2017版中考数学专题练习分式及其运算

分式及其运算知识点1.分式的基本概念：例1.（1）当x取什么值时，分式1242xx有意义；（2）当x取什么值时，分式112xx的值为0.知识点2.分式的基本性质：例2.在括号中填写适当的整式，使等式成立：（1）xxx113；（2）yxy21；（3）xxxyx22.知识点3.化简，求值：例3.化简，求值：13)181(xxxx，其中23x.知识点4.开放性求值问题：例4.化简代数式14422222bababababa，然后选择一组使原式有意义的a，b值，再代入求该代数式的值.基础训练：1.如果把分式yxxy中x和y的值都扩大了3倍，那么该分式的值（）.A扩大了3倍.B保持不变.C缩小了3倍.D缩小了6倍2.计算：)11(1mmm（）11.mAmB11.1.C1.D3.使分式22xx的值为0的未知数的值为（）0.A2.B2.C2.D4.下列各式中，正确的是（）222.abababbaA5252.aabaabB43201555.222xxxxxxCxyxyxD111.5.化简1122mmmmm，结果是（）11.mmA11.mmB11.mmC11.mmD6.当_________时分式23xx有意义；当_________x时，分式4162xx的值为0.7.计算：（1）mmm2422___________；（2）________abbbaa.8.化简：（1）)(22abbaaaba；（2）aaaa1)1(.9.化简，求值：12)11(xxxxxx，其中2017x.10.化简，求值：)2(2222ababaababa，其中ba2017.11.先化简代数式11122aaaa，然后选择一个使原式有意义的a值，代入求值.12.化简，求值：91963322xxxxx，其中2010x，小强做这道题时把2010x抄成了2010x，但计算结果却是正确的，你能解释这是怎么一回事吗？提高训练：13.课堂上，谢老师给大家出了这样一道题：让x分别取3，5，22，37，然后求代数式22111222xxxxx的相应值，你能解决这个问题吗？请你写出具体过程.挑战压轴题：14.如图，在四边形OABC中，OCAB//，xBC轴于点C，1311，，，BA，动点P从点O出发，沿着x轴正方向以每秒2个单位长度的速度移动，过点P作PQ垂直直线OA于Q，设点P移动的时间为20tt秒，OPQ△的与四边形OABC的重叠部分的面积为S.（1）求经过BAO、、三点的抛物线的解析式和顶点M的坐标；（2）用含t的代数式表示点QP、的坐标；（3）若将OPQ△绕着点P按逆时针方向旋转90°，是否存在这样的t，使得旋转之后的OPQ△的顶点O或顶点Q在（1）中抛物线上，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由；（4）求S与t的函数关系式.