换热器热力计算基础

热交换器热计算基础传热计算解决的问题解决3个问题：①热量衡算，传热速率。②温度沿传热面变化。③twTw不好测。2－1间壁式换热器的传热分析•1、传热系数K•2、对流换热系数a1、a2•3、导热系数λ•4、平均温压•热平衡方程–无相变时的热平衡方程–有相变的热平衡方程2－2传热系数•一、平壁的传热系数对于一个无内热源、热导率为常数、厚度为的单层无限大平壁、两侧流体温度分别为tf1与tf2、表面传热系数分别为与的稳态的传热过程，通过平壁的热流量可由下式计算：h1212f1f212f1f11hhRRRttAhAAhttkRtt2f1ftAkttAk2f1fkhh11112或写成二、管壁的传热系数•光滑管的传热系数一单层圆管，内、外半径分别为r1、r2，长度为l，热导率为常数，无内热源，圆管内、外两侧的流体温度分别为tf1、tf2,且tf1tf2，两侧的表面传热系数分别为h1、h2。•这是一个由圆管内侧的对流换热、圆管壁的导热及圆管外侧的对流换热三个热量传递环节组成的传热过程，在稳态情况下，运用热阻的概念，很容易求出通过圆管的热流量。根据牛顿冷却公式以及圆管壁的稳态导热计算公式，通过圆管的热流量可以分别表示为11w1f111w1f1w1f111hRttlhdttttlhd1221ln21ddlttwwRtt2w1w22f2w222f2w2f2w221hRttlhdttttlhd分别为圆管内侧的对流换热热阻、管壁的导热热阻和圆管外侧的对流换热热阻。21hhR,R,R在表面传热系数较小的一侧采用肋壁是强化传热的一种行之有效的方法。下面以平壁的一侧为肋壁的较简单的情况，作为分析肋壁传热的对象。三、翅化壁(肋化壁)三、翅化壁(肋化壁)•翅化平壁•翅片管如图所示,未加肋的左侧面积为，加肋侧肋基面积为，肋基温度为，肋片面积为，肋片平均温度为，肋侧总面积。假设肋壁材料的热导率为常数，肋侧表面传热系数也为常数。在稳态情况下，可以分别对于传热过程的三个环节写出下面三个热流量的计算公式：A1A2'2wt2A2wt222AAAh2对于左侧对流换热对于壁的导热对于肋侧对流换热根据肋片效率的定义式111wf11wf1111hAtttthA1w21wAtt2f2w222f2w22tthAtthA2f2w2f2w2f2w222f2w22tttttthAtthAf联立三式，可得通过肋壁的传热热流量计算公式为221112f1f11hAAhAtt212f1f122112f1f11111hhttAhAAhttA上式还可以改写成tkAttkA112f1f11式中称为以光壁表面积为基准的传热系数，其表达式为k1khh112111式中，称为肋化系数。从上式可见，加肋后，肋侧的对流换热热阻是，而未加肋时为，加肋后热阻减小的程度与有关。AA2121h12h从肋化系数的定义可知，，其大小取决于肋高与肋间距。增加肋高可以加大，但增加肋高会使肋片效率降低，从而使肋面总效率降低。减小肋间距，即使肋片加密也可以加大，但肋间距过小会增大流体的流动阻力，使肋间流体的温度升高，降低传热温差，不利于传热。一般肋间距应大于两倍边界层最大厚度。应该合理地选择肋高和肋间距，使及传热系数具有最佳值。1f21hk1在工程上，当时，一般选择较小的低肋；当时，一般选择较大的高肋。为了有效的强化传热，肋片应该加在表面传热系数较小的一侧。hh1235~hh1210肋片管•2－3平均温压•换热器中流体的常见流型：–逆流、顺流、折流、交叉流、各式混合流，见图–推导平均温压的条件设定P10流动型式示意图流体平行流动时的温度分布一、逆流平均温压•对逆流平均温压的分析•所得逆流平均温压的公式•注意问题逆流平均温压逆流平均温压对数平均温差222111dtcqdtcqdQmm22221111WdQcqdQdtWdQcqdQdtmmdQWWttd)11()(2121mdQtdWWmttt)(11,2121则得令kdAdQttt21对微元面积dA，传热方程为dAttkdQ)(21mdQtd)(mkdAttd）（mkAttmkdAttdAtt'''0ln)('''mdQtd)(mQtt'''mkAtt'''lnkAQtttt''''''ln得由kAQtm''''''lntttttm＝对数平均温差对逆流换热过程222111dtcqdtcqdQmmtA1t1t2t2t22221111WdQcqdQdtWdQcqdQdtmmdQWWttd)11()(2121''''''lntttttm＝对数平均温差minmaxminmaxlntttttmtA1t1t2t2tt”t’)(212minmaxminmaxtttttm＝时当平壁、圆管壁及肋壁的传热过程时都假设为定值。换热器内的传热过程就不同了，冷、热流体沿换热面不断换热，它们的温度沿流向不断变化，冷、热流体间的传热温差沿程也发生变化，如图所示。因此，对于换热器的传热计算，上式中的传热温差应该是整个换热器传热面的平均温差（或称为平均温压）。于是，换热器传热方程式的形式应为tmtmtkA换热器中流体温度沿程变化示意图分析表明，计算换热器的平均温差公式：minmaxminmaxmlnttttt因为上式中出现对数运算，所以由上式计算的温差称为对数平均温差在工程上，当时，可以采用算术平均温差2minmaxtt2minmaxmttt在相同进、出口温度相同情况下，算术平均温差的数值略大于对数平均温差，偏差小于4%二、顺流平均温压•结果与逆流平均温压的形式相同minmaxminmaxmlnttttt叉流和混合流minmaxminmaxlnttttttm逆流时的对数平均温差蒸发器或冷凝器温度变化•在蒸发器或冷凝器中，冷流体或热流体发生相变，如果忽略相变流体压力的变化，则相变流体在整个换热面上保持其饱和温度。在此情况下，由于一侧流体温度恒定不变，所以无论顺流还是逆流，换热器的平均传热温差都相同，如图所示有相变时换热器内流体的温度变化示意图三、折流平均温压•错流：两流体的流向相互垂直，称为错流两种流体在列管式换热器中流动并非是简单的并流和逆流，而是比较复杂的多程流动，既有折流又有错流。错流是指两流体在间壁两侧彼此的流动方向垂直；一种流体作折流流动，另一种流体不折流，或仅沿一个方向流动。若两种流体都作折流流动或既有错流又有折流，称为复杂折流。复杂折流错流简单折流折流,fPR2111ttPtT冷流体实际温度变化冷流体最大温度变化冷流体实际温度变化热流体实际温度变化1221ttTTRψ称为温差修正系数，表示为P和R两参数的函数式中式表示的温差修正曲线绘于图7-5(a)、(b)和(c)中。,mmtt逆错流或折流时的平均温差，通常是先按逆流求算，然后再根据流动型式加以修正折流•折流：一流体沿一个方向流动，另一流体反复改变方向称为简单折流。•若两流体均作折流，既有折流，又有错流，称为复杂折流。简单折流•1－2型先逆后顺折流的平均温压•1－2型先逆后顺折流的平均温压•对于其它流动型式，可以看作是介于顺流和逆流之间，其平均传热温差可以采用下式计算mmttmt式中为冷、热流体进、出口温度相同情况下逆流时的对数平均温差；为小于1的修正系数，其数值取决于流动型式和无量纲参数P,R22112122ttt'tR,ttttPmmtt=f(R,P)修正系数φ•修正系数φ与R、P的函数关系•为了工程上计算方便，对于常见的流动型式，已绘制成线算图，在有关传热学或换热器设计手册中可以查到。1壳程，2、4、6、8…管程的值P•P2壳程，4、8、12…管程的值一次交叉流，两种流体各自不混合•一次交叉流，两种流体各自不混合时的值P一次交叉流，一种流体混合、另一种流体不混合•••一次交叉流，一种流体混合、另一种流体不混合时的值P一次交叉流，两种流体均不混合•四、交叉流型的平均温压•1一次交叉流型P16•1)两流体中一种流体发生横向混合，一种流体不发生混合时的平均温压•2)两流体各自均发生横向混合时的平均温压•3)两流体均无横向混合时的平均温压122多次交叉流型(P18)1一种流体为单程，另一种流体以串联形式与前一种流体多次交叉，其总趋势为逆流。2一种流体为单程，另一种流体以串联形式与前一种流体多次交叉，其总趋势为顺流。3对其它流型平均温压的讨论，P18五、加权平均温压加权平均温压，P31换热器的无因次量及其函数关系•在设计性计算时(含校核性计算)，其基本方程为：传热方程式：Q=KF△tm=KFf(t1’,t1’’,t2’,t2’’)热平衡方程式Q=W1(t1’－t1’’)=W2(t2’－t2’’)共有7个量KFW1、W2、t1’、t1’’、t2’、t2’’、，给出5个量才能进行计算。对设计性计算可采用上述温差法，对校核性计算应采用本节的无因次法比较方便。换热器的热计算•换热器的热计算分为设计计算和校核计算。•换热器热计算的基本公式为mkAt11112222mmqcttqctt传热方程式:热平衡方程式：1、换热器计算的平均温差法•平均温差法用作设计计算时步骤如下：（1）初步布置换热面，计算出相应的传热系数。（2）根据给定条件，由热平衡式求出进、出口温度中的那个待定的温度。（3）由冷、热流体的4个进、出口温度确定平均温差，计算时要注意保持修正系数具有合适的数值。（4）由传热方程求出所需要的换热面积，并核算换热面两侧有流体的流动阻力。（5）如流动阻力过大，改变方案重新设计。kmtA对于校核计算具体计算步骤：（1）先假设一个流体的出口温度，按热平衡式计算另一个出口温度（2）根据4个进出口温度求得平均温差（3）根据换热器的结构，算出相应工作条件下的总传热系数kmt（4）已知k、A和，按传热方程式计算在假设出口温度下的（5）根据4个进出口温度，用热平衡式计算另一个，这个值和上面的，都是在假设出口温度下得到的，因此，都不是真实的换热量（6）比较两个值，满足精度要求，则结束，否则，重新假定出口温度，重复(1)~(6)，直至满足精度要求。mt2效能-传热单元数法(1)传热单元数和换热器的效能换热器的效能按下式定义：max12ttttmin()()mqctt换热器交换的热流量：min12()mqctt1112()tttt①1122mmqcqc下面揭示换热器的效能与哪些变量有关。以顺流换热器为例，并假设则有根据热平衡式得：11112222()()mmqcttqctt11221122()mmqcttttqc②于是111212221(1)mmqcttttqc式①，②相加：1112121222()()(1)()mmqcttttttqc整理：由上一节知道1212kAttett③带入③式得11221exp()1mmkAqcqc把上一节中带入上式得11112211221exp11mmmmmqckAqcqcqcqc