2013中考数学模拟测试题数与代数部分

第1页共4页2013中考数学模拟测试题数与代数部分（全卷120分，用时100分钟）一、选择题（10×3’=30’）1.下列四个数中，负数是（）A.-2B.2-2C.1-2D.2-22.若x是2的相反数，||3y，则xy的值是（）A．5B．1C．1或5D．1或53.下列计算正确的是（）A.33B.030C.331D.394.下面的多项式中，能因式分解的是（）A.nm2B.12mmC.nm2D.122mm5.若分式12xx的值为0,则()A.x=－2B.x=0C.x=1或x=－2D.x=16.在算式（）□（）的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（）A．加号B．减号C．乘号D．除号7.雅西高速公路于2012年4月29日正式通车，西昌到成都全长420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是（）A．702.52.5420xyxyB．702.52.5420xyxyC．702.52.5420xyxyD．2.52.54202.52.570xyxy8.已知关于x的一元二次方程20xbxc的两根分别为121,2xx，则b与c的值分别为（）A．1,2bcB．1,2bcC．1,2bcD．1,2bc9.不等式组215,3112xxx的解集在数轴上表示正确的是（）(A).(B).(C).(D).10.如图（5）所示，已知A（21，y1)，B（2，y2）为反比例函数y＝x1图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（）A.（21，0）B.（1,0）C.（23，0）D.（25，0）-103-103-103-103第2页共4页二、填空题（6×4’=24’）11.在函数1xyx中，自变量x的取值范围是．12.若关于x的方程22(2)0axaxa有实数解，那么实数a的取值范围是________．13.分解因式：269aabab=____________________．14.小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系分别是；（只需填序号）．15.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为21(4)312yx，由此可知铅球推出的距离是m．16.抛物线cbxaxy2如右图所示，则它关于y轴对称的抛物线的解析式是．三、解答题（一）（3×5’=15’）17.计算：024cos458(3)(1)18.先化简，后计算：91629968122aaaaaa，其中33a.19.解方程：（1）0242xx；（2）48122xxx第3页共4页四、解答题（二）（3×8’=24’）20.解不等式组：254(2)213xxxx，并把解集在数轴上表示出来．21.我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：m3）？22.如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2．五、解答题（三）（3×9’=27’）23.山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？第4页共4页24.在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(－4，0)，B(0，一4)，C(2，0)三点.(1)求抛物线的解析式；(3分)(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S.求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；(3分)(3)若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=－x上的动点，判断有几个位置能使以点P、Q、B、0为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标.(3分)25.如图，一次函数122yx分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线2yxbxc过A、B两点。（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N。求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标。CBAOMxy备用图