二项式定理测试题

高二数学月考试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．n∈N*，则（20-n）(21-n)……(100-n)等于（）A．80100nAB．nnA20100C．81100nAD．8120nA2．用0、1、2、3、4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中偶数共有（）A．36个B.72C.48D.603．甲、乙两人同时报考南京大学，甲被录取的概率为0.6，乙被录取的概率为0.7，两人是否录取互不影响，则其中至少一人被录取的概率为：()A、0.12B、0.42C、0.46D、0.884．（1-x）2n-1展开式中，二项式系数最大的项是（）A．第n-1项B．第n项C．第n-1项与第n+1项D．第n项与第n+1项5．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有（）A．36种B．48种C．72种D．96种6．（53)121x展开式中常数项为（）A1／32B-1／32C7D-77．设有编号为1，2，3，4，5的五个茶杯和编号为1，2，3，4，5的五个杯盖，将五个杯盖盖在五个茶杯上，至少有两个杯盖和茶杯的编号相同的盖法有（）A．30种B．31种C．32种D．36种8．从6名学生中，选出4人分别从事A、B、C、D四项不同的工作，若其中，甲、乙两人不能从事工作A，则不同的选派方案共有（）A．96种B．180种C．240种D．280种9．某电视台邀请了6位同学的父母共12人，请这12位家长中的4位介绍教育子女的情况，那么这4位中至多一对夫妻的选择方法为（）A．１５种B．１２０种C．２４０种D．４８０种10．1003)32(的展开式中，无理数项的个数是（）A．84B．85C．83D．8711．将8个参赛队伍通过抽签分成A、B两组，每组4队，其中甲乙两队恰好不在同组的概率为（）（A）47（B）12（C）27（D）3512．．编号A、B、C、D、E的五个蔬菜种植在如图所示的五块试验田里，每块试验田只能种植一种蔬菜，要求A品种蔬菜不能种在1，2号试验田里，B品种蔬菜必须与A品种蔬菜种在相邻的两块试验田里，则不同的种植方法有（）A40种B32种C30种D36种二、填空题13．从1，2，3，……，9这九个数字中随机抽出数字，如依次抽取，抽后不放回，则抽到四个不同数字的概率是；如依次抽取，抽后放回，则抽到四个不同数字的概率是。﹙精确到0.01﹚14．一排8个座位，有3人去坐，要求3人的每个人左右两边都有空位置，则坐法总数为。15.一批产品中，有n件正品和m件次品，对产品逐个进行检测，如果已检测到前k（k＜n)次均为正品，则第k+1次检测的产品仍为正品的概率是_____________。16．（1+x）6（1－x）4展开式中含有x3项的系数为。三、解答题17．在下列条件下，分别求出有多少种不同的分法？（！）5本不同的书，全部分给4个学生；（2）5本不同的书，分给4个学生且每人一本；（3）5本不同的书，全部分给4个学生且每人至少一本。18．男运动员6名,女运动员4名,其中男女队长各1人,从中选5人外出比赛,下列情形各有多少种选派方法⑴男3名,女2名⑵队长至少有1人参加⑶至少1名女运动员⑷既要有队长,又要有女运动员19．二项式nxx)21(3展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的4倍.求：（1）n；（2）展开式中的所有的有理项。41235参考答案一、选择题1．C2．D3．D4．D5．C6．A7．B8．C9．D10．A11..A12.C二、填空题13．10.4614..2415kmnkn.16.15三、解答题17.(1)1024(2)120(3)24018．⑴C36C24＝120⑵C12C48＋C22C38＝140＋56＝196⑶C510－C56＝2461⑷C510－C58－C45＝19119.(1)n=6……（2）121Tx,2452Tx,6764xT20.解:(1)设乙做对的概率为x,丙做对的概率为y由题意可知31(1)(1)412y,14xy则32,83xy………6分（2）甲乙丙三个都对的概率为332348316………9分甲乙丙三人中只有两个对的概率为33233233215(1)(1)(1)48348348332…12分则三人中至少有两人对的概率P=31521163232……14分21、（1）0.228（2）0.56422解:)从该盒10件产品中任抽4件，有等可能的结果数为410C种，……其中次品数不超过1件有431882CCC种，…………………………被检验认为是合格的概率为431882410CCCC…1315．……………………………………………………6＇(2)两次检验是相互独立的，可视为独立重复试验，…7＇因两次检验得出该盒产品合格的概率均为1315，故“两次检验得出的结果不一致”即两次检验中恰有一次是合格的概率为kmnkn121313C(1)1515…………………………………10＇52225．…………………………………………11＇答：该盒产品被检验认为是合格的概率为1315；两次检验得出的结果不一致的概率为52225．…………………………………………………………………………………