两类传送带问题.

菜单隐藏山东金太阳书业有限公司高考总复习物理热点专题(五)两类典型的传送带问题1．动力学问题范例1传送带是一种常用的运输工具，被广泛应用于矿山、码头、货场、车站、机场等．如图所示为火车站使用的传送带示意图．绷紧的传送带水平部分长度L＝5m，并以v0＝2m/s的速度匀速向右运动．现将一个可视为质点的旅行包无初速度地轻放在传送带的左端，已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10m/s2.水平放置传送带菜单隐藏山东金太阳书业有限公司高考总复习物理(1)求旅行包经过多长时间到达传送带的右端；(2)若要旅行包从左端运动到右端所用时间最短，则传送带速度的大小应满足什么条件？最短时间是多少？解析(1)旅行包无初速度地轻放在传送带的左端后，旅行包相对于传送带向左滑动，旅行包在滑动摩擦力的作用下向右做匀加速运动，由牛顿第二定律得旅行包的加速度a＝Fm＝μmgm＝μg＝2m/s2当旅行包的速度增大到等于传送带速度时，二者相对静止，匀加速运动时间t1＝v0a＝1s匀加速运动位移x＝12at21＝1m菜单隐藏山东金太阳书业有限公司高考总复习物理此后旅行包匀速运动，匀速运动时间t2＝L－xv0＝2s故旅行包从左端运动到右端所用时间t＝t1＋t2＝3s.(2)要使旅行包在传送带上运行时间最短，必须使旅行包在传送带上一直加速，由v2＝2aL得v＝2aL＝25m/s即传送带速度必须大于或等于25m/s由L＝12at2得旅行包在传送带上运动的最短时间t＝2La＝5s.答案(1)3s(2)大于或等于25m/s5s菜单隐藏山东金太阳书业有限公司高考总复习物理2．能量问题范例2如图所示，一水平方向的传送带以恒定的速度v＝2m/s沿顺时针方向匀速转动，传送带右端固定着一光滑的四分之一圆弧面轨道，并与弧面下端相切．一质量为m＝1kg的物体自圆弧面轨道的最高点由静止滑下，圆弧轨道的半径R＝0.45m，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.2，不计物体滑过曲面与传送带交接处时的能量损失，传送带足够长，g取10m/s2.求：(1)物体从第一次滑上传送带到离开传送带所经历的时间；(2)物体从第一次滑上传送带到离开传送带的过程中，传送带对物体做的功及由于摩擦产生的热量．菜单隐藏山东金太阳书业有限公司高考总复习物理解析(1)物体沿圆弧轨道下滑过程中机械能守恒，设物体滑上传送带时的速度为v1，则mgR＝12mv21，得v1＝3m/s物体在传送带上运动的加速度a＝μmgm＝μg＝2m/s2物体在传送带上向左运动的时间t1＝v1a＝1.5s向左滑动的最大距离x＝v212a＝2.25m菜单隐藏山东金太阳书业有限公司高考总复习物理物体向右运动速度达到v时，已向右移动的距离x1＝v22a＝1m所用时间t2＝va＝1s匀速运动的时间t3＝x－x1v＝0.625s所以t＝t1＋t2＋t3＝3.125s.菜单隐藏山东金太阳书业有限公司高考总复习物理答案(1)3.125s(2)－2.5J12.5J(2)W＝12mv2－12mv21＝－2.5J.物体向右运动到速度为零的过程中相对于传送带的路程Δx1＝v212a＋v·t1物体向右加速到v过程中相对于传送带的路程Δx2＝vt2－v22a物体相对传送带滑过的路程Δx＝Δx1＋Δx2＝6.25m故摩擦产生的热量Q＝μmg·Δx＝12.5J.菜单隐藏山东金太阳书业有限公司高考总复习物理1．动力学问题范例3如图所示，在以速度v逆时针匀速转动、与水平方向倾角为θ的足够长的传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ(μtanθ)，则下列图象中能够客观反映出小木块的速度随时间变化关系的是()倾斜放置的传送带菜单隐藏山东金太阳书业有限公司高考总复习物理解析开始阶段木块的速度小于传送带的速度，木块受到的摩擦力方向沿斜面向下，由牛顿第二定律可知mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1，解得木块加速度a1＝gsinθ＋μgcosθ，木块以加速度a1向下做匀加速运动，速度v1＝a1t1＝g(sinθ＋μcosθ)t1；当木块速度增大到与传送带速度相等时，由于μtanθ，即μmgcosθmgsinθ，所以木块在重力沿斜面分力作用下继续加速，木块的速度大于传送带的速度，木块受到的摩擦力方向沿斜面向上，由牛顿第二定律可知mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，解得木块加速度a2＝gsinθ－μgcosθ，木块以加速度a2向下做匀加速运动，速度v2＝v＋a2t2＝v＋g(sinθ－μcosθ)t2；由以上分析可知a1a2，所以正确选项是C.答案C菜单隐藏山东金太阳书业有限公司高考总复习物理2．能量问题范例4如图所示，一传送皮带与水平面夹角为30°，以2m/s的恒定速度顺时针运行．现将一质量为10kg的工件轻放于底端，经一段时间送到高2m的平台上，工件与皮带间的动摩擦因数μ＝32，求带动皮带的电动机由于传送工件多消耗的电能．(g取10m/s2)菜单隐藏山东金太阳书业有限公司高考总复习物理解析设工件向上运动距离x时，速度达到传送带的速度v，由动能定理可知－mgxsin30°＋μmgxcos30°＝12mv2代入数据，解得x＝0.8m，说明工件未到达平台时，速度已达到v，所以工件动能的增量为ΔEk＝12mv2＝20J到达平台时，工件重力势能增量为ΔEp＝mgh＝200J在工件加速运动过程中，工件的平均速度为v＝v2，因此工件的位移大小是皮带运动距离x′的12，菜单隐藏山东金太阳书业有限公司高考总复习物理即x′＝2x＝1.6m.由于滑动摩擦力做功而增加的内能ΔE内为ΔE内＝FfΔx＝μmgcos30°(x′－x)＝60J电动机多消耗的电能为ΔEk＋ΔEp＋ΔE内＝280J.答案280J名师点评分析一个物理过程时，不仅要看速度、加速度，还要分析能量关系，根据功能关系找到能量的转化方向，对题目中“多消耗”电能的问题就迎刃而解了．菜单隐藏山东金太阳书业有限公司高考总复习物理1．(多选)传送带用于传送工件可以提高工作效率，如图所示，传送带长度是l，以恒定的速度v运送质量为m的工件，工件从最低点A无初速度地放到传送带上，到达最高点B前有一段匀速的过程．工件与传送带之间的动摩擦因数为μ，传送带与水平方向夹角为θ，每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即放到传送带上，整条传送带满载时恰好能传送n个工件．重力加速度为g，则下列说法正确的是()菜单隐藏山东金太阳书业有限公司高考总复习物理A．在传送带上摩擦力对每个工件做的功为Wf＝μmgv2cosθ2μcosθ－sinθB．在传送带上摩擦力对每个工件做的功为Wf＝12mv2＋mglsinθC．每个工件与传送带之间由摩擦产生的热量为Q＝μmvcosθ2μcosθ－sinθD．传送带满载工件比空载时增加的功率为P＝mgv(μcosθ＋nsinθ－sinθ)菜单隐藏山东金太阳书业有限公司高考总复习物理答案：BD解析：由动能定理可知Wf－mglsinθ＝12mv2，故传送带上摩擦力对每个工件做的功为Wf＝12mv2＋mglsinθ，A错误，B正确；工件加速过程的加速度a＝μmgcosθ－mgsinθm＝μgcosθ－gsinθ，加速到同速所用的时间t＝va＝vμgcosθ－gsinθ，故每个工件加速过程中由摩擦产生的热量Q＝μmgcosθ(vt－v2t)＝μmv2cosθ2μcosθ－sinθ，故C错误；满载比空载时，传送带增加的拉力F＝(n－1)mgsinθ＋μmgcosθ，故传送带满载比空载时增加的功率为P＝Fv＝mgv(μcosθ＋nsinθ－sinθ)，D正确．菜单隐藏山东金太阳书业有限公司高考总复习物理2．(多选)如图所示，水平传送带由电动机带动，并始终保持以速度v匀速运动，现将质量为m的某物块由静止释放在传送带上的左端，过一会儿物块能保持与传送带相对静止，设物块与传送带间的动摩擦因数为μ，对于这一过程，下列说法正确的是()A．摩擦力对物块做的功为0.5mv2B．物块对传送带做功为0.5mv2C．系统摩擦生热为0.5mv2D．电动机多做的功为mv2菜单隐藏山东金太阳书业有限公司高考总复习物理答案：ACD解析：对物块运用动能定理，摩擦力做的功等于物块动能的增加，Wf＝Ff·x物＝12mv2，即0.5mv2，故A正确．设物块加速到v用时为t，则物块的位移x物＝12vt，传送带的位移x带＝vt＝2x物，因此物块对传送带的摩擦力做功为－Ffx带＝－2Ffx物＝－mv2，故B错误．系统产生的热量Q＝Ffx相对＝Ff(x带－x物)＝0.5mv2，故C正确．电动机多做的功就是克服传送带的摩擦力做的功，即W＝Ffx带＝mv2(也等于物体增加的动能与系统增加的内能之和)，故D正确．菜单隐藏山东金太阳书业有限公司高考总复习物理3．(2015年聊城模拟)一质量为M＝2kg的小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞来的子弹击中，子弹并从物块中穿过，如图甲所示，地面观察者记录了小物块被击中后的速度随时间的变化关系，如图乙所示(图中取向右运动的方向为正方向)，已知传送带的速度保持不变．(1)指出传送带的速度v的方向及大小，说明理由．(2)计算物块与传送带间的动摩擦因数？(3)计算物块对传送带总共做了多少功？系统有多少能量转化为内能？菜单隐藏山东金太阳书业有限公司高考总复习物理解析：(1)由题图可知，物块被击穿后先向左做匀减速运动，速度为零后，又向右做匀加速运动，当速度等于2m/s以后随传送带一起匀速运动，所以传送带的速度方向向右，大小为2m/s.(2)由题图可知，a＝ΔvΔt＝42m/s2＝2m/s2由牛顿第二定律得滑动摩擦力Ff＝Ma，其中Ff＝μFNFN＝Mg，所以物块与传送带的动摩擦因数μ＝MaMg＝210＝0.2.菜单隐藏山东金太阳书业有限公司高考总复习物理答案：(1)向右2m/s理由见解析(2)0.2(3)－24J36J(3)由题图可知，传送带与物块存在摩擦力的时间只有3s，传送带在这段时间内的位移x＝vt＝2×3m＝6m所以物块对传送带所做的功为W＝－Ffx＝－μMgx＝－4×6J＝－24J物块相对于传送带通过的路程x′＝v′2t＝62×3m＝9m所以转化为内能EQ＝Ffx′＝4×9J＝36J.菜单隐藏山东金太阳书业有限公司高考总复习物理4．玉树地震发生后，需要向灾区运送大量救灾物资，在物资转运过程中常使用如图所示的传送带．已知某传送带与水平面成θ＝37°角，传送带的AB部分长L＝5.8m，传送带以恒定的速率v＝4m/s按图示方向传送．若在B端无初速度地放置一个质量m＝50kg的救灾物资P(可视为质点)，P与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10m/s2，sin37°＝0.6，求：(1)物资P从B端开始运动时的加速度；(2)物资P到达A端时的动能．菜单隐藏山东金太阳书业有限公司高考总复习物理解析：(1)P刚放上B端时，受到沿传送带向下的滑动摩擦力作用，根据牛顿第二定律有mgsinθ＋Ff＝maFN＝mgcosθFf＝μFN联立解得加速度为a＝gsinθ＋μgcosθ＝10m/s2.(2)P达到与传送带相同速度时的位移x＝v22a＝0.8m菜单隐藏山东金太阳书业有限公司高考总复习物理答案：(1)10m/s2(2)900J以后物资P受到沿传送带向上的滑动摩擦力作用，根据动能定理得(mgsinθ－Ff)(L－x)＝12mv2A－12mv2到A端时的动能EkA＝12mv2A＝900J.菜单隐藏山东金太阳书业有限公司高考总复习物理本小节结束请按ESC键返回