4.2 共点力平衡条件的应用

2、共点力平衡条件的应用1、能用共点力的平衡条件，分析和解决有关力的平衡问题2、进一步学习受力分析，正交分解等方法。知识回顾一、平衡状态如果物体保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态二、平衡条件：F合=0“推”往往要比“拉”费力，这是为什么呢？F1GNfθ动摩擦因数为μ力F能拉动物体的条件是什么？拉物体时受力分析xy关于移动货物箱的疑问yF1GNfθx解：水平方向：1FFcosf合竖直方向：1FsinNG又：fN联立可得：11FFcos(GFsin)合当F合≥0是物体被拉动即：1GFcossin推物体时受力分析如图F2GfNθ2GFcossin可解得能推动物体的条件是：故F2F11GFcossin又因故“推”往往要比“拉”费力。1、某公园要在儿童乐园中建一座滑梯，已知斜面与物体间滑动摩擦因数μ=0.75，那么倾角θ至少要多少度时儿童在斜面上才可以由静止开始滑下？要多少度？GNfθ解：设人的质量为m，受力分析图θx轴方向FGsinf合y轴方向GcosN0又：fN联立得FGsinGcos0合得：θ≥37o倾角θ至少要37°,儿童在斜面上才可以由静止开始滑下。xy又μ=0.75应用共点力的平衡条件解题的一般步骤：(1)确定研究对象(2)分析研究对象的受力情况(3)判断研究对象是否处于平衡状态(4)应用共点力的平衡条件，选择适当的方法，列平衡方程(5)求解方程，并根据情况，对结果加以说明或必要的讨论．2、沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在A点(如图所示)，足球的质量为m，网兜的质量不计，足球与墙壁的接触点为B，悬绳与墙壁的夹角为α，求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力．GNT解析：对足球受力分析由于足球静止处于平衡状态，所以三个力的合力为零。共点力的平衡例:如图所示，一个重为mg的圆球，被一段细绳挂在竖直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为α，则绳子的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？FFNmgF合αα解法一：合成法F=F合=mg/cosαN=mgtanα共点力的平衡拓展：若再减小绳长L，上述二力大小将如何变化？例：如图所示，一个重为mg的圆球，被一段细绳挂在竖直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为α，则绳子的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？FNmgF2ααF1解法二：分解法F=F2=mg/cosαN=F1=mgtanα共点力的平衡解：由平衡条件可知，在x轴和y轴方向上的合力Fx合和Fy合应分别等于零．xFNTsin0合①yFGTcos0合②由②式解得：GmgTcoscos代入①得：NTsinmgtanGNT解法三：正交分解法动态平衡问题的分析3、如图所示．挡板AB和竖直墙之间夹有小球，球的质量为m，则挡板与竖直墙壁之间的夹角θ缓慢增加至θ=90°时，AB板及墙对球压力如何变化？解法一：解析法(1)利用力的合成由于挡板缓慢放下，故小球总处于平衡状态，其受力如右图所示，由平衡条件知，N2与N1的合力大小等于G，将N1与N2合成，由图知：N1=mgcotθ，N2＝mg/sinθ，当θ增大时cotθ减小，sinθ增大，故N1减小，N2也减小，当θ＝90°时，N1＝0，N2＝mg.（2）利用正交分解GNF水平方向：θFcosN竖直方向：FsinG得：mgFsinmgNtan解法二：图解法GNFF＇N＇F＇NN1、下列物体处于平衡状态的是()A．静止在粗糙斜面上的物体B．物体在光滑斜面上由静止释放后沿斜面自由下滑C．在平直公路上匀速行驶的汽车D．做自由落体运动的物体在刚开始下落时AC2、下列说法正确的是()A．竖直上抛物体达最高点时，物体处于平衡状态B．电梯匀速上升时，电梯中的人处于平衡状态C．竖直弹簧上端固定，下端挂一个重物，平衡后用力F将它再往下拉一段距离后突然撤去力F，重物仍处于平衡状态D．只有加速度为零的物体才处于平衡状态BD3.一个重为20N的物体置于光滑的水平面上，当用一个F＝5N的力竖直向上拉该物体时，如图所示，物体受到的合力为()A．15NB．25NC．20ND．0ND4.如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，其中F1=10N、F2=2N．若撤去F1，则木块在水平方向受到的摩擦力为()A．2N，方向向右B．6N，方向向右C．2N，方向向左D．零A5、质量为m的木块，被水平力F紧压在倾角θ=60°的固定木板上，如图所示，木板对木块的作用力为()A．FB.32FC.12D.F2＋(mg)2D6、如图所示，电灯悬挂于两墙壁之间，更换水平绳OA使连接点A向上移动而保持O点的位置和OB绳的位置不变，则在A点向上移动的过程中()A．绳OB的拉力逐渐增大B．绳OB的拉力逐渐减小C．绳OA的拉力先增大后减小D．绳OA的拉力先减小后增大BD解决共点力平衡问题的常用方法：图解法、正交分解法。