用二元一次方程组解决实际问题专项练习

1用二元一次方程组解决实际问题专项练习1.学校买排球、足球共25个,花费732元。足球每个36元,排球每个24元,设买排球x个,买足球y个,所列方程为（）A.253624732xyxyB.253624732xyxyC.253624732yxxyD.253624732xyyx2.一批零件共840件，如果甲先做4天，乙加入合作再做8天就可以完成；如果乙先做4天，甲加入合作再做9天可以完成。则甲每天做个，乙每天做个。3.甲、乙两人相距15千米,如果两人同时相向而行,过1小时30分相遇；如果乙向相反方向走,甲同时追赶,经过7小时30分可以追上,求甲、乙二人的速度各是多少?4.某校有150名学生参加数学竞赛，平均成绩是75分，其中80分以上（含80分）的学生平均97分，80分以下的学生平均67分。问本次竞赛中80分以上（含80分）和80分以下的学生各多少人？5.据2001年中国环境状况公报，我国由水蚀和风蚀造成的水土流失面积达56万平方千米，其中风蚀造成的水土流失面积多26万平方千米。问水蚀与风蚀造成的水土流失面积各多少平方千米？26.为满足用水量不断增长的需求，某市最近新建甲、乙、丙三个水厂。这三个水厂的日供水量共计11.8万m3，其中乙水厂的日供水量是甲水厂日供水量的3倍，丙水厂的日供水量比甲水厂日供水量的一半还多1万m3。（1）求这三个水厂的日供水量各是多少万m3?（2）在修建甲水厂的输水管道工程中要运走600吨土石，运输公司派出A型、B型两种载重汽车，用A型车6辆，B型车4辆，分别运5次，或者A型车3辆，B型车6辆，分别运5次，可把土石运空，问每辆A型汽车和B型汽车各运土石多少吨?7.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机。已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案。（2）若商场每销售一台甲、乙、丙电视机可分别获利150元、200元、250元，在以上的方案中，为使获利最多，你选择哪种进货方案?31.D2.50303.解：设甲的速度是x千米/小时,乙的速度是y千米/小时，则11()15217()152xyxy,解得64xy答:甲的速度为6千米/小时,乙的速度是4千米/小时。4.解：80分以上（含80分）40人，80以下110人。5.解：水蚀造成的水土流失面积15万平方千米，风蚀造成的水土流失面积为41万平方千米。6.解：（1）设甲水厂的日供水量是x万m3，乙水厂的日供水量是3x万m3，丙水厂的日供水量是)121(x万m3。8.111213xxx，解得x＝2.4。则有3x＝7.2，2.2121x。（2）设A型车每次运土石x吨，B型车每次运土石y吨。60030156002030yxyx，解得1510yx。7.解：（1）分情况计算：设购进甲种电视机x台，乙种电视机y台，丙种电视机z台。（Ⅰ）购进甲、乙两种电视机900002100150050yxyx。解得2525yx。（Ⅱ）购进甲、丙两种电视机900002500150050yxzx。解得1535yx。（Ⅲ）购进乙、丙两种电视机900002500210050zyzy。解得5.375.87yx。（不合实际，舍去）故商场进货方案为购进甲种25台和乙种25台；或购进甲种35台和丙种15台。（2）按方案（Ⅰ），获利150×25＋200×25＝8750（元）；按方案（Ⅱ），获利150×35＋250×15＝9000（元）。∴选择购进甲种35台和丙种15台获利最多。