地图学-2-地球体与地图投影

地图学(Cartography)---2地球体与地图投影授课教师：段艺芳聊城大学环境与规划学院地图学---2地球体与地图投影授课教师：段艺芳第一章导论第二章地球体与地图投影第四章地图概括第五章地图符号化第六章地图表示法第七章地图编辑第十章地图分析第八章数字制图第九章地图复制目录第三章地图数据源地图学---2地球体与地图投影授课教师：段艺芳第2章地球体与地图投影学习目标：了解地球体和它的几何参数；了解大地坐标系统和卫星定位系统的知识；为今后进一步掌握测绘科学与技能打基础。重点：1.地图投影、投影变形、比例尺、主比例尺的概念2.等角投影、等积投影、任意投影的特点及应用3.地图投影选择的依据地图学---2地球体与地图投影授课教师：段艺芳第2章地球体与地图投影§1地球体§2大地测量系统§3地图投影§4地图比例尺地图学---2地球体与地图投影授课教师：段艺芳§1地球体1.1地球体的基本特征1.2地理坐标1.3平面坐标系地图学---2地球体与地图投影授课教师：段艺芳1.1地球体的基本特征地图学---2地球体与地图投影授课教师：段艺芳1.1地球体的基本特征地球体的量度地球体的物理表面地球体的数学表面地图学---2地球体与地图投影授课教师：段艺芳1.1地球体的基本特征地球体的量度地图学---2地球体与地图投影授课教师：段艺芳1.1地球体的基本特征地球体的量度浩瀚宇宙之中:地球是一个表面光滑、蓝色美丽的正球体地图学---2地球体与地图投影授课教师：段艺芳1.1地球体的基本特征地球体的量度机舱窗口俯视大地:地表是一个有些微起伏、极其复杂的表面地图学---2地球体与地图投影授课教师：段艺芳1.1地球体的基本特征地球体的量度地面上，作一次长距离的野外考察和海洋探测，会发现：陆地多不平坦，海洋更深浅不一。高耸于世界屋脊上的珠穆朗玛峰，高程为8844.43m（2005年10月测定）；太平洋底深邃的马里亚纳海沟高程为－11034m；它们之间的高差几近20km。地图学---2地球体与地图投影授课教师：段艺芳1.1地球体的基本特征地球体的量度地球不是一个正球体，而是一个极半径略短、赤道半径略长，北极略突出、南极略扁平，近于梨形的椭球体。事实：地图学---2地球体与地图投影授课教师：段艺芳1.1地球体的基本特征地球体的量度地球体的物理表面地球体的数学表面地图学---2地球体与地图投影授课教师：段艺芳1.1地球体的基本特征地球体的物理表面水准面（重力等位面）由于地球的自然表面凸凹不平，形态复杂，它显然不能作为测量与制图的基准面。地图学---2地球体与地图投影授课教师：段艺芳1.1地球体的基本特征地球体的物理表面大地水准面大地体（地球物理表面）由德国的大地测量学家利斯延于1873提出。假设海水面处于静止平衡状态下，将其延伸到大陆下面，构成一个遍及全球的闭合曲面地图学---2地球体与地图投影授课教师：段艺芳1.1地球体的基本特征地球体的物理表面地球形体的一级逼近：对地球形状的很好近似，其面上高出与面下缺少的相当。重力等位面：可使用仪器测得海拔高程（某点到大地水准面的高度）。起伏波动在制图学中可忽略：对大地测量和地球物理学有研究价值，但在制图业务中，均把地球当作正球体。定义大地水准面的意义地图学---2地球体与地图投影授课教师：段艺芳1.1地球体的基本特征地球体的量度地球体的物理表面地球体的数学表面地图学---2地球体与地图投影授课教师：段艺芳1.1地球体的基本特征地球体的数学表面在测量和制图中就用旋转椭球体来代替大地球体，这个旋转椭球体通常称为地球椭球体，简称椭球体。它的表面就是一个可以用数学模型定义和表达的曲面，这就是地球体的数学表面。是用于测量计算的基准面。地图学---2地球体与地图投影授课教师：段艺芳1.1地球体的基本特征地球体的数学表面测量和制图工作将以地球椭球体表面作为几何参考面，将大地测量的结果归算到这一参考面上地球椭球体的三要素：赤道半径(a),极半径(b)和地球的扁率(f=(a-b)/a)。它们决定地球椭球体的形状和大小a,b,f的具体测定是近代大地测量工作的一项重要内容，多地、多次测量取平均状态的地球椭球体三要素的值。地图学---2地球体与地图投影授课教师：段艺芳1.1地球体的基本特征地球体的数学表面参考椭球体定位确定大地水准面与椭球体面的相对关系。通过数学方法将地球椭球体摆到与大地水准面最贴近的位置上，并求出两者各点间的偏差，从数学上给出对地球形状的三级逼近——参考椭球体。确定与局部地区大地水准面符合最好的一个地球椭球体——参考椭球体地图学---2地球体与地图投影授课教师：段艺芳1.1地球体的基本特征地球体的数学表面由于推求它的年代、所用方法以及测定的地区不同，其成果并不一致，故地球椭球体的要素值有很多种；我国1954年北京坐标系采用1940年克拉索夫斯基椭球（坐标原点是前苏联玻尔可夫天文台）自1980年西安坐标系采用1975年国际大地测量与地球物理学联合会（IUGG）椭球体参数全球定位系统则采用WGS－84（世界大地坐标系统，G873）椭球体参数地图学---2地球体与地图投影授课教师：段艺芳§1地球体1.1地球体的基本特征1.2地理坐标1.3平面坐标系地图学---2地球体与地图投影授课教师：段艺芳1.2地理坐标坐标系确定地面点或空间目标位置所采用的参考系地球球面的地理坐标系统由地球的北极、南极、赤道和本初子午线构成地球表面上的定位问题，具体而言，就是球面坐标系统的建立。用经纬度表示地面点位置的球面坐标地图学---2地球体与地图投影授课教师：段艺芳1.2地理坐标地理坐标就是用经线（子午线）、纬线、经度、纬度表示地面点位的球面坐标。大地测量学中，对于地理坐标系统中的经纬度有三种提法：天文经纬度大地经纬度地心经纬度地图学---2地球体与地图投影授课教师：段艺芳1.2地理坐标天文经纬度(λ,φ)表示地面点在大地水准面上的位置，用天文经度和天文纬度表示。天文经度：观测点天顶子午面与格林尼治天顶子午面间的两面角。在地球上定义为本初子午面与观测点之间的两面角。天文纬度：在地球上定义为铅垂线与赤道平面间的夹角。测有天文经纬度坐标的地面点，称天文点，它是一种地面控制点，是在各地面点上独立观测而直接得到的，其测定是以大地水准面和铅垂线为依据的地图学---2地球体与地图投影授课教师：段艺芳1.2地理坐标大地经纬度(λ,φ)地面点在参考椭球面上的位置，用大地经度、大地纬度和大地高表示大地经度：指参考椭球面上某点的大地子午面与本初子午面间的两面角。东经为正，西经为负。大地纬度：指参考椭球面上某点的垂直线（法线）与赤道平面的夹角。北纬为正，南纬为负。大地经纬度坐标点的测定是以地球参考椭球体面和法线为基准，在地图学中，常以大地经纬度来定义地理坐标。地图学---2地球体与地图投影授课教师：段艺芳1.2地理坐标地心经纬度(λ,φ)以地球椭球体质量中心为基点，地心经度同大地经度，地心纬度是指参考椭球面上某点和椭球中心连线与赤道面之间的夹角。在地理学研究及地图学的小比例尺制图中，通常将椭球体当成正球体看，采用地心经纬度。在大地测量学中，常以天文经纬度定义地理坐标。在地图学中，以大地经纬度定义地理坐标。地图学---2地球体与地图投影授课教师：段艺芳§1地球体1.1地球体的基本特征1.2地理坐标1.3平面坐标系地图学---2地球体与地图投影授课教师：段艺芳1.3平面坐标系将椭球面上的点通过地图投影的方法投影到（地图）平面上时，通常使用平面坐标系：平面极坐标平面直角坐标系地图学---2地球体与地图投影授课教师：段艺芳1.3平面坐标系平面极坐标用某点至极点的距离和方向表示该点的位置的方法------主要用于地图投影理论的研究任意点P的位置可用矢径（r）和矢量角（θ）来确定OrP(r,θ)Xθ在数学上，角θ是按反时针方向从起始边开始计算的；在测绘中，θ角则是按顺时针方向计算的导致了地图投影理论研究和实际使用中计算过程的复杂性地图学---2地球体与地图投影授课教师：段艺芳1.3平面坐标系平面直角坐标系按直角坐标原理确定一点的平面位置的，这种坐标也叫笛卡尔坐标或直角坐标在实际测绘作业中，多采用平面直角坐标系来建立地图的数学基础，通过地图投影，将地面控制点和一些特殊点（例如图廓点、经纬网交点等）的地理坐标换算成平面直角坐标，进行展绘，制作地图XYO－－－－＋＋＋＋测绘中所使用的直角坐标系与数学中有所不同，即X和Y轴互换，以便角度从X轴按顺时针方向计量地图学---2地球体与地图投影授课教师：段艺芳第2章地球体与地图投影§1地球体§2大地测量系统§3地图投影§4地图比例尺地图学---2地球体与地图投影授课教师：段艺芳§2大地测量系统2.1我国的大地坐标系统2.2大地控制网2.3全球定位系统地图学---2地球体与地图投影授课教师：段艺芳2.1我国的大地坐标系统建国初期采用的克拉索夫斯基椭球体的参考椭球体，存在的问题：与1975年国际大地测量与物理联合会推荐的参考椭球体相比，其长轴a约长出105m。此椭球面相对于大地水准面，自西向东有较大的系统性倾斜。在处理重力测量数据中所常用的计算公式，也与克拉索夫斯基椭球体不匹配。地图学---2地球体与地图投影授课教师：段艺芳2.1我国的大地坐标系统我国1980年国家大地坐标系统：参考椭球体：1975年国际大地测量协会推荐的大地原点：我国中部西安市附近的泾阳县境内参考椭球体和大地原点确定之后，便可以进行椭球体定位和精确测定大地原点坐标，进而再以大地原点坐标为基准，推算其他大地点坐标。地图学---2地球体与地图投影授课教师：段艺芳2.2大地控制网为什么要在全国范围内构建统一的大地控制网？大地控制网简称大地网，由平面控制网和高程控制网组成。控制点遍布全国各地。平面控制网高程控制网地图学---2地球体与地图投影授课教师：段艺芳2.2大地控制网平面控制网地图学---2地球体与地图投影授课教师：段艺芳2.2大地控制网平面控制网按统一规范，由精确测定地理坐标的地面点组成，由三角测量或导线测量完成，依精度不同，分为四等。国家大地网纵横锁系布网方案地图学---2地球体与地图投影授课教师：段艺芳2.2大地控制网平面控制网三角测量当已知大地原点坐标、大地原点至任一大地点连线边长及其方位角，即可实施三角测量。通过精确测度各三角形内角，利用正弦定理即可推算各三角形边长及三角形顶点坐标。y0αLx0地图学---2地球体与地图投影授课教师：段艺芳2.2大地控制网平面控制网三角测量为了达到层层控制的目的，按测量精度要求分为四个等级进行测定：一、二、三等三角网一般由国家测绘主管部门统一布设，用最精密的仪器和最精确的测量方法进行测定四等三角点，往往由测量实施单位自行布设地图学---2地球体与地图投影授课教师：段艺芳表三角点布设密度规定测图比例尺每幅图要求点数每个三角点控制面积（/km2）三角网平均边长（/km）等级1:500003约15013二等1:250002~3约508三等1:100001约202~6四等地图学---2地球体与地图投影授课教师：段艺芳2.2大地控制网平面控制网导线测量把各个控制点连接成连续的折线，然后测定这些折线的边长和转角，最后根据起算点的坐标和方位角推算其它各点坐标。L0地图学---2地球体与地图投影授课教师：段艺芳2.2大地控制网平面控制网导线测量形式•闭合导线：从一高等级控制点出发开始测量，最后再回到这个控制点，形成一个闭合多边形。•附合导线：从一高等级控制点出发开始测量，最后附合到另一个高等级的控制点。地图学---2地球体与地图投影授课教师：段艺芳2.2大地控制网平面控制网等级•一等导线主要沿交通干线布设，构成纵横交叉的导线环，几个导线环连接成导线网•二等导线布置在一等导线环或二等三角锁内作为国家控制网的导线测量，也可分为一、二、三、四等。通常将一、二等导线测量称为精密导线测量。•三、四等导线是在一、二等导线网或三角锁网的基础上进行加