表41二阶滤波器的标准传递函数

表4—1二阶滤波器的标准传递函数,零、运放作为有限增益放大器的有源滤波器电路－＋KY4Y3Y2Y1uiRf1Rf2uo(a)(b)KY4Y3Y2Y1uiuoCB给Y1~Y4赋予不同的阻容元件，则可构成不同的滤波器。例如，令Y1=Y3=,Y2=Y4=sC,如图4—23所示，则传递函数R122222222131)(oooufsQsKCRsRCKsCRKsA(4—29)与表4—1中的标准表达式比较，该传递函数有两个共轭复根(极点)而没有零点，可见是一个二阶低通滤波器。其中：KQRRKRCffo31,1,112当K＞3时,分母中s项系数变负，极点就会移至S平面的右半平面，从而导致系统不稳定。一般这种电路的Q只能做到10以下。4.3.1一阶高通滤波电路(HPF)电路可由一阶LPF互换RC得到传递函数为:uou+uI令s=j有式中高通截止频率-3+20dB/十倍频4.3.2二阶压控电压源高通滤波电路uo频率特性:u+式中:要求:Aup﹤3其幅频特性曲线如图:运放作为无限增益放大器的多重反馈有源滤波器－＋ARpY1uiY3Y5Y4Y2uoCB多重反馈有源滤波器4.3.3带通滤波电路BPFBPF作用是使某频段内的有用信号通过，而高于或低于此频段的信号将被衰减。可以用LPF和HPF串联组成其构成思路如图所示：注意：低通截止频率fH大于高通截止频率fLLPFfHHPFfLfHfLf0通带二阶压控电压源BPF电路如图：LPHHPF频率特性为：uouI等效品质因数Q等于同相比例放大电路的放大倍数Aup是通带电压放大倍数，有中心频率BW从特性曲线看到，Q值越大，带宽BW越窄。55443322111,,11RYsCYsCYRYRY，，若令则该电路为带通滤波器，如图3—25(a)所示。令C3=C4=C，其传递函数为52122152121)(RRRCRRsCRssCRsAuf(4—32)与表3—1中带通滤波器的标准传递函数200200)()(sQssQAsA(4—33)比较，得中心角频率CRQBWRRCRCRARRCRRRC501551025021502221)(11)11(11(4—34)(4—35)(4—36)-3dB带宽中心频率增益取R2R1,有画出幅频特性如图4—25(b)所示。调节R2,使中心频率变化，但带宽不变，增益也不变。这是该电路的特点，也是优点，如图4—25(c)所示。图4—25带通滤波器－＋AuiuoRpC3R1(a)R5C4R2ω|A(jω)|0A(ω0)ω0BW＝0.707A(ω0)ω0Q(b)ω|A(jω)|0ω01R2ω02ω03(c)图4—25(a)电路；(b)幅频特性；(c)调节R2,幅频特性移动4.3.4带阻滤波电路(BEF)作用是阻止某一频段内的信号通过,达到抗干扰的目的，又名陷波器。电路由低通和高通滤波电路并联而成，其思路是：低通高通fHfLf0阻带双T带阻滤波电路如图：LPFHPF频率特性为:uoui式中为中心频率特性曲线是:BW由图可知,Q值越大,阻带宽度越窄用带通和相加器组成的带阻滤波器其框图如图4—27所示。例如，采用图4—25(a)的带通滤波器和相加器组合便构成带阻滤波器。因为221)(oooufsQssQAsA(3—38)BPF∑uo＋＋图4—27用带通滤波器和相加器组成带阻滤波器只要令A′=-1(即令图4—25(a)中的R5=2R1)，则2002202200201)(sQsssQssQsAuf(4—39)ui－＋A2C4C3R5R1RRuoRfA(ω0)＝－1200k0.22μ400k－＋A10.22μ1k10k10k10kR2图4—2850Hz陷波器电路1V/50Hz/0Deg1V/1.5Hz/0Deg[R]/1k/51%12V74110k10k12V10k741400k0.22μ0.22μ200k图4—2950Hz陷波器的幅频特性及输入输出波形4—2—5全通滤波器的幅频特性是平行于频率轴的直线，所以它对频率没有选择性。人们主要利用其相位频率特性，作为相位校正电路或相位均衡电路。图4—30所示，是一个一阶全通滤波器或移相器，其传递函数为RCjjACsRCsRsAufufarctan2)(1)(11)(11(4—40)(4—41a)(4—41b)－＋uoRRuiR1C图4—30一阶全通滤波器(移相器)电路－90°0ω1(ω)A(ω)ω1/R1C0图4—31一阶移相器的幅频特性及相频特性∑UiSω0－Uo11/QUHPUBPA1－Sω0－Uo2Uo3ULP(高通输出)(带通输出)(低通输出)图4—32状态变量滤波器的信号流图表示法4.4开关电容滤波电路(SCF)电路MOS管和小电容组成，工作原理是q1=C1·u1q2=C1·u2电容C1的传输平均电流为:TC电路等效于:由此可见，开关电容滤波电路频率特性的特征频率仅与时钟频率和电容比值有关。由于开关电容滤波器属于离散时间系统，所以开关电容滤波器的分析方法与数字滤波器类同，主要用差分方程和Z变换