全等三角形证明压轴题卷

ODECABF八上数学全等三角形的证明11.如图所示，在△ABC中，∠C=900，∠CAB、∠CBA的平分线相交于点D，BD的延长线交AC于E，求∠ADE的度数．2.如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC，CF平分∠DCE．求证：（1）△ACD≌△EBC；（2）CF⊥DE．3.如图所示，在△ABC中，D是BC边上的点（不与B、C重合），F、E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE．请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明．（1）你添加的条件是：；并证明△BDE≌△CDF；（2）若AD=10，求AF+AE的长．4.雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=13AB，AF=13AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，在雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由.DECBACD=4.19厘米AB=4.18厘米DEFBCAEDAFCBADCBEEBCGFDAABCOyOxyx图1图2QFEDBA5.如图，点D、E分别在等边△ABC的AB、AC上，且CD＞BD，AE＞EC，AD和BE相交于点F..（1）若∠BAD=∠CBE，则ADBE；（填“＞”、“=”、“＜”）（2）若AD=BE，求证：∠BAD=∠CBE；（3）在（2）的条件下，以AB为边作如图所示的等边△ABG，连接FG，若FG=11，BF=3，请直接写出线段AF的长度为.6.．（本题满分12分）如图1，已知A（a，0），B（0，b）.（1）当a、b满足2288320aabb时，求∠BAO的度数；（2）如图1，在（1）的条件下，点C为线段AB上一点（BC＞CA），以点C为直角顶点，OC为腰作等腰Rt△OCD，连接BD，求证：∠BDO=∠BCO；（3）如图2，△ABO的两条角平分线AE、BF交于点Q，若△ABQ的面积为24，求四边形AFEB的面积.7.如图，在平面直角坐标系中：A(a，o)，B(0，b)，且满足（a-4)2+4b=0，点C、B关于x轴对称．(1)求A、C两点坐标。(2)点M为射线OA上A点右侧一动点，过点M作MN⊥CM交直线AB于N，连BM，是否存在点M，使S△AMN=23S△AMB?若存在，求M点坐标；若不存在，说明理由．(3)点P为第二象限角平分线上一动点，将射线BP绕B点逆时针旋转30°交x轴于点Q，连PQ，在点P运动过程中，当∠BPQ=45°时，求BQ的长．8.如图1，等边△ABC中，BD是高，CO平分∠ACB，交BD于点O。（1）求证：BO=2DO；（2）连接AO，求∠AOB的度数；（3）将图1中的∠DOC绕点O逆时针方向旋转a角度（60°a120°）时，如图2，∠DOC的两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，求证：∠BMO=∠NMO。9.如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，A(－4，0)，B(0，2)(1)如图1，求点C的坐标(2)如图2，BC交x轴于点M，AC交y轴于点N，且BM＝CM，求证：∠AMB＝∠CMN(3)如图3，若点A不动，点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB、AB为直角边在第一、第二象限作等腰直角三角形△BOF与等腰直角三角形△ABE，连接EF交y轴于P点，问当点B在y轴正半轴上移动时，BP的长度是否变化？若变化说理由，若不变求其值10.已知A(a，0)、B(0，b)，且满足2a2＋b2＋4a－4b＝－6，以A为直角顶点，且以AB为腰作等腰直角△ABC(1)求C点的坐标(2)如图，若点C在第二象限，点M在BC的延长线上，且AM＝AN，AM⊥AN，则CM与BN存在怎样的关系？请予以证明(3)如图，若点C在第二象限，以AB为边在直线AB的另一侧做等边△ABD，连接CD，过A作AF⊥BC于F，AF与CD交于点E，试判断线段CE、AE、CD之间存在何种数量关系，并证明你的结论11.在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝α(1)如图1，若α＝90°，则AC和BD的数量关系是_________，AC和BD位置关系是_________(2)如图2，若α＝60°，AC和BD相交于点P，求证：OP平分∠BPC(3)如图3所示，则AC与BD的数量关系为__________，试用α表示直线AC和BD所构成的夹角，则夹角为________（不写证明）