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第四章几何图形初步习题精讲数学七年级上册(人教版)4．2直线、射线、线段第二课时1．比较两条线段的长短，我们可用刻度尺分别测量出____来比较，或把其中的一条线段移到____作比较．这两种方法分别叫度量法和叠合法．2．线段的性质：连接两点间的线段的____叫做两点间的距离，两点的所有连线中，__最短，简称两点之间，____最短．3．点M是线段AB的中点，则用式子表示为：AM＝MB＝AB，或AB＝____＝____．12它们的长度另一条线段上长度线段线段2MA2MB线的大小比较1．(4分)为了比较线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，结果点B在CD的延长线上，则()A．AB＜CDB．AB＞CDC．AB＝CDD．以上都不对2．(4分)如图所示，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是()A．AC＞BDB．AC＜BDC．AC＝BDD．无法确定AC单击此处编辑母版标题样式线段的和、差、中点及计算3．(4分)已知线段AB，延长AB到点C，使BC＝AB，D为AC的中点，若DC＝4cm，则AB等于()A．3cmB．6cmC．8cmD．10cm4．(4分)已知线段AB，C是AB的中点，D是BC的点，下列等式不正确的是()A．CD＝AC－DBB．CD＝AD－BCC．CD＝AB－BDD．CD＝AB131312BD5．(12分)如图，已知线段a，b，作线段AB，使AB＝2a－b(注明作图步骤)解：如图，(1)作射线AE；(2)在射线AE上顺次截取AC＝CD＝a；(3)在线段AD上截取DB＝b；线段AB即为所求．两点之间线段最短6．(4分)把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是()A．两点之间，射线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．两点之间，直线最短C两点之间的距离7．(4分)下列说法正确的是()A．两点之间直线最短B．画出A，B两点间的距离C．连接点A与点B的线段，叫A，B两点间的距离D．两点之间的距离是一个数，不是指线段的本身8.(4分)点B在线段AC上，AB＝5，BC＝3，则A，C两点间的距离是()A．8B．2C．4D．无法确定DA一、选择题(每小题4分，共8分)9．如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小华到书店去买书，他想尽快地赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线是()A．A→C→D→BB．A→C→F→BC．A→C→E→F→BD．A→C→M→BB10．已知点C是线段AB上的一点，下列说法中不能说明点C是线段AB的中点的是()A．AC＝BCB．AC＝ABC．AC＋BC＝ABD．2AC＝AB12C二、填空题(每小题4分，共12分)11．在长为4.8cm的线段AB上，取一点D，使AD＝AB，C为AB的中点，则CD＝____．12．延长线段AB到C点，使BC＝AB，反向延长AC到D点，使AD＝AC，则CD＝____AB.13．已知线段AB＝12cm，直线AB上有一点C，且BC＝6cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为____．1312130.8cm29cm或3cm三、解答题(共40分)14．(8分)如图，平面上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其它因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它与四个村庄的距离最小．解：连接AC，BD交于点H，H点即为所求的点，图略．15．(10分)如图所示，点B，C在线段AD上，点M是AB的中点，点N是CD的中点，若MN＝6，BC＝2，则AD的长为多少？解：AD＝1016．(10分)如图，B，C两点把线段AD分成2∶4∶3三部分，M是AD的中点，CD＝6，求线段MC的长．解：MC＝317．(12分)如图，若线段AB＝20cm，点C是线段AB上的一点，M，N分别是线段AC，BC的中点．(1)求线段MN的长；(2)根据(1)中的计算过程和结果，设AB＝a，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用一句简洁的话表达你发现的规律；(3)在其他条件不变的情况下，若点C在线段AB的延长线上，设AB＝b，你能猜出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．解：(1)∵M是线段AC的中点，∴MC＝AC，又N是线段BC的中点，∴NC＝BC.∴MN＝MC＋NC＝AC＋BC＝(AC＋BC)＝AB＝×20＝10cm.(2)MN＝a.规律：线段上任意一点分线段所得的两条线段中点之间的距离等于原线段的一半．(3)如图，MN＝b，理由：121212121212121212∵M是线段AC的中点，∴MC＝AC，又N是线段BC的中点，∴NC＝BC，∴MN＝MC－NC＝AC－BC＝(AC－BC)＝AB＝b.12121212121212