《从分数到分式》教学设计

1《从分数到分式》教学设计一、地位和作用“从分数到分式”是九年制义务教育八年级第二学期第十六章的第一节内容，是中学知识体系的重要组成部分。本节课的主要内容是分式的概念以及掌握分式有意义、无意义、分式值为0的条件。它是以分数知识为基础，类比引出分式的概念，把学生对“式”的认识由整式扩充到有理式。学好本节知识是为进一步学习分式、函数、方程等知识作好铺垫。二、教学目标1、知识与技能了解分式的概念，能求出分式有意义的条件。2、过程与方法通过对分式与分数的类比，学生亲身经历探究整式扩充到有理式的过程，初步学会运用类比转化的思想方法研究数学问题。3、情感、态度与价值观通过探究分式的概念，让学生体会到数学的应用价值。三、教学重点与难点重点：分式的概念及分式有意义的条件。难点：理解和掌握分式值为0时的条件。四、教学方法与学法1．教学方法：引导—发现教学法2．学法引导：自主探索、交流发现。五、教学过程(一)创设情景引入新课填空：(1)一段绳子长3米，把它平均分成4份，则每份长是_______米．(2一段绳子长s米，把它平均分成4份，则每份长是_______米．(3)一段绳子长s米，把它平均分成t份，则每份长是_______米．(4)船在静水中每小时航行a千米，水流速度是b千米/时，那么船在逆水中航行s千米所用的时间为_____小时，在顺水航行所用时间为_____小时．2学生得到：（1）43（2）4s（3）ts(4)basbas,让学生根据五个代数式的特征进行归类学生探讨发现：列出的代数式，有些不是我们学过的整式，产生认知冲突，激发学习新知识的兴趣，以满足解决实际问题的需求。引导学生发现它们的共同特点是：分母中都含有字母．从而引出课题——分式（板书：分式）（二）形成概念合作交流(1)学生根据上面探究到的结果，概括什么是分式．一般地，两个整式A、B相除时，可以表示成BA的形式．如果B中含有字母，那么BA叫做分式．其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母．（教师板书）（如果学生能比较准确地得到分式概念，则教师给予肯定的评价。对于学生中可能出现的错误，引导学生举反例一一加以纠正，教师再给予适当的点评：强调分式的分母必须含字母。）(2)由学生举几个分式的例子．（教师鼓励学生大胆发言）巩固性练习1．把下列各式写成分式：(1)yx；(2)ab400；(3))(cba；(4))()(yxyx．（学生口答并板演）2．指出下列代数式中哪些是分式：(1)a1；(2)3x；(3)yx4；(4)xy72；(5)xyx4；(6)x．师生共同小结：（1）分式是两个整式相除的商，分数线可以理解为除号，并兼有括号的作用。（2）分母必须含有字母．类比分数，分式分母的值不能为0。（3）是圆周率，它代表的是一个常数。（三）巩固应用反馈训练例1当x取什么值时，下列分式有意义？3(1)x4；(2)1xx；(3)122xx；(4)323xx．（主要强调表示分母的整个式子不能为0。给出的分母由简单到复杂，由浅入深，循序渐进，体现渐进原则，突破难点。．同时强调有些分式恒有意义）例2当x是什么值时，分式22xx的值是0？（例2是为了突破难点．在解题过程中，学生比较容易忽略分母不能为0这个条件。引导学生得出：分式的值要为0，需满足的条件是：分子的值等于0且分母的值不为0。）（四）归纳小结自主评价本节课的主要内容是：1．分式的概念及表达式。2．分式有意义的条件是__________。3．分式无意义的条件是__________。4．分式值为0的条件是__________。（五）分层布置作业1、必做题：教科书（课本）8页1、2题。2、选做题：（1）当x是什么值时，分式22xx的值是0？（2）当x是什么值时，分式22xx的值大于0？（七）教学反思：成功之处：本节课是数学概念的教学，我特别重视教学开头的导入教学，激发学生的学习兴趣。从问题出发，展现知识的形成过程，由浅入深，使学生不会觉得数学概念学习的单调乏味。逐步提高学生抽象概括能力。对于一些学有余力的学生，我为他们提供了发展的机会。这样既防止他们产生自满情绪，又让他们始终保持着强烈的求知欲望，使他们在完成这种任务的过程中获得更大的发展。不足之处：对学生原有的认知水平估计过高，造成求分式的值为零时，考虑不全，忽略了分母不为零的条件。另外个别学生计算能力还有在于提高。4努力方向：在今后的教学中，应根据学生的实际情况设计一些基础性的练习。兼顾优生吃“饱”，差生吃“好”的教学策略。