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苏教版六年级第四单元比例复习驿站容错展板典型例题分析知识网络知识网络比例比例的意义比例的基本性质解比例比例尺的意义比例尺的应用表示两个比相等的式子叫作比例在比例里，两个外项的积等于两个内项的积求比例中的未知项，叫作解比例一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺复习驿站3．比例的基本性质在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。用字母表示比例a∶b＝c∶d，那么这个规律可以表示成a×d＝b×c。4．比和比例的关系比是比例的一部分，比例是由两个相等的比组成的，因此没有比就没有比例。5．解比例求比例中的未知项叫作解比例，解比例的依据是比例的基本性质。复习驿站6．比例尺一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。图上距离∶实际距离＝比例尺或＝比例尺实际距离×比例尺＝图上距离比例尺有缩小比例尺也有放大比例尺。如1∶1000是缩小比例尺；50∶1是放大比例尺。实际距离图上距离复习驿站(1)比例尺的应用。①已知图上距离和比例尺，求实际距离，可根据“＝比例尺”来列出比例求解，注意在设未知数的时候，要和图上距离的单位一致；也可根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”列除法算式求解；如果是线段比例尺，可以直接用乘法计算，即用图上距离乘图上的单位距离表示的实际长度。②已知实际距离和比例尺，求图上距离，可根据“＝比例尺”来列出比例求解，注意在设未知数的时候，要和实际距离的单位一致，或先把实际距离的单位化成厘米，这样，所设的未知数的单位也是厘米；也可以根据“图上距离＝比例尺×实际距离”列乘法算式求解；如果是线段比例尺，可以直接用除法计算，即用实际距离除以图上的单位距离表示的实际长度。实际距离图上距离实际距离图上距离复习驿站(2)应用比例尺画图。应用比例尺画图要先根据距离和纸张的大小确定平面图的比例尺，再根据比例尺求出图上距离，然后根据图上距离画出相应的平面图，并标明平面图的名称和比例尺。典型例题分析例1：如下图，右边的梯形是左边的梯形根据一定的比缩小得到的，请你看下面的比例，成立的画“√”，不成立的画“×”。(单位：cm)(1)8∶3.2＝6∶2.4()(2)12∶8＝4.8∶3.2()(3)6.5∶2.6＝2.4∶5()(4)12∶4.8＝8∶2.4()典型例题分析分析：由于右边的梯形是左边的梯形根据一定的比缩小后的图形，所以只要是成对应关系的比都能组成比例。典型例题分析解答：(1)√(2)√(3)×(4)×典型例题分析例2：解比例。3.5∶x＝85典型例题分析分析：解比例的依据是比例的基本性质，应先根据比例的基本性质把比例写成乘积式，再运用解方程的方法计算出未知项的值。典型例题分析解答：3.5∶x＝5x＝3.5×8x＝5.685典型例题分析例3：在比例尺是1∶2500000的地图上，量得两城市间的距离是8厘米，如画在比例尺是1∶8000000的地图上，两城市间的图上距离是多少厘米？典型例题分析分析：此题的解题关键是根据实际距离不变进行转化，先根据“比例尺是1∶2500000”与“图上距离是8厘米”计算出实际距离，再根据“比例尺是1∶8000000”与计算出来的实际距离求图上距离。典型例题分析解答：8÷＝20000000(厘米)20000000×＝2.5(厘米)答：两城市间的图上距离是2.5厘米。2500000180000001容错展板错例1.判断：一个长方形操场的占地面积为1200平方米，把它按照1∶1000的比画在图纸上，在图纸上操场的面积为1.2平方米。(√)错解分析：将图形按比扩大或缩小误认为是按比扩大或缩小它的面积。本题中将操场按1∶1000的比缩小是缩小了操场的长和宽。容错展板容错展板正确解答：×(对应训练参见学生用书第七周复习第一题第8小题内容)错例2.甲数的和乙数的相等(甲、乙两数均不为零)，甲数和乙数的比是()。容错展板错误解答：2∶36141容错展板错解分析：本题讲的是“甲数的和乙数的相等”，而错误解答中将其理解为甲数与乙数的比为∶。计算时应根据题意列出等式×甲数＝×乙数。利用比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。我们可以将与甲数看作外项，与乙数看作内项，列式得出甲数∶乙数＝∶＝3∶2。61416141614161416141容错展板正确解答：3∶2(对应训练参见学生用书第六周复习第一题第6小题内容)错例3.在一幅比例尺为1∶1000的平面图上，量得学校小操场的长是8厘米，宽是7厘米，学校小操场的实际面积是多少？容错展板错误解答：8×7×1000＝56000(平方厘米)56000平方厘米＝5.6平方米答：学校小操场的实际面积是5.6平方米。容错展板错解分析：此题错在把比例尺当作了图上面积和实际面积的比。比例尺应是图上距离和实际距离的比。因此先根据比例尺求出小操场实际的长和宽，再求实际的面积。容错展板正确解答：8×1000＝8000(厘米)8000厘米＝80米7×1000＝7000(厘米)7000厘米＝70米80×70＝5600(平方米)答：学校小操场的实际面积是5600平方米。(对应训练参见学生用书第七周复习第七题第5小题内容)