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扬州市生态科技新城泰安学校中学部16.1线段、射线、直线主备人：审核：备课时间：课时：【学习目标】1．理解线段、射线、直线三个平面图形，会用符号表示线段、射线、直线．2．会用两个基本事实：“两点之间线段最短、两点确定一条直线”说理．【重、难点】会用符号表示线段、射线、直线【新知预习】1.（1）如图：从甲地到乙地有3条路，你估计哪一条路相对近一些？（2）从甲地到乙地能否修一条最短的路？如果能，你认为这条路应该怎样修，请你在下图中画出这条路．【导学过程】活动一（1）图中的线段记作或，也可以记作.（2）延长线段AB,得到图中的射线记作.（3）再反向延长射线AB，得到图中的直线记作或，也可以记作.活动二如图，已知点A、B．（1）过点A可以画几条直线？（2）过A、B两点可以画几条直线？由此，你得到了什么结论？例1.如图，点B、C在线段AD上．（1）图中以A为一个端点的线段有哪几条？以B为一个端点的线段有哪几条？（2）图中共有几条线段？是哪几条？（3）若线段AD中共有n个点，图中共有几条线段？你发现了什么规律？（用含n的代数式表示）例2.如图，已知点A、B、C．扬州市生态科技新城泰安学校中学部2（1）画线段BC（连接BC），画直线AB、AC；（2）在线段BC上取一点D，画射线AD．【反馈练习】1．P148练一练2．下列给线段取名正确的是（）A．线段MB.线段mC.线段MmD.线段mn2.如图,若射线AB上有一点C,下列与射线AB是同一条射线的是()A.射线BAB.射线ACC.射线BCD.射线CB3.下列语句中正确的个数有()①直线MN与直线NM是同一条直线②射线AB与射线BA是同一条射线③线段PQ与线段QP是同一条线段④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线.A.1个B.2个C.3个D.4个4.如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？理由是.5．如图,有__________条射线,能用图中字母表示的射线是______________;,以A为一个端点的线段有________条,它们是________________.6．教室里有2位同学，如果每位同学都要和其他的每一个人握一次手，（1）那么这2个同学一共握手多少次；（2）若是3位同学，一共握手多少次；(3)若是n位同学，一共握手多少次?【课后作业】课本P1501、2、3教学后记A·A·C·B扬州市生态科技新城泰安学校中学部36.1线段、射线、直线（2）主备人：审核：备课时间：课时：【学习目标】1．能借助于刻度尺、圆规等画图工具比较两条线段的大小，画一条线段等于已知线段；2．理解线段的和、差，以及线段中点的意义，会结合线段中点的概念，用“因为……所以……”进行简单的推理.【重、难点】重点：画一条线段等于已知线段；难点：会结合线段中点的概念，用“因为……所以……”进行简单的推理.【新知预习】1．取一张长方形纸片，你有哪些方法来比较这个长方形的长与宽的大小？【导学过程】活动一已知线段a,画一条线段AB=a．活动二如图，已知两点A、B.(1)画线段AB；(2)延长线段AB到点C，使BC=AB.我们把上图中的点B叫做线段AC的．问题1：在上图中，线段AB、BC、AC之间有怎样的数量关系；问题2：请用几何语言表示线段AB的中点C；问题3：反向延长线段AB到点D，使DA=AB.在这个图形中有几个中点，你能用几何语言表示吗？例1.如图，（1）以A点为端点的线段有哪些；（2）比较以A为一个端点的线段的大小，并把它们用“”号连接起来；（3）在下图中，AC=AB+BC，AB=AD-DB.类似的，你还能写出哪些有关线段的和与差的关系式？例2.如图，线段AB=8，C是AB的中点，点D在CB上，DB=1.5.求线段AC、CD的长.扬州市生态科技新城泰安学校中学部4变式：已知线段AB=8，点C是线段AB上任意一点，点M，N分别是线段AC与线段BC的中点，求线段MN的长.【反馈练习】1．P150练一练2下列说法正确的是()A．画直线AB=3cmB．画射线AB=3cmC．延长射线OM到点ND．延长线段AB到C，使得BC=AB3.如图，B、C是线段AD上两点，E是AB的中点，F是CD的中点，若EF=m，BC=n，则AD等于()A．m—nB．m+nC．2m—nD．2m+n4.在直线l上顺次取A、B、C三点,使得AB=5㎝,BC=3㎝,如果O是线段AC的中点,那么线段OB的长度是.★5.已知线段AB=8cm,直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求AM的长.【课后作业】P1515、7、8教学后记CBADEF扬州市生态科技新城泰安学校中学部56.2角（1）主备人：审核：备课时间：课时：【学习目标】1、认识并会表示角，知道角的常用度量单位，会进行简单的换算；2、会比较、估计角的大小。【学习重点】角的表示方法。【学习难点】根据图形写出图中有关角的和与差的关系式。【学习过程】『问题情境』出示足球比赛的场景（见课本P152），思考下面三个问题：（1）估测这三个角的大小关系（2）用量角器度量这三个角的大小（3）你认为从哪个点射门最好？『探究活动』活动一：探究角的表示指导自学（P152），小组讨论，归纳角的表示方法。尝试应用，反馈矫正：活动二：探究角的度量与比较指导自学P152试一试1。思考两个问题：扬州市生态科技新城泰安学校中学部6（1）请你估测入射角的度数，球反弹后会撞击图中的哪一点？（2）用量角器量出图中所示角的度数是多少？活动三：探究角的和差关系试一试：练一练的第2题（P153）活动四：度、分、秒的换算'601'116011＝，即分，记作为的，60'1,11601'1即秒，记作为的强调：①度、分、秒是常用的角的度量单位；②度、分、秒的进率是60进制。（与时间的单位时、分、秒的换算类似。）『巩固练习，强化新知』填一填：(1)0.75°=______′(2)78°54′=_______°(3)1800″＝′=_____°(4)34.57°＝_______度______分______秒(5)108°2′24″＝________度(6)17°25′和17.25°相等吗？为什么总结：(由学生自己完成，角有几种表示方法，怎么表示。)教学后记扬州市生态科技新城泰安学校中学部76.2角(2)主备人：审核：备课时间：课时：【学习目标】1、会利用三角板、量角器、圆规和直尺等画图工具画一个角等于已知角；2、能画一个角的角平分线，并能了解角平分线的性质；3、方位角表示方法。【学习重点】会画一个角等于已知角。【学习难点】方位角的表示。【学习过程】『问题情境』提问：借助三角板，我们可以画出30°，45°，60°，90°等特殊角，借助量角器，我们可画出任何给定度数的角，那么对于一个没有给出度数的角，怎样画出一个角等于这个角呢？要求学生讨论、交流。『探究活动』（教师板书，学生实验）如图，已知∠AOB，求作：∠AOB，使∠AOB=∠AOB。作法：1．画射线OA。2．以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA与C，交OB于D。以点O为圆心，以OC长为半径画弧，交OA于C。4．以点C为圆心，以CD长为半径圆弧，交前一条弧于D。5．经过点D画射线OB。∠AOB即为所求的角。AO西东北南35扬州市生态科技新城泰安学校中学部83、在现实生活中，有一种角经常用于航空、航海，测绘中领航员常用地图和罗盘进行这种角的测定，这就是方位角，方位角应用比较广泛？4、什么是方位角呢？方位角其实就是表示方向的角，这种角以正北，正南方向为基准描述物体的方向，如“北偏东30°”，“南偏西40°”等，方位角不能以正东，正西为基准，如不能说成“东偏北60°，西偏南50°”等，但有时如北偏东45°时，我们可以说成东北方向。5、提问：如图（上右）：OA表示什么方向？OA的反向延长线表示什么方向？6、角平分线：如图，OC将∠AOB分成相等的两部分，OC就是∠AOB角平分线。就有：∠AOC=∠BOC=21∠AOB，或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC类似的，如图，角的三等份线有什么性质？『归纳小结』（学生完成，主要是如何画角、方位角、角平分线）教学后记COBAABCDO扬州市生态科技新城泰安学校中学部96.3余角、补角、对顶角（1）主备人：审核：备课时间：课时：【学习目标】叙述余角和补角的定义和性质，并能熟练应用其性质。【学习重点】互余、互补等概念和性质。【学习难点】理解互余、互补等概念并熟练应用。【学习过程】『问题情境』我们在前面学过了一些角，有些角两者之间有一定的联系，如在一幅三角板中，每一块都有一个角是90°，且另外两角为30°、60°或45°，45°，那么它们两者之间有何关系呢？在一幅三角板中，除了一个90°，我们都有30°+60°=90°，45°+45°=90°。我们规定：如果两个角的和等于，这两个角就互为，即其中一个角是另一个角的余角。若一个角为α，则它的余角为。（用α表示）类似地如果两个角的和等于180°（平角），这两个角就互为，其中的一个角是另一个角的。若一个角为α，则它的补角为。（用α表示）『例题讲评』例1、如图：OC⊥AB，OD⊥OE，垂足均为O，图中互余的角有几对，互补的角有几对？把它们写出来。（小组讨论，代表发言，学生点评）EDCBA扬州市生态科技新城泰安学校中学部10例2、一个角是35°39’，求它的余角和补角？（独立完成，个别回答，学生点评）例3、∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，则∠2与∠3相等吗？为什么？可以得出结论：同角的余角类似地，还有：同角的补角类似的，还有等角的余角，等角的补角。三、小结（学生自己总结）教学后记扬州市生态科技新城泰安学校中学部116.3余角、补角、对顶角（2）主备人：审核：备课时间：课时：【学习目标】能够识别对顶角，并能理解对顶角的性质。【学习重点、难点】理解对顶角概念并知道对顶角性质。【学习过程】『复习引入』（1）若两个角的和是，则这两个角互为余角；（2）若两个角的和是，则这两个角互为补角(3)如图（下左），∠AOC、∠BOD都是直角，则∠1和∠2的大小关系是，理由：。（4）如图（下右），直线AB、CD相交于点O.∠1和∠3的大小关系是，理由：。结论：如图（上右）中的∠1和∠3就是对顶角，它们不仅相等，而且还具有特殊的位置关系：角的两边分别互为。21DCBAOBDCA321扬州市生态科技新城泰安学校中学部12『例题讲评』下列4个图中，哪个图中的∠1和∠2是对顶角？并说明理由。『归纳小结』（学生自己完成，主要是对对顶角的识别）教学后记22221111扬州市生态科技新城泰安学校中学部136.4平行主备人：审核：备课时间：课时：【学习目标】在丰富的现实情境中，进一步了解平行线的定义，会用平行符号表示平行。【学习重点】对平行线的定义理解。【学习难点】对平行线的定义理解及过线外一点作已知线的平行线。【学习过程】『问题情境』日常生活中，有很多两条直线平行的实例，你能举例说明吗？让学生思考回答『探索新知』1、四人一组讨论得出平行线的定义。2、说明平行线定义的注意点。3、平行线的表示：。『例题讲评』例、作图：过直线外一点画一条直线与已知直线平行．lmDCBA扬州市生态科技新城泰安学校中学部14（1）如上图，过点C能画出几条直线与直线AB平行？（2）过点D画一条直线与直线AB平行，它与（1）中所画的直线平行吗？（3）通过画图你发现了什么？探索结论：（1）经过直线外一点，一条直线与这条直线平行。（2）如果两条直线都与第三条直线平行，那么。『课堂小结』这节课你学会了什么？教学后记扬州市生态科技新城泰安学校中学部156.5垂直主备人：审核：备课时间：课时：【学习目标】在具体情境中进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，并会用符号表示两条直线互相垂直。【学习重点】会使用工具按要求画垂线，掌握垂线（段）的性质。【学习难点】从生活实际中感知“垂线段最短”。【学习过程】『问题情境』（使学生感受具体情境中的垂直）1、观察P164图片，说说哪些路与人民路垂直？2、说说P167哪些线与桥面是互相垂直的？3