初中物理质量与密度经典习题及答案

初中物理——质量与密度1．有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg，装满水时总质量是1.44kg，水的质量是1.2kg，求油的密度。2．甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，求甲、乙两物体的密度之比。3．小瓶内盛满水后称得质量为210g，若在瓶内先放一个45g的金属块后，再装满水，称得的质量为251g，求金属块的密度。4．两种金属的密度分别为21、，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为21212（假设混合过程中体积不变）。5．有一件标称纯金的工艺品，其质量100g，体积为6cm3，请你用两种方法判断它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？（33kg/m103.19金）6．设有密度为1和2的两种液体可以充分混合，且212，若取体积分别为1V和2V的这两种液体混合，且2121VV，并且混合后总体积不变．求证：混合后液体的密度为123或234．7．密度为0.8g/cm3的甲液体40cm3和密度为1.2g/cm3的乙液体20cm3混合，混合后的体积变为原来的90％，求混合液的密度。8．如图所示，一只容积为34m103的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石声的总体积．（2）石块的密度．9．某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图21甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm（如图21乙所示），若容器的底面积为10cm2，已知ρ冰=0.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3。求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？（2）石块的质量是多少克？（3）石块的密度是多少千克每立方米？甲乙图21答案：1．有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg，装满水时总质量是1.44kg，水的质量是1.2kg，求油的密度．解：空瓶质量0.24kg1.2kgkg44.120水总mmm．油的质量0.96kg0.24kgkg2.101mmm总油．油的体积3333m101.2kg/m1011.2kg水水水油mVV．油的密度3333kg/m108.0m101.20.96kg油油油Vm另解：水油VV∴33kg/m108.0水水油油水油水油mmmm2．甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，求甲、乙两物体的密度之比．解：1:23213甲乙乙甲乙乙甲甲乙甲VVmmVmVm点拨：解这类比例题的一般步骤：（1）表示出各已知量之间的比例关系．（2）列出要求的比例式，进行化简和计算．3．小瓶内盛满水后称得质量为210g，若在瓶内先放一个45g的金属块后，再装满水，称得的质量为251g，求金属块的密度．解：设瓶的质量为0m，两瓶内的水的质量分别为水m和水m．则）（）（水金水2g2511g21000mmmmm（1）－（2）得4g45gg41251gg210金水水mmm．则金属体积334cm1g/cm4g水水水水水金mmmV金属密度3333kg/m1011.2511.25g/cm4cm45g金金金Vm点拨：解这类题的技巧是把抽象的文字画成形象直观地图来帮助分析题意．如图所示是本题的简图，由图可知：乙图中金属的体积和水的体积之和．等于甲图中水的体积，再根据图列出质量之间的等式，问题就迎刃而解了．4．两种金属的密度分别为21、，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为21212（假设混合过程中体积不变）．证明：212122112121212mmmmVVmmVm合合合5．有一件标称纯金的工艺品，其质量100g，体积为6cm3，请你用两种方法判断它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？（33kg/m103.19金）解：（下列三种方法中任选两种）：方法一：从密度来判断3333kg/m107.16g/cm7.166cm100g品品品Vm．金品∴该工艺品不是用纯金制成的．方法二：从体积来判断设工艺品是用纯金制成的，则其体积为：33cm2.519.3g/cm100g金品金mV．金品VV∴该工艺品不是用纯金制成的．方法三：从质量来判断设工艺品是用纯金制成的，则其质量应为：.115.8g6cmg/cm3.1933品金金Vm金品mm，∴该工艺品不是用纯金制成的．6．设有密度为1和2的两种液体可以充分混合，且212，若取体积分别为1V和2V的这两种液体混合，且2121VV，并且混合后总体积不变．求证：混合后液体的密度为123或234．证明一：两液体质量分别为1111222111221,VVVmVm两液体混合后的体积为1122132VVVVVV，则11112332VVVm证明二：两种液体的质量分别为2222111212VVVm．222Vm，总质量22212Vmmm混合后的体积为222212321VVVVVV，则22222134232VVVmmVm．7．密度为0.8g/cm3的甲液体40cm3和密度为1.2g/cm3的乙液体20cm3混合，混合后的体积变为原来的90％，求混合液的密度．混合液质量56g20cm1.2g/cm40cmg/cm8.03333221121VVmmm混合液的体积3332154cm90%)20cmcm40(%90)(VVV混合液的密度33g/cm04.154cm56gVm．8．如图所示，一只容积为34m103的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石声的总体积．（2）石块的密度．解：（1）343334m101kg/cm1010.2kgm103水水瓶水瓶石mVVVV．（2）0.25kgkg01.025250mm石．3334kg/m102.5m1010.25kg石石石Vm．9．某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图21甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm（如图21乙所示），若容器的底面积为10cm2，已知ρ冰=0.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3。求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？（2）石块的质量是多少克？（3）石块的密度是多少千克每立方米？解：设整个冰块的体积为V,其中冰的体积为V1,石块的体积为V2；冰和石块的总质量为m，其中冰的质量为m1，石块的质量为m2；容器的底面积为S，水面下降高度为△h。（1）由V1－ρ冰V1/ρ水=△hS得V1=50cm3（2）m1=ρ冰V1=45g故m2=m－m1=10g（3）由ρ水gV=mg得V=55cm3V2=V－V1=5cm3所以石块的密度ρ石=m2/V2=2g/cm3=2×103kg/m3