流体力学第四章习题答案

第四章习题答案选择题（单选题）4.1等直径水管，A-A为过流断面，B-B为水平面，1、2、3、4为面上各点，各点的流动参数有以下关系：（c）AABB1324（a）1p=2p；（b）3p=4p；（c）1z+1pg=2z+2pg；（d）3z+3pg=4z+4pg。4.2伯努利方程中z+pg+22vg表示：（a）（a）单位重量流体具有的机械能；（b）单位质量流体具有的机械能；（c）单位体积流体具有的机械能；（d）通过过流断面流体的总机械能。4.3水平放置的渐扩管，如忽略水头损失，断面形心点的压强，有以下关系：（c）11p122p2（a）1p2p；（b）1p=2p；（c）1p2p；（d）不定。4.4黏性流体总水头线沿程的变化是：（a）（a）沿程下降；（b）沿程上升；（c）保持水平；（d）前三种情况都有可能。4.5黏性流体测压管水头线的沿程变化是：（d）（a）沿程下降；（b）沿程上升；（c）保持水平；（d）前三种情况都有可能。4.6平面流动具有流函数的条件是：（d）无黏性流体；（b）无旋流动；（c）具有速度势；（d）满足连续性。4.7一变直径的管段AB，直径Ad=0.2m，Bd=0.4m，高差h=1.5m，今测得Ap=302/mkN，Bp=402/mkN，B处断面平均流速Bv=1.5sm/.。试判断水在管中的流动方向。×AB×Δh解：以过A的水平面为基准面，则A、B点单位重量断面平均总机械能为：423230101.01.50.404.89210009.80729.8070.2AAAAApvHzgg（m）23240101.01.51.55.69210009.80729.807BBBBBpvHzgg（m）∴水流从B点向A点流动。答：水流从B点向A点流动。4.8利用皮托管原理，测量水管中的点速度v。如读值h=60mm，求该点流速。水Δh汞u解：32229.80712.660103.85Hgghpu（m/s）答：该点流速3.85um/s。4.9水管直径50mm，末端阀门关闭时，压力表读值为212/mkN。阀门打开后读值降至5.52/mkN，如不计水头损失，求通过的流量。解：（1）水箱水位3211002.1410009.807pHzg（m）（2）阀门开启后，从水箱液面到仪表处列伯努利方程，可得：22pvHgg∴35.510229.8072.145.5710009.807pvgHg（m/s）20.055.570.0114QvA（m3/s）答：通过的流量0.011Qm3/s。4.10水在变直径竖管中流动，已知粗管直径1d=300mm，流速1v=6sm/。为使两断面的压力表读值相同，试求细管直径（水头损失不计）。d2d13m解：以过下压力表处的水平面为基准面，列伯努利方程如下：22111222121222wpvpvzzhgggg∵120wh，13zm，20z取12，当12pp时，有：222211229.8073694.842vgzv29.74v（m/s）由连续性方程2211vAvA∴12126300235.59.74vddv（mm）答：细管直径为235.5mm。4.11为了测量石油管道的流量，安装文丘里流量计，管道直径1d=200mm，流量计喉管直径2d=100mm，石油密度=8503/mkg，流量计流量系数=0.95。现测得水银压差计读书ph=150mm，问此时管中流量Q是多少。d1d2hp解：1HgpQKh油其中：0.95；22144120.2229.807440.03590.2110.1dgKdd0.15ph（m）11HgHgppQKhKh水油水油10000.950.035913.610.158500.0511575（m3/s）51.2（l/s）答：此时管中流量Q51.2l/s。4.12水箱中的水从一扩散短管流到大气中，直径1d=100mm，该处绝对压强1p=0.5大气压，直径2d=150mm，试求水头H，水头损失忽略不计。Hd1d2解：（1）以出水管轴线为基准面，列管径1d与2d处的伯努利方程，可得：2211122222pvpvgggg取121.0，20p，10.5101.32550.663pkPa∵221122pvv∴432221250.663101101.325dvd1224101.3254.9940.1510.1v（m/s）（2）从液面到短管出口列能量（伯努利）方程。2224.9941.27229.807vHg（m）答：水头H1.27m。4.13离心式通风机用集流器A从大气中吸入空气，直径d=200mm处接一根细玻璃管，已知管中的水上升H=150mm，求进气流量（空气的密度=1.293/mkg）。HAd解：以集流器轴线的水平面为基准面，从距进口一定距离的水平处列到测管处的伯努利方程，可得：22aHppvggg不计损失，取1.0∴2aHppv其中0ap，则HpHg水∴2100020.159.80747.761.29Hgv水（m/s）247.760.21.54QvA（m3/s）答：进气流量1.5Qm3/s。4.14一吹风装置，进排风口都直通大气，风扇前、后断面直径1d=2d=1m，排风口直径3d=0.5m，已知排风口风速3v=40sm/，空气的密度=1.293/mkg，不计压强损失，试求风扇前、后断面的压强1p和2p。d1d2d3解：以过轴线的水平面为基准面，以2d及3d截面列伯努利方程：2233322222pvpvgggg其中30p，340v（m/s），231.0，232322dvvd∴4422223323221.290.51401967.52221.0vdpvvd（Pa）从大气到1d断面，列伯努利方程：2111002appvggg其中11.0，0ap（相对压强），2312322dvvvd∴422111.290.54064.5221.0pv（Pa）答：风扇前、后断面的压强164.5pPa，2p967.5Pa。4.15两端开口的等直径U形管，管内液柱长度为L，使液面离开平衡位置而造成液柱振荡，水头损失忽略不计，求液柱的振荡方程z=tf。220011zz解：取0-0断面为基准面，由非恒定流的伯努利方程：221122120122Lpupuuzzdlgggggt∵1zz，2zz，120pp，12uu∴012LuLuzdlgtgt∴2ugztL∵,uztutdzutdt∴222dzgzdtL令coszct，则2gL0022cossin2ggzztztLL答：液柱的振荡方程0022cossin2ggzztztLL。4.16水力采煤用水枪在高压下喷射强力水柱冲击煤层，喷嘴出口直径d=30mm，出口水流速度v=54sm/，求水流对煤层的冲击力。解：取控制体如图，受力如图。vPav2v1PaF2QvvF∴22220.031000542.06144dFQvv（kN）水流对煤层的作用力与F构成作用力与反作用力，大小为2.061kN，方向向右。答：水流对煤层的冲击力2.061FkN，方向向右。4.17水由喷嘴射出，已知流量Q=0.4sm/3，主管直径D=0.4sm/，喷口直径d=0.1m，水头损失不计，求水流作用在喷嘴上的力。Dd解：（1）取过轴线的水平面为基准面，列螺栓断面与出口断面的伯努利方程：2211122022pvvggg∴4222211212122vdpvvd22100050.933.181291.8542（kPa）1210.443.180.4QvA（m/s）2220.4450.930.1QvA（m/s）（2）取控制体如图所示，列动量方程。p1v1Fp2v22111QvvpAF∴1121FpAQvv20.41291.85410.450.933.18143.2394（kN）答：水流作用在喷嘴上的力为143.239kN。4.18闸下出流，平板闸门宽b=2m，闸前水深1h=4m，闸后水深2h=0.5m，出流量Q=8sm/3，不计摩擦阻力，试求水流对闸门的作用力，并与按静水压强分布规律计算的结果相比较。h1h2解：（1）由连续方程1122Qhbvhbv∴118124Qvhb（m/s）228820.5Qvhb（m/s）（2）由动量方程，取控制体如图。P1v1P2v2F211122QvvpApAF∴12122122hhFghbghbQvv22122122hhgbQvv2240.510009.807210008812298.46（kN）221140.510009.8073.52120.1422Fgb静（kN）答：水流对闸门的作用力98.46FkN，按静水压强分布规律计算的结果120.14F静kN。4.19矩形断面的平底渠道，其宽度B为2.7m，渠底在某断面处抬高0.5m，该断面上游的水深为2m，下游水面降低0.15m，如忽略边壁和渠底阻力，试求：（1）渠道的流量；（2）水流对底坎的冲力。2.0m0.5m0.15m解：（1）以上游渠底为基准面，列上、下游过水断面的能力方程：221112221222pvpvzzgggg其中：120appp，12.0zm，22.00.151.85zm111QQvABh，222QQvABh12.0hm，22.00.150.51.35hm∴2222112222221112vvQzzgBhBh11221212222222212122111gzzgzzQBhhhBhBh12229.8070.152.71.351.35128.47（m3/s）1118.471.572.72QQvABh（m/s）2228.472.322.71.35QQvABh（m/s）（2）取控制体如图，列动量方程.P2v2FP1v1211122QvvpApAF∴112221FpApAQvv22122122hhgBgBQvv2212212hhgBQvv2221.3510009.8072.710008.472.321.57222.48（kN）答：（1）渠道的流量8.47Qm3/s；（2）水流对底坎的冲力22.48FkN。4.20下列不可压缩流体、平面流动的速度场分别为：（1）xu=y；yu=x（2）xu=xy；yu=xy（3）xu=22xyx；yu=(2)xyy试判断