数的整除特征一

课时教学设计首页授课时间年月日课题数的整除的特征（一）课型新授第几课时课时教学目标（三维）1、在掌握能被2、3、5整除的数（即2、3、5的倍数）特征的基础上了解9、4或25、8或125、11、7或11或13倍数的数的特征，并能根据这些特征在中填入适当的数，使所组成的数能被某个数整除，能判断一个数是否能被9或7、11、13整除，初步掌握数整除的特征，并能运用判断，增加数感。2、对于没有明显整除特征的数能适当分解，转化为能被几个特殊数整除，根据整除特征推算。会分类讨论，一一列举试算，找出符合条件的答案。3、培养学生观察、判断、推算、说理的能力，体会数学学习的探索性和挑战性。培养学生探究问题的能力和合作精神。教学重点与难点掌握能被4、97、11、13整除的数的特征，并正确分析判断。理解如何“分解数，分类讨论，求出所有符合条件的数。”导学策略创设情境，自学课本，了解一些特殊数整除的特征合作探究、讨论交流，学会如何分析、判断、推算。练习巩固，举一反三。使用教材的构想学生已学过2、3、5倍数的数的特征，能判断简单的数。先让学生自学教材，了解能被其它一些特殊数整除的特征，教师要适当举例解释这些特征。例3教师重点讲解提示其中一道的分析思考过程，其它鼓励学生合作学习，互相交流判断思考过程，进一步理解掌握整除的特征。例4比较难，要重点引导探索，理解分析思考的过程，渗透有序、分类等数学思想方法。培养学生思维的完整性。课时教学流程授课时间年月日师生活动课堂变化及处理主要环节的效果一、复习整除特征说明：2的倍数还可以说能被2整除，或有因数2.1、说一说2、3、5的倍数的数有什么特征，怎样判断一个数是否是2、3或5的倍数。2、还有一些特殊数的倍数也有特征，掌握了这些特征，就可以快速地判断。说说自己还知道能被几整除的数的特征。自学教材，读一读，记一记。一些特殊数的整除特征：（1）通过被除数末尾几位数字确定这个数的整除特征。①若一个整数的个位数字是2的倍数（0、2、4、6或8）或5的倍数（0、5），则这个数能被2或5整除；②若一个整数的十位和个位数字组成的两位数是4或25的倍数，则这个数能被4或25整除；③若一个整数的百位、十位和个位数字组成的三位数是8或125的倍数，则这个数能被8或125整除。（2）若一个整数各位上数字和能被3或9整除，则这个数能被3或9整除。（3）“截尾法”。若一个数的末三位数与末三位之前的数字组成的数相减之差（大数减小数）能被7、11或13整除，则这个数一定能被7、11或13整除；（4）若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。例如：443716，判断它能否被7、11、13整除的方法是：716-443=273。因为273能被7整除，所以443716能被7整除；因为273不能被11整除，所以443716不能被11整除；因为273能被13整除，所以443716能被13整除。二、例题探究例1、在□中填入合适的数字，使所组成的数能够被4整除。65□412345□导学提示：先想一想能被4整除的特征是什么？关键看末两位数□4，5□要能被4整除。□中该填几，试一试，有顺序地找出符合条件的数。答案不是唯一的。练习：在□中填入合适的数字，使所组成的数能够被25整除。2758□,96□5提示：根据能被25整除的数的特征推算。下列数中，哪些数有因数8？哪些数有因数125？12250、83840、123000、99875、82300提示：有因数8或125，这个数就是8或125的倍数，还可以说能被8或125整除。根据整除特征判断，说出判断理由。小结：熟记一些特殊数的整除特征，可以快速地判断、填空。例2、下列给出的数中，哪些数有因数9？97658872963457283导学提示：有因数9即能被9整车，回忆能被9整除的特征。记住要看各位数字和，而不是末尾或末几位数。学生判断，交流，同桌互动，一人写数，另一人判断。例3、下面哪些数能够被7整除？哪些数能够被11整除？哪些数能够被13整除？3337668718813670769230导学提示：能被7、11、13整除的数特征是相似的，要看末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差能否被7、11、13整除。需要计算后，才能做出判断。能被11整除的数还可以用另一个特征来判断。如：33376376-33=343，用343分别除以7、11、13,计算，发现只有343能够被7整除，所以33376能被7整除。用同样的方法判断其他几个数。交流判断过程及结果。例4、在□中填入合适的数字，使所组成的数能够被22整除。876□23□导学提示：能被22整除的数的特征我们没学过，但仔细观察，可以将22分解为11*2，这两个数整除的特征大家都知道，要综合考虑两个整除特征。提问：先根据哪个数整除的特征分析确定？能被2整除的特征可以直接确定出个位数字，可以缩小范围，所以先确定个位数字，有2、4、6、8、0五种填法，这道题有多种答案。逐个讨论当个位是2时，876□232，根据能被11整除的数的特征，中间的□应该填8，得到的数是8768232依次推算当个位是4、6、8、0时，□中应填几可以被11整除。写出所有答案。练习：一个六位数35□79□是88的倍数，那么这个数除以88所得的商是多少？提示：88=11*8，根据能被8、11整除的特征所确定出□内所填数，再求出商。小结：有的时候，要把一个数适当分解，转化为几个整除特征明显的数去分析，还要注意先后顺序，逐步缩小范围，分类讨论，这样可以求出全部的答案。四、课堂练习。课时教学设计尾页授课时间年月日作业设计必做题：我和题目比比武习题1——4选做题：1、四位数7□2□能同时被2，3，5整除，这样的四位数有几个？分别是多少？2、习题5板书设计数的整除的特征（一）4（或25）看末两位8（或125）看末三位3（或9）看所有位数字和7（11或13）看例题板演教学后记