2019北师大版五年级数学下册教材分析讲义课件

义务教育教科书数学教材培训五年级下册内容教材总体介绍1单元整体介绍2单元具体内容分析3关于教材支持体系4教材总体介绍教材总体介绍统计与概率数据的表示与分析数与代数分数加减法分数乘法分数除法用方程解决问题数学好玩“象征性”长跑有趣的折叠包装的学问图形与几何长方体（一）长方形（二）确定位置不同领域的内容为什么“混编”？1.有利于学生“早点”感受数学内容的丰富与多样,而不仅仅是数与计算；2.可以防止长时间单一内容给儿童学习带来“疲劳”；3.有利于使对不同内容感兴趣或擅长的学生都有获得成功的机会；4.有利于分散难点,防止学生理解起来比较困难的内容过于集中；5.有利于巩固基本技能,如在学习图形与空间单元时可以继续做上一个与计算相关单元的巩固练习；⒍对于学生可能的“暂时”遗忘，教师可以设计活动唤起学生的学习经验。教材总体介绍数与代数单元整体介绍第一单元分数加减法1.单元学习内容的前后联系单元整体介绍单元整体介绍内容建议课时数折纸（异分数分母的加减法）4星期日的安排（连加、连减、混合运算）“分数王国”与“小数王国”（分数与小数的互化）练习一1本单元建议学习课时数为5课时。2.单元内容整体介绍单元整体介绍异分母分数的加减法分数的连加、连减、加减混合运算整数的运算顺序与运算律在分数范围也适用分数与小数的互化分数加减法单元具体内容介绍问题1：探索异分母分数加法的算理和算法。①借助面积模型，画图得到：②借助通分，算出。问题2：探索异分母分数的减法。问题3：总结计算方法。434121434341424121“试一试”的异分母分数的加减法，两个分母没有倍数与因数的关系。所以，重点讨论如何通分。①不要求一定要用最小公倍数做公分母。②计算结果，要养成约分的习惯。问题1：结合解决问题的过程，复习解决连减问题的的思路，体会分数混合运算的运算顺序与整数一样。问题2：问题2与问题1同构，不同的是有异分母分数的加减运算。问题3：通过用两种不同的算法计算三个分数的连加算式，体会整数加法交换律与结合律对分数加法同样适用。单元具体内容介绍问题1：比较0.06与的大小。方法1：利用面积模型的直观；方法2：把分数化为小数；方法3：把小数0.06化为分数。问题2：进行小数与分数的互化。问题3：理解小数与分数互化的根据。分数与除法的关系分数小数小数的意义单元具体内容介绍201201问题：0.5与、是同一个数,还是不同的数?为什么?0.5与是同一数，是同一个数的不同形式。因为它们在数线上表示同一个点。在同一个数的不同形式之间，掌握相互转化的方法。单元整体介绍214221数与代数单元整体介绍第三单元分数乘法1.单元学习内容的前后联系单元整体介绍单元整体介绍内容建议课时数分数乘法（一）（分数乘整数）2分数乘法（二）（分数乘整数）2分数乘法（三）（分数乘分数）2倒数1练习三2本单元建议学习课时数为9课时。2.单元内容整体介绍单元整体介绍分数乘法分数乘整数（分数乘法（一）（二））分数乘分数（分数乘法（三））认识倒数（倒数）问题1：“分数乘法”教材编写的基本思路是什么？单元整体介绍1.注重从不同的问题情境，理解分数乘法的意义“分数乘法（一）”—分数乘整数（求相同分数的和）“分数乘法（二）”—分数乘整数（求一个整数的几分之几）“分数乘法（三）”—分数乘分数2.注重实践操作和多种直观模型的运用，在自主探索中获得分数乘法的计算方法考虑到分数乘法的抽象性和学生偏重于形象思维这一特点，教材注重实践操作（如涂一涂、折一折）和直观模型的运用，并与分数乘法算式相互对应，帮助学生理解分数乘法的计算方法。最后，通过分数乘法引入“倒数”的概念，为后续学习分数除奠定基础。单元具体内容介绍问题1：结合具体情境，理解分数乘整数的意义。方法1：面积模型方法2：分数加法方法3：整数乘法意义问题2：2个是多少？方法1：借助图形的直观运算方法2：整数乘法意义问题3：算一算，总结计算方法。注：×3也可以写成3×。735151单元具体内容介绍问题1：掌握整数乘分数的乘法计算过程或结果的约分①分数乘法的结果能约分的要约分，写成最简分数。②在计算过程也可以先约分。问题2：探索分数乘法的运算规律，积累分数乘法的经验。①两个数相乘，其中一个乘数不变，另一个乘数减半（或加倍），积也减半（或加倍）。②一个数与真分数相乘，积比这个数小。单元具体内容介绍问题1：6块饼干的有多少块？根据分数的意义或直观操作可知：6的=3（块）怎么算？因为6的等于的6倍。6×==3（块）问题2：6块饼干的有多少块？与问题1是同构的，区别在于：问题1中的分数是分数单位，问题2中的分数是一一般分数。212162121212132问题3：掌握直观运算的方法，因为这也是后续分数乘分数的直观运算的方法。问题1：用分数乘法解决简单的实际问题。画图，借助几何直观，理解题意。女生男生男生比女生多出的部分占女生的。问题2：提出一个用分数乘法解决的实际问题。单元具体内容介绍41问题1：分数单位的直观运算。×==问题2：分数乘分数的直观运算。根据算式的意义，运用直观操作的方式展开了探索过程，突出关键步骤的理解问题3：总结分数乘法计算方法。两个分数相乘，只要分子乘分子，分母乘分母就可以了。214142181单元具体内容介绍问题1：讨论“一个数与分数相乘，积一定小于这个数”的说法是否正确。问题2：一个数乘分数的积的变化规律。1.进一步熟悉分数乘分数的计算方法；2.了解到“一个数与分数相乘的积不一定小于这个数”的数学现象。单元具体内容介绍单元具体内容介绍问题1：认识什么是互为倒数？什么是一个数的倒数？问题2：借助长方形的面积计算，认识倒数。“问题3：借助几何直观，进一步理解如何求一个数（零除外）的倒数。问题4：了解0没有倒数的道理。1面积为1的长方的长与宽互为倒数。内容：《分数乘法（二）》第1课时视频片段：理解6的的含义执教：北京海淀区七一小学案例片段与讨论211.在学生自主学习的基础上，鼓励学生用自己的方式表达对6的含义的理解。2.体会整数乘分数的意义，即求一个数的几分之几可以用乘法解决。案例片段与讨论21内容：《分数乘法（二）》第2课时视频片段：认识一个量比另一个量增加几分之一的数量关系并解决相关实际问题执教：北京海淀区七一小学案例片段与讨论1.这是一个实际问题，问题中出现一种新的数量关系，即一个数量比另一个数量多几分之一。2.鼓励学生利用几何直观，通过画图描述和分析问题，探索解决问题的思路。3.学生把自己的理解用作品的形式展示，在分享、交流、反思中，理解题意并解决问题。案例片段与讨论数与代数单元整体介绍第五单元分数除法1.单元学习内容的前后联系单元整体介绍内容建议教学课时数分数除法（一）（除数是整数）3分数除法（二）（除数是分数）分数除法（三）（解决问题）2练习五1本单元建议学习课时数为6课时。单元整体介绍2.单元内容整体介绍单元整体介绍分数除法分数除以整数（分数除法（一））用方程解决简单的有关分数的实际问题（分数除法（三））除法运算除数是分数的除法（分数除法（二））解决问题单元整体介绍问题1：如何理解分数除法的意义？平均分配与平均分组是整数除法的现实原型，也是分数除法的现实情景。此外，除法是乘法的逆运算。乘法：已知单位量与单位数求总量的运算是乘法：单位量×单位数=总量除法：已知总量与单位量（单位数）求单位数（单位量）的运算是除法。总量÷单位量=单位数，或者总量÷单位数=单位量。无论是整数，还是分数，乘法与除法都是单位量的转换活动。单元整体介绍问题2：“分数除法”学习的重点是什么？“分数除法”单元突出一个重点，即分数除法为什么都可以转化为乘法运算？也就是在引入倒数的条件下，乘法与除法可以统一为乘法。分数除法的法则是：除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。教材在编排上，非常重视采取直观的方法加强对这个分数除法的运算法则及其算理的理解，既要知其然，更要知其所以然。问题1：画图（直观运算），可得：÷2=反思：怎么算出？解释计算的过程与结果。①÷2==②÷2=×（？）=……问题2：画图可得：÷3=怎么算？÷3=×（？）=……问题3：总结除数是整数的分数除法计算方法。单元具体内容介绍747272747272474742147474317421问题1：用直观的方法探索除数是分数的分数除法的运算法则。即除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。（被除数是整数，除数是分数）问题2：利用长方形的面积解释上述分数除法的算理。问题3：概括分数除法的计算方法。无论是分数除整数和，整数除分数，还是分数除分数，除法是一样的。单元具体内容介绍问题1：探索除数大于、小于或等于1时，商与被除数的关系。思考：在什么条件下，商大于、小于或等于被除数。问题2：进一步领悟问题1的发现及其应用。单元具体内容介绍单元具体内容介绍问题1：借助分数的面积模型分析数量关系。思路1：画图思路2：用方程解决问题问题2：找等量关系。参加活动的总人数×=跳绳人数问题3：列方程解决问题92问题1：根据数学信息找等量关系。问题2：列方程解决问题，总结用方程解决问题的一般步骤。①设未知数。②找等量关系，列方程。③解方程，求未知数。④检验，写答案。（检验包括：所求的未知数是否是方程的解；是方程的解的，是否是实际问题的解）单元具体内容介绍数与代数单元整体介绍第七单元用方程解决问题1.单元学习内容的前后联系单元整体介绍单元整体介绍内容建议教学时数邮票的张数1相遇问题1练习六1本单元建议学习课时数为3课时。2.单元内容整体介绍单元整体介绍解形如ax±x=b的方程（邮票张数）运用方程解决实际问题（相遇问题）用方程解决问题单元整体介绍问题1与问题2：理解题意，找等量关系。①姐姐邮票张数=弟弟邮票张数×3②姐姐邮票张数+弟弟邮票张数=180问题3：列方程解决问题。设：弟弟邮票有x张，则姐姐有3x张。x+3x=180……（？）另设：弟弟邮票有x张，姐姐有180-x张180-x=3x……（？）反思：要找几个等量关系，为什么？问题3：变式训练。上述等量关系②换成③，怎样列方程？③姐姐邮票张数-弟弟邮票张数=90问题1：根据两人的步行速度信息估计在何处相遇。问题2：列方程解决问题。画图，借助几何直观，找等量关系。840米淘气行程笑笑行程设：出发后x分淘气与笑笑相遇。70x+50x=840……（？）反思：寻找合理、简捷的途径。问题3：变式训练。问题4：举一反三，触类旁通。如，工作效率问题。图形与几何第二单元长方体（一）单元整体介绍1.单元学习内容的前后联系单元整体介绍单元整体介绍内容建议课时数长方体的认识2展开与折叠1长方体的表面积2露在外面的面练习二1本单元建议学习课时数为6课时。2.单元内容整体介绍单元整体介绍长方体的认识展开与折叠长方体的表面积露在外面的面单元整体介绍问题：五年级下册“长方体（一）”基本思路与重点是什么？一年级上册已经学会辨认长方体的形状特征。本单元由表及里，探索长方体的结构特征和本质特征。因此，首先从长方体与正方体抽象出图形的结构要素：面、棱和顶点。在了解长方体与正方体结构要素特征的基础上，认识长方体的长、宽、高和正方体是长、宽、高都相等的长方体，并体验长方体的本质特征——每个面都是长方形的六面体。（由这个本质特征，可以推导出长方体的其他特征）进而又通过“展开与折叠”“长方体的表面积”“露在外面的面”等丰富的素材的学习，发展空间想象、空间推理等抽象思维的能力。这是“图形与几何”领域的核心能力。问题1：长方体和正方体是物体的空间形式，从长方体和正方体进一步抽象出多面体的结构要素：面、棱、顶点。问题2：根据表格，动手操作，探索长方体和正方体的结构特征，并把结果填入表格。以长方形为例：①顶点8个；②面6个，形状是长方形，相对的两个面大小相等；③棱12条，相对的4条棱长度相等。问题3：认识长方体的长、宽、高与正方体的棱。长方体12条棱，有3种不同方向，每种方向4条棱的长度相等，所以，分别把长方体3种不同