浙江省2019届高三数学一轮复习典型题专项训练：排列组合与二项式定理

浙江省2019届高三数学一轮复习典型题专项训练排列组合与二项式定理一、排列组合1、（2018浙江省高考题）从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成______________________个没有重复数字的四位数(用数字作答)2、（2017浙江省高考题）从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有种不同的选法.（用数字作答）3、（杭州市2018届高三第二次模拟）盒子里有完全相同的6个球，每次至少取出1个球(取出不放回)，取完为止，则共有_______种不同的取法（用数字作答）．4、（杭州市2018届高三上学期期末）有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外均相同）各4只，都分别标有字母,,,ABCD，任意取出4只，字母各不相同且三种颜色齐备的取法共有种.（用数字作答）5、（宁波效实中学等五校2018届高三第二次（5月）联考）将一个44正方形棋盘中的8个小正方形方格染成红色，使得每行、每列都恰有两个红色方格，则有▲种不同的染色方法．6、（湖州、衢州、丽水三地市2018届高三上学期期末）某袋中装有大小相同质地均匀的5个球，其中3个黑球和2个白球．从袋中随机取出2个球，记取出白球的个数为X，则0PX▲，EX▲．7、（湖州市2018届高三5月适应性考试）将不同颜色的2个小球放入5个不同的盒子中，每个盒子最多可以放一个小球，则三个空盒中恰有两个空盒相邻的方法共有▲种.（用数字回答）8、（暨阳联谊学校2018届高三4月联考）现将7个不同的小球放入编号分别为1,2,3的三个盒子里，要求每个盒子内的小球数不能小于其编号数，则符合要求的放法有________种.（用数字作答）9、（嘉兴市2018届高三上学期期末）某市的5所学校组织联合活动，每所学校各派出2名学生．在这10名学生中任选4名学生做游戏，记“恰有两名学生来自同一所学校”为事件A，则)(AP▲．10、（金华十校2018届高三上学期期末）现有两本相同的语文书和两本相同的数学书，分发给三个学生，每个学生至少分得一本，则所有不同的分法有_______种（用数字作答）.11、（金丽衢十二校2018届高三第二次联考）用0，1，2，3，4可以组成的无重复数字的能被3整除的三位数的个数是（）A．20B．24C．36D．4812、（宁波市2018届高三上学期期末）现有红、黄、蓝、绿四个骰子，每个骰子的六个面上的数字分别为1,2,3,4,5,6.若同时掷这四个骰子，则四个骰子朝上的数字之积等于24的情形有种（请用数字作答）13、（绍兴市2018届高三第二次（5月）教学质量调测）在政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术7门学科中任选3门．若甲同学物理、化学至少选一门，则甲的不同的选法种数为，乙、丙两名同学都不选物理的概率是.14、（台州市2018届高三上学期期末质量评估）有3位男生，3位女生和1位老师站在一起照相，要求老师必须站中间，与老师相邻的不能同时为男生或女生，则这样的排法种数是A．144B．216C．288D．43215、（绍兴市柯桥区2018届高三下学期教学质量检测（二模））有6张卡片分别写有数字1,1,1,2,3,4,从中任取3张,可排出不同的三位数的个数是______.(用数字作答)二、二项式定理1、（2018浙江省高考题）二项式(+)8的展开式的常数项是_________________________2、（2017浙江省高考题）已知多项式31x2x2=5432112345xaxaxaxaxa，则4a=________________，5a=________.3、（杭州市2018届高三第二次模拟）二项式512)xx（的展开式中x3项的系数是（）A．80B．48C．－40D．－804、（杭州市2018届高三上学期期末）在二项式25()()axaRx的展开式中，若含7x的项的系数为10，则a.5、（宁波效实中学等五校2018届高三第二次（5月）联考）64(1)(1)xx的展开式中x的系数是（▲）A．4B.3C.15或3D.46、（湖州、衢州、丽水三地市2018届高三上学期期末）在312xx的展开式中，常数项是▲，含x的一次项的系数是▲．7、（湖州市2018届高三5月适应性考试）在5618191111xxxx的展开式中，含3x的项的系数是A.4840B．4840C．3871D．38718、（暨阳联谊学校2018届高三4月联考）若23260126(2)xxaaxaxax，则0a_________，135aaa_________.9、（嘉兴市2018届高三4月模拟）6)1)(2(xx展开式中，3x项的系数为▲；所有项系数的和为▲．10、（嘉兴市2018届高三上学期期末考试）已知6622106)1(xaxaxaax，则2x项的二项式系数是▲；||||||||6210aaaa▲.11、（金丽衢十二校2018届高三第二次联考）在的展开式中，常数项为；系数最大的项是．12、（金丽衢十二校2018届高三第三次（5月）联考）若（）n的展开式中所有项的系数的绝对值之和大于100，则n的最小值为；当n取最小值时，该展开式中的常数项是．13、（宁波市2018届高三5月模拟）使得13nxxx（nN）的展开式中含有常数项的最小的n为A．4B．5C．6D．714、（宁波市2018届高三上学期期末）对给定的正整数)6(nn，定义nnxaxaxaaxf2210)(，其中),(2,1*10niNiaaaii，则6a；当)2(2017fn时，15、（绍兴市2018届高三第二次（5月）教学质量调测）二项式31(3)nxx的展开式中只有第11项的二项式系数最大，则展开式中有理项的个数为A．7B．5C．4D．316、（台州市2018届高三上学期期末质量评估）若2(23)nxx的展开式中所有项的系数之和为256，则n▲，含2x项的系数是▲（用数字作答）参考答案：一、排列组合1、12602、660【解析】由题意可得：总的选择方法为411843CCC种方法，其中不满足题意的选法有411643CCC种方法，则满足题意的选法有：411411843643660CCCCCC种.3、324、365、906、710，457、128、4559、7410、1211、A12、5213、25,1649；14、D15、34二、二项式定理1、72、16，4【解析】由二项式展开式可得通项公式为：32rrmmCxCx，分别取0,1rm和1,0rm可得441216a，令0x可得325124a3、D4、－25、B6、8,47、B8、－8，49、55；192；10、15，64；11、12、4,－1213、B14、15、A16、4,108