交流伺服运动控制系统的建模控制系统设计及仿真方法

放大环节对数频率特性K1时，分贝数为正；K1时，分贝数为负。幅频曲线升高或降低相频曲线不变K)j(GKlg20|)(L0)(改变K积分环节对数频率特性2je1j1)j(Glg20)(L90)(0|lg20|)(L11()KGss纯微分环节对数频率特性lg20)(L90)(2jej)j(G0|lg20|)(L11()GsKs!低通滤波特性0)(时T1451tg)(190)(时0)T(tg)(1惯性环节幅相频率特性1Ts1)s(G一阶微分环节对数频率特性！高频放大！抑制噪声能力的下降)(tg)(11lg20)(L221j)j(G1s)s(G0)(时T190)02(tg)(1180)(时0221T1T2tg)(振荡环节对数频率特性22()21KGsTsTs将开环传递函数表示成若干典型环节的串联形式；幅频特性=组成系统的各典型环节的对数幅频特性之代数和。相频特性=组成系统的各典型环节的相频特性之代数和。系统开环Bode图)s(G)...s(G)s(G)s(Gn21)(jn)(j2)(j1n21e)(A..e)(Ae)(A)j(G)(A)...(A)(A)(An21)(...)()()(n21)(Alg20...)(Alg20)(Alg20)(Alg20)(Ln21增益交界频率相位交界频率稳定系统cgcg不稳定系统cg正增益裕量正相位裕量负相位裕量负增益裕量系统响应速度增益裕量相位裕量闭环系统稳定性增益裕量相位裕量伺服机构：10-20分贝40度以上过程控制：3-10分贝20度以上3交流伺服运动控制建模及仿真3.2.1双闭环调速系统结构及分析3.2.2典型系统特性分析及非典型系统典型化3.2.3双闭环调速系统工程化设计3.2PMSM双闭环调速系统设计ASR—转速调节器ACR—电流调节器TG—测速发电机TA—电流互感器UPE—电力电子变换器+TGnASRACRU*n+-UnUiU*i+-UcTAM+-UdIdUPE-MTG内环外环ni1、转速、电流双闭环直流调速系统的组成转速调节器的输出当作电流调节器的输入，再用电流调节器的输出去控制电力电子变换器UPE。从闭环结构上看，电流环在里面，称作内环；转速环在外边，称作外环。3.2.1双闭环调速系统结构及分析2、动态抗扰性能分析一般来说，双闭环调速系统具有比较满意的动态性能。对于调速系统，最重要的动态性能是抗扰性能。主要是抗负载扰动和抗电网电压扰动的性能。1/Cen*nUd0n+-ASR1/RTls+1RTmsKsTss+1ACRi*i--EId电机模型由动态结构图中可以看出，负载扰动作用在电流环之后，因此只能靠转速调节器ASR来产生抗负载扰动的作用。在设计ASR时，应要求有较好的抗扰性能指标。±∆Ud1/Cen*nUd0n+-ASR1/RTls+1RTmsKsTss+1ACRi*i--EId±∆IdL负载扰动电网扰动2、动态抗扰性能分析3、转速和电流两个调节器的作用转速调节器在双闭环调速系统中的作用可以归纳如下：（1）转速调节器是调速系统的主导调节器，它使转速n很快地跟随给定电压变化，稳态时可减小转速误差，如果采用PI调节器，则可实现无静差。（2）对负载变化起抗扰作用。（3）其输出限幅值决定电机允许的最大电流。（1）作为内环的调节器，在外环转速的调节过程中，它的作用是使电流紧紧跟随其给定电压（即外环调节器的输出量）变化。（2）对电网电压的波动起及时抗扰的作用。（3）在转速动态过程中，保证获得电机允许的最大电流，从而加快动态过程。（4）当电机过载甚至堵转时，限制电枢电流的最大值，起快速的自动保护作用。一旦故障消失，系统立即自动恢复正常。这个作用对系统的可靠运行来说是十分重要的。3、转速和电流两个调节器的作用：电流调节器4、调节器的工程设计方法必要性：用经典的动态校正方法设计调节器须同时解决稳、准、快、抗干扰等各方面相互有矛盾的静、动态性能要求，需要设计者有扎实的理论基础和丰富的实践经验，而初学者则不易掌握，于是有必要建立实用的设计方法。可能性：大多数现代的电力拖动自动控制系统均可由低阶系统近似。若事先深入研究低阶典型系统的特性并制成图表，那么将实际系统校正或简化成典型系统的形式再与图表对照，设计过程就简便多了。这样，就有了建立工程设计方法的可能性。设计方法的原则（1）概念清楚、易懂；（2）计算公式简明、好记；（3）不仅给出参数计算公式，且指明参数调整方向；（4）能考虑饱和非线性控制的情况，同样给出简单的计算公式；（5）适用于各种可简化成典型系统的反馈控制系统。设计方法的思路（1）选择调节器结构，使系统典型化并满足稳定和稳态精度；（2）设计调节器的参数，以满足动态性能指标的要求。4、调节器的工程设计方法1、典型系统一般来说，许多控制系统的开环传递函数都可表示为n1iirm1jj)1()1()(sTssKsW)(sWR(s)C(s)上式中，分母中的sr项表示该系统在原点处有r重极点，r取不同值，分别称作0型、I型、Ⅱ型、…。自动控制理论已经证明，0型系统稳态精度低，而Ⅲ型和Ⅲ型以上的系统很难稳定。因此，为了保证稳定性和较好的稳态精度，多选用I型和II型系统。3.2.2典型系统特性分析及非典型系统典型化1）典型I型系统结构图与传递函数)1()(TssKsW)(sR)1(TssK)(sCT:系统的惯性时间常数；K:系统的开环增益。开环对数频率特性O•性能特性对数幅频特性的中频段以–20dB/dec的斜率穿越0dB线，只要参数的选择能保证足够的中频带宽度，系统就一定是稳定的，且有足够的稳定裕量，即选择参数满足c1T于是，相角稳定裕度cc18090arctg90arctg45TT2）典型Ⅱ型系统结构图和传递函数)1()1()(2TsssKsW)(sR)(sC)1()1(2TsssKO开环对数频率特性•性能特性也是以–20dB/dec的斜率穿越零分贝线。由于分母中s2项对应的相频特性是-180°，后面还有一个惯性环节，在分子添上一个比例微分环节（s+1），是为了把相频特性抬到–180°线以上，以保证系统稳定，即应选择参数满足T11cT或且比T大得越多，系统的稳定裕度越大。3）控制系统的动态性能指标自动控制系统的动态性能指标包括：±5%（或±2%）)(tCCCCmaxmaxCC0tOtrts典型阶跃响应曲线和跟随性能指标tr:上升时间:超调量ts:调节时间跟随性能指标在给定信号或参考输入信号的作用下，系统输出量的变化情况可用跟随性能指标来描述。常用的阶跃响应跟随性能指标有：%100*CCCmax－＝突加扰动的动态过程和抗扰性能指标maxC1C2C±5%（或±2%）CNNOttmtvCb一般来说，调速系统的动态指标以抗扰性能为主随动系统的动态指标则以跟随性能为主抗扰性能指标抗扰性能指标标志着控制系统抵抗扰动的能力。常用的抗扰性能指标有–Cmax：动态降落–tv：恢复时间F2、典型I型系统性能指标和参数的关系典型I型系统的开环传递函数包含两个参数：开环增益K和时间常数T。时间常数T在实际系统中往往是控制对象本身固有的，能够由调节器改变的只有开环增益K，需要按照性能指标选择参数K的大小。不同K值时典型I型系统的开环对数频率特性，箭头表示K值增大时特性变化的方向。K与截止频率c的关系:当c1/T时，特性以–20dB/dec斜率穿越零分贝线，系统有较好的稳定性。由图中的特性可知cclg20)1lg(lg20lg20K所以K=c（当c1/T时）K值越大，截止频率c也越大，系统响应越快，但相角稳定裕度=90°–arctgcT越小，这也说明快速性与稳定性之间的矛盾。在具体选择参数K时，须在二者之间取折衷。下面将用数字定量地表示K值与各项性能指标之间的关系。I型系统在不同输入信号作用下的稳态误差输入信号阶跃输入斜坡输入加速度输入稳态误差0v0/K0)(RtRtvtR0)(20()2Rtat1）典型I型系统跟随性能指标与参数的关系（a）稳态跟随性能指标：系统的稳态跟随性能指标可用不同输入信号作用下的稳态误差来表示。–在阶跃输入下的I型系统稳态时是无差的；–在斜坡输入下则有恒值稳态误差，且与K值成反比；–在加速度输入下稳态误差为。因此，I型系统不能用于具有加速度输入的随动系统。（b）动态跟随性能指标闭环传递函数：典型I型系统是一种二阶系统，其闭环传递函数的一般形式为2nn22ncl2)()()(sssRsCsW式中n—无阻尼时的自然振荡角频率，或称固有角频率；—阻尼比，或称衰减系数。TKnKT121T21n且有K、T与标准形式中的参数的换算关系：二阶系统的性质当1时，系统动态响应是欠阻尼的振荡特性，当1时，系统动态响应是过阻尼的单调特性；当=1时，系统动态响应是临界阻尼。由于过阻尼特性动态响应较慢，所以一般常把系统设计成欠阻尼状态，即01由于在典I系统中KT1，有0.5。因此在典型I型系统中应取下面列出欠阻尼二阶系统在零初始条件下的阶跃响应动态指标计算公式15.0性能指标和系统参数之间的关系%100e%)1/π(2)arccosπ(122rTt2np1πt超调量上升时间峰值时间典型I型系统跟随性能指标和频域指标与参数的关系具体选择参数时，应根据系统工艺要求选择参数以满足性能指标。参数关系KT0.250.390.50.691.0阻尼比超调量上升时间tr峰值时间tp相角稳定裕度截止频率c1.00%76.3°0.243/T0.81.5%6.6T8.3T69.9°0.367/T0.7074.3%4.7T6.2T65.5°0.455/T0.69.5%3.3T4.7T59.2°0.596/T0.516.3%2.4T3.2T51.8°0.786/T2）典型I型系统抗扰性能指标与参数的关系图a)是在扰动F作用下的典型I型系统，其中，W1(s)是扰动作用点前面部分的传递函数，后面部分是W2(s)，于是只讨论抗扰性能时，令输入作用R=0，得到图b)所示的等效结构图。)1()()()(21TssKsWsWsW)a0)(sR)(2sW)(1sW)(sF)()(sCsC)b)(sN)(11sW)(2sW)(sC)(sF典型I型系统122mTTTTmaxbCC1/51/101/201/3055.5%33.2%18.5%12.9%tm/T2.83.43.84.0tv/T14.721.728.730.4典型I型系统动态抗扰性能指标与参数的关系(控制结构和扰动作用点如前图所示，已选定的参数关系KT=0.5)由表中数据可看出，当控制对象的两个时间常数相距较大时，动态降落减小，但恢复时间却拖得较长。由于抗扰性能与W1(s)有关，因此抗扰性能指标也不定，随着扰动点的变化而变化。在此，我们针对常用的调速系统，经过一系列计算可得到下表所示的数据。3、典型II型系统性能指标和参数的关系可选参数在典型II型系统的开环传递函数中，与典型I型系统相仿，时间常数T也是控制对象固有的。所不同的是，待定的参数有两个：K和，这就增加了选择参数工作的复杂性。为了分析方便起见，引入一个新的变量，令12Th1cKdBL/011T12hKlg20-20–40-40/s-1c=1–20dB/dec–40dB/dec–40dB/dec典型Ⅱ型系统的开环对数幅频特性和中频宽