搜索
北师版五年级下册教材教法分析孙乐之本单元内容《异分数加减法》《分数加减混合运算》《分数与小数的互化》对应课程标准的核心词运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的途径解决问题。(正确运算、理解算理、简便运算)内容标准的相关要求1.在具体运算和解决实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。2.能分别进行简单的小数和分数（不含带分数）的加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。3.能解决小数、分数和百分数的简单实际问题。4.在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。第一单元《分数加减法》学习目标：1.结合折纸活动，能正确将异分母分数转化为同分母分数进行计算，并能结合折纸操作完整说出计算的过程。2.通过交流，能用自己的话总结出异分母分数加减法的计算方法；能用画图的方式解释运算的过程。小研究设计1.小明是这样计算的：+=你认为他算对了吗？请你用折纸的方式说明自己的想法。2.请你结合折纸来说明“”的计算过程。3.计算（1）与同桌先看一看算对了吗？再说一说分母不同的分数相加减怎样计算？（2）请你用画图的方式解释自己的运算过程。12142634+5856-2312-14本课问题：在小数加减法一课中，如何帮助学生理解算理？学习目标：结合具体情境，通过交流，能列综合算式正确计算；能说出分数加减混合运算顺序与整数加减混合运算顺序一致，能说出整数加法运算律对分数加法同样适用。小研究设计1.分数加减混合运算顺序是怎样的？做一做，说一说。2.整数加法交换律和结合律在分数中适用吗？看一看，说一说。本课问题：如何引导学生体会整数加法运算律在分数中同样适用？学习目标：1.结合具体情境，能正确比较出小数和分数的大小，并能用自己的话说出比较的方法。2.借助数线图，能正确将分数与小数进行互化，并能说出分数化小数及小数化分数的方法。小研究设计：1.你能比较出0.06和的大小吗？说一说你的方法。2.如何将分数转化成小数？如何将小数转化成分数？先在下面的数线图中标一标并向大家介绍你的方法。3.先把下面的小数化成分数或把分数化成小数，再在组内说一说你的做法120本课问题：如何在借助直观图沟通小数与分数之间的关系？第二单元《长方体（一）》本单元内容《长方体的认识》《折叠与展开》《长方体的表面积》《露在外面的面》对应课程标准的核心词空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；根据语言的描述画出图形等。内容标准的相关要求1.能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图。2.通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。3.结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。本课问题：如何在《长方体的认识》一课中让学生理解正方体是特殊的长方体？学习目标：1.结合具体实例，通过阅读教科书，能准确说出长方体和正方体各部分的名称。2.借助表格，通过小组合作，能正确写出长方体和正方体顶点、面和棱的数量及关系等。3.通过对比，能说出正方体与长方体之间的共性及差异。小研究设计：1.独立阅读数学书，用你手中的长方体和正方体模型向大家介绍它们各部分的名称。2.长方体和正方体各有什么特点？用学具先做一做，并在小组内完成下表。3.观察下面变化的过程，结合表格中的数据，你认为长方体和正方体有哪些相同点和不同点？你发现了什么？本课问题：在《展开与折叠》一课中，如何培养学生的空间想象能力？学习目标：1.借助正方体和方格纸等学具，能剪出至少三种不同形状的正方体展开图，并能在方格纸上准确画出正方体的展开图。2.通过全班交流、演示等活动，能总结出至少4种正方体的展开图，并能将至少两种展开图折叠成正方体。小研究设计：1.同桌合作。一人将正方体沿棱拆成平面图形（拆的过程中要保证至少一条棱与其它棱相连），一人在方格纸上画出它的展开图。我们约定：方向不同不算两种图形。2.全班交流。你是怎样得到它的展开图的？我们一共发现了几种正方体的展开图？请你任选两种展开图，把它折叠成正方体。本课问题：在《长方体的表面积》一课中如何发展学生的空间观念？学习目标：1.结合问题情境，通过交流，能正确解释长方体表面的概念；能用自己的方法计算出长方体的表面积。2.通过交流和类比等活动，能总结出长方体和正方体表面积的计算方法。3.在与例题不同的问题情境中，能完全无误解决至少一个有关长方体表面的问题。小研究设计：1.怎样解决下面这个问题？你有怎样的想法？先和组内同学交流你的想法，再写一写、算一算。2.这些方法中你认为那种方法最方便？与大家交流你的感受。3.请你试着总结如何计算正方体的表面积？把你的思考讲给大家听。本课问题：如何在本课中培养学生的空间推理能力？学习目标：1.结合具体情境，能有序指认出露在外面的面，并能正确计算出露在外面的面积。2.结合具体情境，能借助表格记录信息，能用自己的方式表示出所发现的规律。小研究设计：1.下图中有哪些面露在外面？请你有序地指出所有露在外面的面。2.把这四个纸箱换一种方式放在墙角，可以怎样摆，各有几个面露在外面？想一想，与同伴交流。3.边摆边填，你发现了什么规律？本单元内容分数乘法（一）、（二）、（三）对应课程标准的核心词运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的途径解决问题。(正确运算、理解算理、简便运算)内容标准的相关要求1.能分别进行简单的小数和分数（不含带分数）的加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。2.能解决小数、分数和百分数的简单实际问题。第三单元《分数乘法》分数乘法的含义以下摘自人教社出版的小学数学教师之友《基础数学》一书中的部分内容：1.分数乘整数的含义分数乘大于1的整数k，就是求k个相同加数的和，也就是求的k倍是多少。2.一个数乘分数的含义（1）一个数乘分数的含义就是求的n等份中的1份，也就是求的n分之一是多少。（2）一个数乘分数的含义就是求分成n等份后的m份是多少，也就是求的的n分之m是多少。第三单元《分数乘法》abababab1nabababmnabab如何帮助学生理解分数乘整数的意义？学习目标：1.结合问题情境，借助直观，能用自己的方式正确表示出“分数乘整数”的计算过程，并能举例说出分数乘法与整数乘法的联系。2.借助直观图形，通过对比和交流等活动，能用自己的话解释“分数乘整数”计算过程中每一步的意义，并能归纳出分数乘整数的计算方法。3.在与例题类似的问题情境中，能正确计算出至少3道题中的两道。（陈巧莉）小研究设计：1.2.3.算一算，说一说分数与整数相乘如何计算。1个占整张纸条的，3个占整张纸条的几分之几？如何在《整数乘分数》一课中培养学生的运算能力？学习目标：1.结合“分饼干”的情境，能用自己的话说出“整数乘分数”的意义。2.通过操作、交流，能画出“一个数的几分之几”的直观图，并能用语言正确描述计算的过程。小研究设计：1.请你分别画图解决下面这个问题，并说明你的方法。（1）笑笑吃了多少块饼干？（2）淘气吃了多少块饼干？2.8的是多少？画一画，算一算。3.讨论：“8的是多少”表示什么意义？“一个数的几分之几是多少”呢？3434本课问题：是选用长方形的面积模型还是正方形？学习目标：结合问题情境，借助直观模型，能用直观图说出“分数乘分数”的计算过程，并能总结出“分数乘分数”的计算方法。小研究设计：1.（略）2.请你思考并回答如下问题：1.操作中为什么要横向对折2次？涂出“斜线部分的”表示的是什么？2.积中的分母16,是怎样得到的？分子3又是怎样得到的？14构造第一个乘数。34将平均分成4份。34表示出中的1份。34以下摘自伍鸿熙教授所著《数学家讲解小学数学》一书内容。固定一条数轴，则长度的单位1，即单位线段的长度就已经定义好了，同时单位正方形也有定义（回忆：单位正方形即边长为1的正方形）。令数轴上的单位1也表示单位正方形的面积（参见第8章关于乘法的讨论）。这样我们有了两条数轴：其中一条的单位1是一个固定的单位正方形的边长，另一条的单位1是该单位正方形的面积。我们将采用统一的规范语言，把边长等于和的矩形称为边长为和的矩形。按照这一理解，我们如下定义分数的乘法：×=边长为和的矩形面积。klmnklmnklmnklmnklmn引课——“颠倒”、“乘积是1”哪个更数学？学习目标：1.通过计算、交流等活动，能准确说出“乘积为1的两个数互为倒数”；能借助长方形模型说出倒数的意义并能正确写出一个数的倒数。2.通过交流和讨论，能说出1的倒数是它本身；能举例说出0没有倒数。小研究设计：1.先算一算，再说一说你有什么发现？2.先独立阅读教材问题串二，说一说你对倒数的认识，再独立填写下题（问题串三），并说一说你的发现。3.讨论：“0”有倒数吗？举例说明。58×1.6本单元内容体积与容积、体积单位、长方体的体积、体积单位的换算、有趣的测量。对应课程标准核心词空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；根据语言的描述画出图形等。内容标准的相关要求1.通过实例了解体积（包括容积）的意义及度量单位（米³、分米³、厘米³、升、毫升），能进行单位之间的换算，感受1米³、1厘米³以及1升、1毫升的实际意义。2.结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。第四单元《长方体（二）》如何帮助学生理解体积和容积这两个概念？学习目标：1.通过交流、对比，能至少分别举一例说出生活中物品所占空间大小的例子及容器所盛放物体多少的例子。2.通过实验、及观察“套娃”的组成，能用自己的话说出体积概念的意义。3.通过设计实验求证哪个杯子装水多的活动，能准确说出容积概念的意义。小研究设计：1.根据以下问题各举一些例子写出来，并准备与大家交流。（1）生活中哪些物品占的空间大？哪些物品占的空间小？（2）容器中，哪些容器放的东西多？哪些容器放的东西少？2.土豆和红薯哪一个占的空间大呢？先说一说怎样用这些工具进行测量，再做一做。结合以上的操作，说一说什么是物体的体积？3.两个杯子中哪一个装水多呢？请你设计一个实验解决这个问题。本课问题：如何在本课中培养学生的空间观念？学习目标：1.结合具体实例，通过阅读教科书，能举例说出生活中体积约为1厘米³和1分米³的一些物体的例子；能说出厘米³、分米³、分³的概念。2.通过动手操作，能制作出1厘米³、1分米³和1米³的体积单位模型。小研究设计：1.用老师发给大家的这两个正方体（分别是1厘米³和1分米³）在生活中找一找，哪些物体的大小和这两个正方体大小差不多。2.请你阅读教科书的问题串一，你知道了什么？还有哪些问题？3.请你完成以下任务：（1）用橡皮泥切出一个1厘米³的正方体。（2）用硬纸板做一个1分米³的正方体盒子。（3）用线绳搭出一个1米³的空间。本课问题：长×宽是面积，怎么就是一层的体积了？学习目标：1.结合具体实例，通过类比，能说出计算长方体体积的猜想。2.借助表格和体积单位模型，能用自己的方法计算出长方体的体积，并能验证猜想。3.通过交流反思等活动，能归纳出长方体与正方体体积的计算公式，并能用字母正确表示。小研究设计：1.“体积”为什么有个“积”字？说说你的想法。2.先观察下面图形的变化过程，再说一说长方体体积的大小大小与什么有关？3.用一些相同的小正方体（棱长1cm）摆出3个不同的长方体，验证你的猜想。4.请你试着概括长方体体积的计算方法。正方体呢？本课问题：如何让学生理解相邻两个体积单位之间的关系？学习目标：1.结合操作，能正确写出厘米³与分米³，升与毫升之间的进率关系。2.通过交流、类比等活动，能正确说出1m³与1