《用样本的频率分布估计总体分布(一)》课件

§2.2.1-1用样本的频率分布估计总体分布(一)2020/3/11重庆市万州高级中学曾国荣[e-mail]2探究:我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出。某市政府为了节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a,用水量不超过a的按平价收费，超过a的按议价收费。如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理？你认为，为了较为合理地确定出这个标准，需要做什么工作？2020/3/11重庆市万州高级中学曾国荣[e-mail]3根据这些数据你能得出用水量其他信息吗?2020/3/11重庆市万州高级中学曾国荣[e-mail]4从上面这些数字，我们很容易发现的居民的月均用水量的最小值是0.2t,最大值是4.3t.其他在0.2至4.3之间。很难再发现其他信息。我们很难从随意记录的数据中直接看出规律。为此，我们需要对统计数据进行整理与分析。表2－1100位居民的月均用水量（单位：t)3.12.52.02.01.51.01.61.81.91.63.42.62.22.21.51.20.20.40.30.43.22.72.32.11.61.23.71.50.53.83.32.82.32.21.71.33.61.70.64.13.22.92.42.31.81.43.51.90.84.33.02.92.42.41.91.31.41.80.72.02.52.82.32.31.81.31.31.60.92.32.62.72.42.11.71.41.21.50.52.42.52.62.32.11.61.01.01.70.82.42.82.52.22.01.51.01.21.80.62.2频数分布图频数分布表频率分布图频率分布表2020/3/11重庆市万州高级中学曾国荣[e-mail]5表2－2100位居民月均用水量的频率分布表分组频数累计频数频率[0,0.5)40.04[0.5,1)80.08[1,1.5)150.15[1.5,2)220.22[2,2.5)250.25[2.5,3)140.14[3,3.5)60.06[3.5,4)40.04[4,4.5)20.02合计1001.002020/3/11重庆市万州高级中学曾国荣[e-mail]61.频数与频率频数是指一组数据中，某范围内的数据出现的次数；把频数除以数据的总个数，就得到频率。2.频率分布表当总体很大或不便于获得时，可以用样本的频率分布估计总体的频率分布。我们把反映总体频率分布的表格称为频率分布表。2020/3/11重庆市万州高级中学曾国荣[e-mail]73.频率分布表的制作１、计算数据中最大值与最小值的差，即极差。据此，决定组数和组距。２、分组：通常对组内数据所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间，且使分点比数据多一位小数。３、登记频数，计算频率，列出频率分布表极差组距组数2020/3/11重庆市万州高级中学曾国荣[e-mail]8例1某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本,数据如下,试作出该样本的频率分布表.1681651711671701651701521751741651701681691711661641551641581701551661581551601601641561621601701681641741711651791631721801741731591631721671601641691511681581681761551651651691621771581751651691511631661631671781651581701691591551631531551671631641581681671611621671681611651741561671661621611641662020/3/11重庆市万州高级中学曾国荣[e-mail]9168165171167170165170152175174165170168169171166164155164158170155166158155160160164156162160170168164174171165179163172180174173159163172167160164169151168158168176155165165169162177158175165169151163166163167178165158170169159155163153155167163164158168167161162167168161165174156167166162161164166该表中最小值为151，最大值180，相差29，可取区间[150.5,180.5]，并将此区间分成10个小区间,每个小区间长度为3.2020/3/11重庆市万州高级中学曾国荣[e-mail]10分组频数累计频数频率[150.5，153.5)４４[153.5，156.5)１２８[156.5，159.5)２０８[159.5，162.5)３１１１[162.5，165.5)５３２２[165.5，168.5)７２１９[168.5，171.5)８６１４[171.5，174.5)９３７[174.5，177.5)９７４[177.5，180.5)１００３合计100频率分布表如右：0.040.080.080.110.220.190.140.070.040.031.002020/3/11重庆市万州高级中学曾国荣[e-mail]11练习１1.某电子元件厂生产一批同型号的电子元件，今从中随机地抽取40个测得其电阻值如下：10194103941039011399107100991009810199929710210394991039810798102110969510610210110510897102879397101试作出频率分布表:最小值=,最大值=,可取区间[]并分成个小区间,每个小区间的长度为2020/3/11重庆市万州高级中学曾国荣[e-mail]122、将样本容量为100的数据按从大到小的顺序分为8组如下表：912131514141310频数87654321组号则第三组的频率为（）A、0.14B、1/14C、0.03D、3/143、将一个容量为50的样本数据分组后,组距和频数如下:［12.5，15.5），３；［15.5，18.5），8；［18.5，21.5），9；［21.5，24.5），11；［24.5，27.5），1０；［27.5，30.5），6；［30.5，33.5］，3．则估计小于或等于３０的数据大约占总体的（）Ａ、９４％Ｂ、６％Ｃ、８８％Ｄ、１２％ＡＡ2020/3/11重庆市万州高级中学曾国荣[e-mail]13４.一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为0.125，那么该组样本的频数为（）A．2B．4C．6D．8５.在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法正确的是（）A．总体容量越大，估计越精确B．总体容量越小，估计越精确C．样本容量越大，估计越精确D．样本容量越小，估计越精确BC2020/3/11重庆市万州高级中学曾国荣[e-mail]14６.一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下:(10,20),2；(20,30)，3；(30,40)4；(40，50)，5；(50，60)，4；(60，70)，2.则样本在区间（10，50]上的频率为（）A.5%B.25%C.50%D.70%７.已知样本10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，8，9，11，9，11，12，9，10，11，12，那么频率为0.2的范围是（）A.5.5-----7.5B.7.5--------9.5C.9.5-----11.5D.11.5-------13.5DD小结：频率分布直方图应用步骤1.求极差2.决定组距与组数3.将数据分组4.列频率分布表5.画频率分布直方图注意第几组频数(1)第几组频率样本容量(2)纵坐标为:频率组距2020/3/11重庆市万州高级中学曾国荣[e-mail]16书面作业课堂练习教材P.4练习1.2教材P.10习题1.1A组1(1).2(2)