蜗杆传动第四章齿轮传动一、齿轮传动的基本特点1.齿轮传递的功率和速度范围很大，功率从很小到数十万kW，圆周速度从很小到100多m/s以上。齿轮尺寸从小于1mm到10m以上。2.齿轮传动属啮合传动，齿轮齿廓为特定曲线，瞬时传动比恒定，且传动平稳、可靠。3.齿轮传动效率高，使用寿命长。4.齿轮种类繁多，可以满足各种传动形式的需要。5.齿轮的制造和安装的精度要求较高。第四章齿轮传动齿轮瞬时接触点第四章齿轮传动二、齿轮传动的分类两传动轴平行，按轮齿方向不同可分为：齿轮传动常见类型第四章齿轮传动两传动轴平行，按啮合情况不同可分为：第四章齿轮传动两传动轴不平行，相交轴齿轮传动：第四章齿轮传动两传动轴不平行，交错轴齿轮传动：第四章齿轮传动按传动位置不同分两轴平行两轴不平行按轮齿方向分按啮合情况分直齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮人字齿圆柱齿轮外啮合齿轮内啮合齿轮齿轮齿条相交轴齿轮传动交错轴齿轮传动交错轴斜齿轮传动蜗轮蜗杆传动锥齿轮传动直齿斜齿第四章齿轮传动蜗轮蜗杆第四章齿轮传动直齿锥齿轮第四章齿轮传动斜齿锥齿轮第四章齿轮传动斜齿圆柱齿轮第四章齿轮传动交错轴斜齿轮第四章齿轮传动齿轮齿条传动第四章齿轮传动人字齿圆柱齿轮第四章齿轮传动人字齿圆柱齿轮第四章齿轮传动人字齿圆柱齿轮第四章齿轮传动第四章齿轮传动1878年安德烈•雪铁龙（AndreCitroen）出生于法国巴黎，父亲是个珠宝生意人，母亲是波兰人，他是家中五个孩子中最年幼的那个。严格来说，安德烈是个孤儿，因为当他6岁的时候，父亲生意失败自刎，随后母亲也死于伤病。父母双亡让安德烈很早便学会独立，同时年幼的安德烈对机械方面表现出极为浓烈的兴趣，也立志长大后成为一名工程师，但当时的他还没有想过涉足汽车行业。第四章齿轮传动1900年，安德烈即将从巴黎理工大学毕业，一次偶然的机会，无意中发现一家专门生产传动齿轮的工厂里面陈列着人字形齿轮。对机械无比熟悉的安德烈，凭着敏锐的触觉一看便知这种特殊的齿轮比普通齿轮有更多可发扬光大的发掘潜力，于是他当机立断决定买断该人字齿轮的发明专利。回到巴黎后，安德烈创立了雪铁龙齿轮厂，并将买回的专利投入生产。第四章齿轮传动1912年安德烈开始用人字形齿轮作为雪铁龙公司的商标。同年安德烈来到美国参观福特车厂，这次参观给了他异常巨大的启示，也让他明确在齿轮的世界中难以找到更多的满足感，他明白到自己应该进军汽车产业。而且他对福特的流水线生产方式印象非常深刻，并打算让自己的工厂也采用流水线的生产方式。1915年，安德烈果然梦想成真创建了雪铁龙汽车公司，这也使其成为法国第一家采用流水线生产的汽车厂家。第四章齿轮传动第四章齿轮传动三、渐开线齿廓1．对齿轮齿廓曲线的基本要求一对啮合齿轮的传动，是靠主动轮齿廓上各点依次推动从动轮齿廓上各点来实现的。第四章齿轮传动2．渐开线的形成在平面上一条动直线AB绕着某一固定圆滚动直线AB上任一点K的运动轨迹为渐开线。该圆称为基圆，其直径以db表示。直线AB称为渐开线的发生线。第四章齿轮传动三、渐开线齿廓1．对齿轮齿廓曲线的基本要求为了保证齿轮传动的平稳可靠性，要求每对啮合齿廓在任一点啮合时，都能保持两齿轮的传动比不变，即能保证恒定的瞬时传动比。第四章齿轮传动渐开线的形成132第四章齿轮传动游戏规则：两人一组，利用指定材料，绘出渐开线图形，用时最短者获胜。纸、笔绳子圆柱体第四章齿轮传动第四章齿轮传动3.渐开线齿廓的啮合特性渐开线齿轮的可用齿廓部分就是由同一基圆的两段反向（对称）渐开线组成的。返回第四章齿轮传动3.渐开线齿廓的啮合特性返回采用渐开线齿廓不但传动平稳，若中心距稍有变动，瞬时传动比仍不变，传动依旧保持平稳。渐开线齿廓的优越性：能满足瞬时传动比恒定要求的齿廓曲线有很多，目前我国应用的绝大多数齿轮都采用渐开线齿廓。第四章齿轮传动直齿圆柱齿轮传动是齿轮传动的最基本形式，它在机械传动装置中应用极为广泛。§4－2标准直齿圆柱齿轮传动一级直齿圆柱齿轮减速器二级直齿圆柱齿轮减速器第四章齿轮传动齿线（齿面与分度圆柱面的交线）为分度圆柱直母线的圆柱齿轮称为直齿圆柱齿轮，简称直齿轮。它的齿分布在圆柱的圆周上，齿的走向与齿轮轴线平行。各种类型的直齿圆柱齿轮第四章齿轮传动齿顶圆：过齿轮各齿顶所作的圆称为齿顶圆，用da表示齿顶圆da第四章齿轮传动齿根圆：过齿轮各齿槽底部所作的圆称为齿根圆，用df表示齿根圆df第四章齿轮传动分度圆：在齿顶圆和齿根圆之间取一个圆，作为计算、制造、测量齿轮尺寸的基准，该圆称为分度圆，用d表示分度圆d标准齿轮分度圆上的齿厚与齿槽宽相等第四章齿轮传动齿厚：分度圆上一个轮齿的两侧端面齿廓之间的弧长称为该齿轮的齿厚，用s表示。齿厚s第四章齿轮传动齿槽宽：分度圆上一个齿槽的两侧齿廓之间的弧长称为该齿轮的齿槽宽，用e表示。齿槽宽e第四章齿轮传动齿距：分度圆圆周上相邻两齿同侧齿廓之间的弧长称为齿距，用p表示。齿距p第四章齿轮传动齿距：分度圆圆周上相邻两齿同侧齿廓之间的弧长称为齿距，用p表示。齿距p第四章齿轮传动齿距p齿厚s齿槽宽es=ep＝s＋e分度圆第四章齿轮传动齿顶高：齿顶圆与分度圆之间的径向距离称为齿顶高，用ha表示。齿顶高ha第四章齿轮传动齿根高：齿根圆与分度圆之间的径向距离称为齿根高，用hf表示。齿根高hf第四章齿轮传动齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离称为齿高，用h表示。齿高h齿根高hf齿顶高hah＝ha＋hfha≠hf第四章齿轮传动顶隙：一个齿轮的齿顶与另一个齿轮的齿根在连心线上的径向距离，称为顶隙，用c表示。顶隙c第四章齿轮传动一、直齿圆柱齿轮各部分名称和定义第四章齿轮传动一、直齿圆柱齿轮各部分名称和定义1。齿顶圆2。齿根圆3。分度圆4。齿槽宽5。齿厚6。齿距7。齿顶高8。齿根高9。齿高第四章齿轮传动注：端平面是指垂直于齿轮轴线的平面，直齿圆柱齿轮各参数均指端平面参数。直齿圆柱齿轮各部分名称和定义第四章齿轮传动分度圆是确定齿轮尺寸的一个重要的圆。标准直齿圆柱齿轮分度圆上的齿厚和槽宽相等，且为齿距的一半，即s＝e＝p/2。第四章齿轮传动二、直齿圆柱齿轮的主要参数1.齿数z一个齿轮的轮齿总数称为齿数。一般直齿圆柱齿轮的最少齿数zmin≥17。2.齿形角α在端平面上，过端面齿廓与分度圆交点处的径向直线与齿廓在该点处的切线所夹的锐角称为齿形角，用α表示。标准中规定渐开线齿轮的标准齿形角α＝20o。齿形角第四章齿轮传动齿形角α=20°第四章齿轮传动齿轮传动中，齿廓曲线和分度圆交点处的速度方向与该点的法线方向（即力的作用线方向）之间所夹的锐角称为分度圆压力角，用α表示。如图所示，K点的压力角为αK。由于OE⊥KF（过齿廓上一点的径向直线与过该点的速度方向互相垂直），AB⊥CD（渐开线发生线与过其和齿廓交点的切线互相垂直)，所以齿形角等压力角。第四章齿轮传动第四章齿轮传动模数是齿轮几何尺寸计算中重要的基本参数,其大小直接影响齿轮各部分的几何尺寸和承载能力。模数越大，轮齿越大，齿轮的强度越高，承载能力越强。通过对齿形角和模数标准化，分度圆可定义为齿轮上具有标准模数和标准齿形角的圆。第四章齿轮传动4.齿顶高系数ha*轮齿的高度是以模数为基础来计算的。齿顶高与模数之比值称为齿顶高系数，用ha*表示，即ha=ha*m标准直齿圆柱齿轮的齿顶高系数ha*=1。第四章齿轮传动齿顶高：齿顶圆与分度圆之间的径向距离称为齿顶高，用ha表示。齿顶高ha第四章齿轮传动5.顶隙系数c*当一对齿轮啮合时，为使一个齿轮的齿顶面不致与另一个齿轮的齿槽底面相抵触，轮齿的齿根高hf应大于齿顶高ha，于是在一个齿轮的齿顶与另一个齿轮的齿槽之间就有一定的径向间隙，称为顶隙c。顶隙与模数之比值称为顶隙系数，用c*表示，即c=c*m标准直齿圆柱齿轮的顶隙系数c*=0.25。第四章齿轮传动顶隙：一个齿轮的齿顶与另一个齿轮的齿根在连心线上的径向距离，称为顶隙，用c表示。顶隙c第四章齿轮传动三、标准直齿圆柱齿轮各部分几何尺寸计算模数m、齿形角α、齿顶高系数ha*、顶隙系数c*均采用国家标准规定值，且分度圆上的齿厚与槽宽相等的渐开线直齿圆柱齿轮称为标准直齿圆柱齿轮，简称标准直齿轮。标准直齿圆柱齿轮各部分尺寸计算公式第四章齿轮传动1、齿顶圆直径da=d+2ha齿顶圆da齿顶高ha分度圆d第四章齿轮传动1、齿顶圆直径da=m(z+2)齿顶圆da齿顶高ha分度圆d第四章齿轮传动2、齿根圆直径df=m(z-2.5)齿顶圆da齿顶高ha分度圆d第四章齿轮传动•例1有一对相互啮合的标准直齿圆柱齿轮，齿数Z1=20，Z2=32，模数m=10。试计算其分度圆直径d、齿顶圆直径da、齿根圆直径df、齿厚S、基圆直径df和中心距a。第四章齿轮传动•例2有一对相互啮合的标准直齿圆柱齿轮，齿数Z=30，齿根圆直径df=192.5mm，试求齿距p、齿顶圆直径da、分度圆直径d和齿高h。第四章齿轮传动四、标准直齿圆柱齿轮的啮合条件和传动比一对直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是要求它们的模数、齿形角分别相等，即在一对齿轮传动中，主动轮转速n1与从动轮转速n2之比称为传动比，用符号i12表示。由于相啮合齿轮的传动关系是一齿对一齿，因此两啮合齿轮的转速与其齿数成反比，传动比的表达式为式中，z1、z2分别为主、从动轮的齿数。第四章齿轮传动【例4—1】已知一标准直齿圆柱齿轮，m=10mm，z=20，求齿距p、分度圆直径d。解：p=πmd=zm第四章齿轮传动【例4—2】相互啮合的一对标准直齿圆柱齿轮，齿数分别为z1=20、z2=32，模数m=10mm，试计算两齿轮的分度圆直径d、齿顶圆直径da、齿根圆直径df和中心距a。解：第四章齿轮传动【例4—3】现需要一对传动比i=3的标准直齿圆柱齿轮，从备件库中找到两个齿形角α=20°的标准直齿圆柱齿轮，经测量，齿数z1=20，z2=60，齿顶圆直径da1=66mm，da2=186mm。则这两个齿轮是否能配对使用？为什么？da1=m（z1+2）解：66=m（20+2）m=3da2=m（z2+2）186