9.1.2不等式的性质(第一课时)导学案

课题：9.1.2不等式的性质（第一课时导学案）【学习目标】1、掌握不等式的三个基本性质。2、经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点。3、体会探索过程中所应用的归纳和类比方法。【重点难点】重点：理解不等式的三个基本性质。难点：对不等式的基本性质3的认识。【学习过程】一、复习:1、等式的基本性质：文字语言符号语言性质1性质22、研究等式性质的基本思路是什么？二、新课探究:1、（1）、（2）用“﹥”或“﹤”填空，并发现其中的规律，在（3）中任意列举一个不等式，加以演算，对你发现的规律加以验证。（1）53,（2）-13,（3）5+23+2,-1+23+2,5－23－2;-1－33－3;不等式的性质1:不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向.字母表示为：如果a＞b，那么a±cb±c2、（1）、（2）用“﹥”或“﹤”填空，并发现其中的规律，在（3）中任意列举一个不等式，加以演算，对你发现的规律加以验证。(1)6＞2,(2)-23,(3)6×52×5,(-2)×43×4,6×(-5)2×(-5);(-2)×(-6)3×(-6);不等式的性质2:不等式的两边乘（或除以）同一个，不等号的方向.字母表示为：如果ab,c0,那么acbc不等式的性质3:不等式的两边乘（或除以）同一个，不等号的方向。字母表示为：如果a＞b，c＜0,那么acbc3、比较不等式的性质2和性质3，指出它们有什么区别；再比较等式性质和不等式性质，它们有什么异同？).___(cbca或).___(cbca或三.巩固应用例1、设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答根据哪一条不等式基本性质。（1）a–3b-3；（2）a÷3b÷3（3）0.1a0.1b;(4)-4a-4b例2、若a＞b,则下列不等式中，成立的是（）(A)a-6＜b-6(B)-3a＞-3b(C)(D)-a-1＞-b-1练习1、设a＞b，用“＜”或“＞”填空：（1）a+2b+2;(2)a-3b-3;(3)-4a-4b;(4)(5)2a+32b+3;(6)(m2+1)a(m2+1)b(m为常数)练习2、已知x＜y，下列哪些不等式成立？（1）x–3＜y–3（2）-5x＜-5y（3）-3x+2＜-3y+2（4）-3x+2＞-3y+2四、课堂小结1、不等式的性质是什么？不等式性质与等式性质的联系与区别是什么？2、在研究不等式性质的基本过程中运用了哪些数学思想方法？五、作业布置必做：课本P120第4,6,7题选做：（1）课本复习题9第5题；（2）比较-a与-2a的大小。六、拓展提高1、思考：小红学完不等式的性质后，说若ab,则有2a2b,3a3b,4a4b,5a5b,……,所以acbc,你同意她的看法吗？2、根据下列已知条件说出a与b的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。（1）a－3b－3（2）33ba（3）－4a－4b22ba2___2ba