指数函数图象与性质2011说课课件

（第一课时）扶沟县直高中主要从以下几个方面加以说明：教材分析教法分析学法分析教学过程分析一、教材分析——教材的地位和作用《指数函数的图象及其性质》是必修1第二章第一节的内容。本节课是在学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数学习函数。通过本节课指数函数的学习，既可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，又可以为研究对数函数打下基础。又因为函数是高中数学学习的重点和难点，函数思想贯穿于整个高中数学；指数函数是学生进入高中第一个系统研究的函数。指数函数的学习也为以后对数函数，幂函数，函数与方程，三角函数，导函数等完整的函数知识打下良好的基础，因此说指数函数对知识起着承上启下的作用。一教材分析-教学目标知识目标：能力目标：情感目标：。理解指数函数的概念，掌握指数函数的图像和性质。使学生会判断指数函数的单调性，会运用性质比较大小，进而能提高学生观察，分析，归归纳的能力。通过学生动手实践，合作探究，史学声养成勤学多思的好习惯，培养学生勇于探索的精神。一、教材分析——教学重点和难点教学重点：指数函数的图象、性质及简单运用.教学难点：指数函数的图象和性质的发现过程，及指数函数单调性与底数的关系.二、教法分析在教学中我遵循以教师为主导，学生为主题的教学原则，同时为突破重难点，本节课我采用任务驱动式以及讨论式的教学方法。在教学中，通过我的点播，启发学生自主探究，来达到对知识的发现和接受.同时也为突破重难点我用多媒体辅助教学，多媒体课件的运用帮助学生分析图象特征，使学生更加直观的感受图象变化的规律。三学法分析①学生自己动手画出指数函数的图象；②学生自己观察函数的图象，并在老师的引导下归纳概括出指数函数的性质。四、教学过程分析1》情景导入（2分）2》探求新知（14分）指数函数的定义指数函数的图象和性质3》新知的应用（10分）4》练习（10分）5》小结（3分）6》作业（1分）引题1:某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数与x的关系式是什么？1》情境导入分裂次数细胞总数1次2次3次4次x次……xy2个2个4个8个162x21222324xy2思考:你曾经见过这个函数吗？思考：为何规定a＞0且a≠1？函数y=ax(a0，且a1)叫做指数函数，其中x是自变量.当a0时，ax有些会没有意义;1122:(2),0如当a=1时，函数值y恒等于1，没有研究价值.2》探求新知1指数函数的概念问题：指出下列函数中，哪些是指数函数？（口答）(1)2xy(2)2xy2(3)yx1(4)2xy任务1怎样作出指数函数的图象任务2指数函数图像的特点?任务3通过图像，你能发现指数函数的哪些性质?2指数函数的图象与性质.32的图象和用描点法作函数xxyyx…-3-2-10123…y=2x…1/81/41/21248…y=3x…1/271/91/313927…1xyo123-1-2-3xy2xy3函数图象特征x…-3-2-10123…y=2-x…84211/21/41/8…y=3-x…279311/31/91/27….)31()21(的图象和用描点法作函数xxyyxy)21(xy)31(XOy1函数图象特征011xyxy21xy31xy2xy3011xyxy01xay)10(a01xay)1(axyxy01xay)10(a01xay)1(axy●图象共同特征：◆图象可向左、右两方无限伸展向上无限伸展，向下与x轴无限接近◆都经过坐标为（0，1）的点◆图象都在x轴上方◆a＞1时，图象自左至右逐渐上升◆0＜a＜1时，图象自左至右逐渐下降（0，1），即x=0时，y=a0=1R（0，＋∞）(1)定义域为值域为a10a1(2)过点(3)若x0,则y1若x0,则0y1(3)若x0,则0y1若x0,则y1(4)在R上是增函数(4)在R上是减函数y=1(0,1)xoyyy=1(0,1)xo图象性质.例1判断下列函数在（−∞，+∞）内是增函数，还是减函数？（1）（2）解:4xy1()4xy32xy（3）（1）因为41，所以函数在（−∞，+∞）内是增函数；4xy（2）1014因为，所以函数在（−∞，+∞）内是减函数；1()4xy（3）xx)2(233321由于，并且所以函数在(−∞，+∞）内是增函数．32xy3》新知的应用3》新知的应用指数函数的图象与性质的应用例2比较下列各题中两个值的大小：（1）1.72.5，1.73（2）0.8-0.1，0.8-0.2（3）1.70.3，0.93.1同底比较大小不同底比较大小小结比较指数大小的方法：①、构造函数法：要点是利用函数的单调性，数的特征是同底不同指（包括可以化为同底的），若底数是叁变量要注意分类讨论。②、搭桥比较法：用别的数如0或1做桥。数的特征是不同底不同指。1判断下列函数在(−∞，+∞）内的单调性？xy1.1xy3.0xy3xy718.25（1）（2）（3）（4）（1）增函数；（2）减函数；(3）减函数；（4）增函数.4》随堂训练，共同提高..,mn2．利用指数函数的单调性，比较下列各式中的大小.①1.51.5mn3344mn222nm②③mnmnmn①②③4》随堂训练，共同提高5》归纳小结，拓展深化通过本节课的学习，你学到了哪些知识？你又掌握了哪些学习的数学方法？你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗？6》布置作业,学以致用作业必做题课本Ｐ59第７题(3)(4)第８题(1)(2)选做题课本P60B组题1，2