相似图形经典练习试题

相似图形经典练习试题1/4相似图形练习题精选练习目标：⒈对于两个相似三角形能够迅速找到对应边和对应角。⒉能把乘积式转化成比例式，找出相关对应，进而找到相似三角形。⒊对于对应元素不确定的两个相似三角形能够分情况讨论。⒋探寻规律，观察图形，掌握基本题型的解法。精华提炼：线段的比与成比例线段的区别：_______________________比例的基本性质：____________合比性质；______________等比性质_____________________黄金分割的定义：____________________________.黄金比=________相似三角形的判定：__________________________________________相似三角形的性质：___________________________________________位似图形的定义：__________________________。（是一种特殊的相似图形）位似中心：位似比：练习题精选：一、填空题：（试试你的身手！）⒈若AB=1m，CD=25cm，则AB∶CD=；若线段AB=m,CD=n，则AB∶CD=.⒉若MN∶PQ=4∶7，则PQ∶MN=，MN=PQ，PQ=MN。⒊若线段a，b，c，d成比例，其中a=5㎝，b=7㎝，c=4㎝，则,d=．⒋若a·b=c·d则有a∶d=；若m∶x=n∶y,则x∶y=.⒌已知4x－5y=0，则（x＋y）∶（x－y）的值为．⒍若x∶y∶z=2∶7∶5，且x－2y＋3z=6，则x=，y=，z=；⒎设x3=y5=z7，则x+yy=___，y+3z3y-2z=____.⒏已知点C是线段AB的黄金分割点,且ACBC,则AC∶AB=.⒐如图1，D、E是ΔABC的边AB、AC上的点,DE与BC不平行,请填上一个你认为合适的条件:使得ΔADE∽ΔACB.⒑.已知：ΔABC,P是边AB上的一点,连结CP.(如图2)(1)当∠ACP满足条件时,ΔACP∽ΔABC.(2)当AC∶AP=时,ΔACP∽ΔABC⒒在ΔABC和ΔA′B′C′中,∠A=∠A′=40°∠B=80°∠B′=60°则ΔABC和ΔA′B′C′。(填“相似”与“不相似”)⒓在如图3的ΔABC中,DE∥BC,且AD=32BD,DE=4cm,则BC=。⒔如图4在ΔABC中,DE∥BC,BC=6cm，SΔADE∶SΔABC=1∶4,则DE的长为。⒕两个相似三角形面积比是9∶25，其中一个三角形的周长为36cm，则另一个三角形的周长是．⒖把一个矩形的各边都扩大4倍，则对角线扩大到倍，其面积扩大到倍．二、选择题：（相信你的选择！）相似图形经典练习试题2/4⒈已知0432cba,则cba的值为()A、54B、45C、D.21⒉下列说法正确的是（）A、所有的矩形都是相似形B、有一个角等于1000的两个等腰三角形相似C、对应角相等的两个多边形相似D、对应边成比例的两个多边形相似⒊在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=1，BD=4，则CD=（）A、2B、4C、2D、3⒋.过三角形一边上一点画直线，使直线与另一边相交，且截得的三角形与原三角形相似，那么最多可画这样的直线的条数是()A、1条B、2条C、3条D、4条⒌如图，若P为△ABC的边AB上一点（ABAC），则下列条件不一定能保证△ACP∽△ABC的有（）A、∠ACP=∠BB、∠ACP=∠AC、ACAPABACD、ABACBCPC⒍如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，则图中相似的三角形共有（）A、7对B、6对C、5对D、4对⒎.如图，在正方形网格上有6个斜三角形：①ΔABC，②ΔBCD，③ΔBDE，④ΔBFG，⑤ΔFGH，⑥ΔEFK.其中②～⑥中，与三角形①相似的是（）A、②③④B、③④⑤C、④⑤⑥D、②③⑥⒏用作相似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，相似中心位置可选在（）A、原图形的外部B、原图形的内部⒐雨后初晴，一学生在运动场上玩耍，从他前面2米远一块小积水处，他看到旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为40米，该生的眼部高度是1.5米，那么旗杆的高度是（___________）米。A、30米B、40米C、25米D、35米ABCPABCDE相似图形经典练习试题3/4⒑如图，把△PQR沿着PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置，它们重叠部分的面积是△PQR面积的一半，若PQ＝2，则此三角形移动的距离PP′是（）A、12B、22C、1D、21三、解答题：（挑战你的技能！）⒈已知aba=32，求baba34的值。⒉.如右图,ΔABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC。找出图中与ΔABC相似的所有三角形，并说明理由。⒊如图,⊿ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.(1)试说明⊿ABD≌⊿BCE。(2)⊿AEF与⊿ABE相似吗?说说你的理由。(3)BD2=AD·DF吗?请说明理由。⒋如图，ΔABC与ΔADB中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，如果图中的两个直角三角形相似，求AD的长。PP'QRR'Q'相似图形经典练习试题4/4⒌.如图，AD是直角三角形ABC斜边BC上的高，DE⊥DF，且DE和DF分别交AB、AC于E、F.则BDBEADAF吗？说说你的理由。⒍.在正方形ABCD中，AB=2，P是BC边上与B、C不重合的任意点，DQ⊥AP于Q。(1)试说明ΔDQA∽ΔABP。(2)当P点在BC上变化时，线段DQ也随之变化。设PA=x,，DQ=y，求y与x之间的函数关系式？7．如图,BD,CE是△ABC的高,则图中有和△ABD相似的三角形吗?分别是什么?你能说明吗?8、在△OAB中，O为坐标原点，横、纵轴的单位长度相同，A、B的坐标分别为(8，6)，(16，0)，点P沿OA边从点O开始向终点A运动，速度每秒1个单位，点Q沿BO边从B点开始向终点O运动，速度每秒2个单位，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动时间，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。求(1)几秒时PQ∥AB(2)设△OPQ的面积为y，求y与t的函数关系式(3)△OPQ与△OAB能否相似，若能，求出点P的坐标，若不能，试说明理由EDABCOABPQ