空间几何体小结与复习教案修订

必修2第一章空间几何体1第一章空间几何体小结与复习【教学目标】1．空间几何体的结构．2．三视图和直观图．3.几何体的表面积与体积．【重点】几何体的表面积与体积．【难点】三视图和直观图．【学习探究】【预习提纲】1.空间几何体的结构（1）多面体的结构特征主要指底面、侧面、侧棱的性质.（2）旋转体的结构特征要注意它的旋转面，旋转轴的位置，几何体的底面、侧面、母线的特征.（3）台体是由锥体截得的，常用“还台为锥”的策略.【感悟】2.三视图和直观图（1）三视图是指从正面、侧面、上面三个不同角度观察到的几何体形状；而直观图主要指用斜二测画法，把一个完整的几何图形画在水平面上.（2）画三视图的规则:长对正，宽相等，高齐平.（3）斜二测画法的规则:横不变，竖折半，平行关系不改变.由直观图求原图形有关问题或由原图求直观图问题，一定要注意角的变化及线段长度的变化.【感悟】3.几何体的表面积与体积（1）有些几何体的表面积求法，可以把其展开，转化为平面图形来计算.（2）圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图的形状，及与原几何体中一些量的关系.（3）球的截面性质，球半径、截面圆的半径、球心到截面的距离构成直角三角形.球的内接和外切问题，常作轴截面.（4）解决体积问题关键是求高，有关体积的计算应注意“割补”思想的应用.【感悟】【典型例题】例1下列命题中，正确的是（）.（A）有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱（B）有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱（C）有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥（D）棱台各侧棱的延长线交于一点【方法总结】【变式训练】下列命题中，正确的是（）.（A）四棱柱是平行六面体（B）直平行六面体是长方体（C）六个面都是矩形的六面体是长方体（D）底面是矩形的四棱柱是长方体问题解决最佳方案必修2第一章空间几何体2问题解决最佳方案例2如图所示，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）.（A）①②（B）①③（C）①④（D）②④【方法总结】例3如图所示，在长方体////DCBAABCD中，用截面截下一个棱锥//DDAC，求棱锥//DDAC的体积与剩余部分得体积之比.【方法总结】自我检测1.下列说法中，正确的是().（A）有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫做棱柱（B）棱柱的侧棱长一定相等,侧面是平行四边形（C）有一个面是多边形,其余各面是三角形的几何体叫棱锥（D）有两个面是相互平行的相似多边形,其余各面都是梯形的多面体一定是棱台2.对于一个底边在x轴上的三角形,采用斜二侧画法做出其直观图是原三角形面积的().（A）2倍（B）42倍（C）22倍（D）21倍3.圆柱的一个底面积为S，侧面展开图是正方形，那么这个圆柱的侧面积是（）.(A)S4(B)S2(C)S(D)S324.将正方体1111DCBAABCD截去四个角后得到一个正四面体11CBDA，这个四面体的体积是正方体体积的（）.（A）21(B)31(C)32(D)41③三棱台①正方体②圆锥④正四棱锥/AABCD/D/B/C必修2第一章空间几何体35.长方体的一顶点上的三条棱长分别为,5,4,3若它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）（A）220（B）225（C）50（D）2006.下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）（A）9(B)10(C)11(D)127.如果圆柱的高不变,要使其体积扩大5倍,那么其半径需要扩大倍.8.若一个球的体积为34则它的表面积为.9.已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.（1）求该几何体的体积V；（2）求该几何体的侧面积S.问题解决最佳方案2232正视图侧视图府视图86必修2第一章空间几何体4问题解决最佳方案必修2第一章空间几何体5问题解决最佳方案10.（2009全国卷Ⅰ文）已知OA为球O的半径，过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M，若圆M的面积为3，则球O的表面积等于__________________.11.(2009山东卷理)一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为().（A）223（B）423（C）2323（D）234312.（08广东卷5）将正三棱柱截去三个角（如图1所示ABC，，分别是GHI△三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（）教后反思EFDIAHGBCEFDABC侧视图1图2BEA．BEB．BEC．BED．22侧(左)视图222正(主)视图俯视图