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1必修2第一章（立体几何）“平行”单元练习一．选择题1．若直线m不平行于平面，且m，则下列结论中正确的是（）A.内的所有直线与m异面，B.内不存在与m平行的直线C.内存在唯一的直线与m平行D.内的直线与m相交2.A..B是不在直线l上的两点，则过点A..B与直线l平行的平面有（）个A.0个B.1个C.无数个D.以上三种情况都有可能3.AB,BC,CD是不在同一个平面内的三条线段，则经过它们中点的平面和直线AC的位置关系是（）A．平行B.相交C.平行或相交D.AC在此平面内4.两平面,平行，给出下列四个命题其中是真命题的有（）①与内的所有直线平行；②与内的无数条直线平行；③与内的任何一条直线都不垂直；④与无公共点A.①③B.②③④C.②④D.③④5.,,abc为三条不重合的直线，，，为三个不重合的平面，下列命题中正确的命题个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个6.以下四个命题其中正确的命题个数是（）①//,aa//②//,a////,③//,////④//,aba，//bA.1个B.2个C.3个D.4个7.mnmnmnn//如果直线，和平面，下列命题中正确的是（）A.如果，，，是异面直线，那么2.mnmnn.mn//,m,n,m//n.m//,//,,//BCDnmnmn如果，，，是异面直线，那么与相交如果，共面那么如果共面，那么8.下列真命题的个数是（）①在平面外的直线与平面不相交必平行②过平面一点只有一条直线和这个平面平行③如果一条直线和另外一条直线平行，则它和经过另一条直线的任何平面平行④若直线上有两点道平面的距离相等，则直线平行与该平面A.1B.2C.3D.49.若平面平行于平面，直线a//，点B，则在内过点B的所有直线中（）A.不一定存在与a平行的直线B.只有两条与a平行的直线C.存在无数条与a平行的直线D.存在唯一以条直线与a平行10.M,N,P为三个不重合的平面，a,b,c为三条直线，则有下列命题，不正确的是（）①////acbc}//ab；②////aPbP}//ab③////Mcac}M//N④////MPNP}//MN⑤////Mcac}//Ma⑥////MPaP}//aMA.④⑥B.②③⑥C.②③⑤⑥D.②③11.//,,,,,ABCABABC设是的中点当分别在平面，内运动时，那么所有的动点（）A.不共面B.当且仅当A,B分别在两条直线上运动时才共面C.当且仅当A,B分别在给定的异面直线上移动时才共面D.不论A,B如何移动，都共面12.过平行六面体1111ABCDABCD任意两条棱的中点作直线，其中与平面11DBBD平行的直线共有（）A.4条B.6条C.8条D.12条二、填空题1、给出下列命题:①一条直线和另一条直线平行,它就和经过另一条直线的任何平面平行;②一条直线和一个平面平行,它就和这个平面内的任何直线平行;③过平面外一点和这个平面平行的直线有且只有一条;④平行于同一平面的两条直线相互平行.其中错误命题的编号是____________.2、a,b是异面直线,过a可作_____个平面和b平面平行;a//b,过a可以作______个平面和3、P为矩形ABCD所在平面外一点,矩形对角线交点为O,M为PB的中点,给出四个结论:3①OM//面PCD;②OM//面PBC;③OM//面PDA;④OM//面PBA.其中正确的是_______________4、若直线a,b分别在两个平行平面内,则a,b的位置关系是_________________5、如图所示,P是△ABC所在平面外一点,E,F,G分别是AB,BC,PC的中点,则图中过E,F,G的截面共有____条.6、P是三角形△ABC所在平面外一点，平面a//平面ABC,平面a交PA,PB,PC于点A’,B’,C’,若PA’:PB’=2:3,则'''SABCSABC=____________________7、设//,A,C,B,D，直线AB与CD交于点S，且AS=8,BS=9,CD=34,，当S在，之间时，CS=_______________8、a//b,a//,b,则b与a的位置关系为_____________________三、解答题1、已知,斜三棱柱ABC-111ABC中,点D、1D分别为AC、11AC上的点.(1)当1111ADDC等于何值时,B1C//平面A11BD?(2)若平面B1CD//平面A11BD,求ADDC的值.2、三棱椎A-BCD中,M,N分别是,ACDBCD的重心。求证；MN//平面ABD，MN//平面ABCFACPGEB43、如图所示：设P为长方形ABCD所在平面外一点，M,N分别为AB,PD上的点，且AMDNMBNP.求证：MN//平面PBC4、在正方体1111ABCDABCD中，M,N分别是1AB和AC上的点，求证：平面1AM//面11BBCC.BCPDAMN