搜索
生活中的轴对称一、选择题（每小题4分，共24分）1．已知等腰三角形ABC的底边BC=8cm，且ACBC=2cm，则腰AC的长为（）．A．10cm或6cmB．10cmC．6cmD．8cm或6cm2．已知∠AOB=30°，点P在∠AOB的内部，1P与P关于OB对称，2P与P关于OA对称，则12POP△是（）．A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形3．如图1，将△ABC变换到△A′B′C′的位置，则你从图中观察发现下列说法正确的是（）A．△ABC与△A′B′C′是关于x轴对称的B．△ABC与△A′B′C′是关于y轴对称的C．△ABC与△A′B′C′是关于点O对称的D．△ABC与△A′B′C′既关于x轴对称，又关于y轴对称4．如图2，一张长方形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则∠OCD等于（）．图2A．108°B．114°C．126°D．129°5．有一等腰直角三角形纸片，以它的对称轴为折痕，将三角形对折，得到的三角形还是等腰直角三角形（如图3）．依照上述方法将原等腰直角三角形折叠四次，所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的（）．A．12B．14C．18D．1166．如图4所示，将矩形纸片ABCD沿虚线EF折叠，使点A落在点G上，点D落在点H上；然后再沿虚线GH折叠，使B落在点E上，点C落在点F上；叠完后，剪一个直径在BC上的半圆，再展开，则展开后的图形为（）．图4图3图1BOxAA′C′B′Cy二、填空题（每小题4分，共32分）7．周长为13，边长为整数的等腰三角形共有______个．8．小明从镜子里看到镜子对面的钟表里的时间是2点30分，实际时间为______．9．等腰三角形两腰上的高相交所成的钝角为100°，则顶角的度数为______，底角的度数为______．10．在平面直角坐标系中，点A，B，C，D的坐标分别为（1，3），（2，4），（1，3），（2，4），则线段AB与CD的位置关系是______．11．在如图5所示的4×4正方形网格中．∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝______．图512．如图6，△ABC中，∠B＝∠C，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD＝158°，则EDF等于______．13．若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为______．14．如图7是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子．我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内，沿着棋子对称跳行，跳行一次称为一步．己知点A为己方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为步．图7二、相信你的选择（每小题4分，共24分）三、挑战你的技能（本大题共64分）15．（本题10分）如图8，在正方形网格上有一个△ABC．（1）作△ABC关于直线MN的对称图形（不写作法）；（2）若网格上的最小正方形的边长为1，求△ABC的面积．ACEF图6BD图816．（本题12分）已知△ABC中，∠C=90°，沿过B的一条直线BE折叠这个三角形，使点C与AB边上的一点D重合，如图9所示．（1）要使D恰为AB的中点，还应添加一个什么条件？（请写出一个你认为正确的添加条件）（2）将（1）中的添加条件作为题目的补充条件，试说明其能使D为AB中点的理由．解：（1）添加条件：______；（2）说明：17．(本题12分)如图10，AB＝AE，∠ABC＝∠AED，BC＝ED，点F是CD的中点．（1）求证：AF⊥CD；（2）在你连接BE后，还能得出什么新的结论？请写出三个（不要求证明）．18．(本题14分)为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草．现将这块空地按下列要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形;⑵四块图形形状相同;⑶四块图形面积相等．现已有两种不同的分法：（1）分别作两条对角线（图11）（2）过一条边的三等分点作这边的垂线段（图12）（图12中两个图形的分割看作同一方法）请你按照上述三个要求，分别在下面三个正方形中给出另外三种不同的分割方法（只要求正ABCDE图9ABCDE图10F图11图12确画图，不写画法）．19．（本题16分）用围棋棋子可以在棋盘中摆出许多有趣的图案．如图13，在棋盘上建立平面直角坐标系，以直线y＝x为对称轴，我们可以摆出一个轴对称图案（其中A与A是对称点），你看它像不像一条美丽的鱼．（1）请你在图14中，也用10枚以上的棋子摆出一个以直线y＝x为对称轴的轴对称图案，并在所作的图形中找出两组对称点，分别标为B－B，C－C（注意棋子要摆在格点上）．（2）在给定的平面直角坐标系中，你标出的B－B′，C，C的坐标分别是：B（______），B（______），C（______），C（______）；根据以上对称点坐标的规律，写出点()Pab，关于对称轴y＝x的对称点P的坐标是（______）．参考答案：一1．A2．D3．B4．C5．B6．B二、7．38．9点30分9．80°，50°10．关于y轴成轴对称11．315°12．68°13．15°或75°14．3三、15．（1）图略；（2）2.516．（1）∠A=30°(答案不惟一)（2）证明:∵∠A=30°，∠C=90°，∴AB=2BC．由已知C与D重合，∴22ABBCBD．∴D为AB中点17．（1）证明：连接AC，AD．在△ABC和△AED中，ABAEABCAEDBCED∴(SAS)ABCAED△≌△．方法一方法二方法三∴AC=AD．∴△ACD为等腰三角形．又∵F是CD中点，∴AFCD．（2）略．18．答案不惟一．19．略．来源kd1234.taobao.com你购物我打折店来源kd1234.taobao.com你购物我打折店