资料分析十大速算技巧资料分析速算技巧

资料分析资料分析十大速算技巧资料分析速算技巧难易判断：题干短优于题干长；不需计算优于需计算；单个计算优于多个计算；易找到原文信息优于不易找到原文信息。十大速算技巧在运用技巧之前，比较选项区别，当且仅当选项差别较大时才能用估算法，当且仅当选项首位不同时才用直除法，当且仅当相差一个1/n时采用插值或倒数型直除法。★【速算技巧一：估算法】要点：估算法毫无疑问是资料分析题当中的速算第一法，在所有计算进行之前必须考虑能否先行估算。所谓估算，是在精度要求并不太高的情况下，进行粗略估值的速算方式，一般在选项相差较大，或者在被比较数据相差较大的情况下使用。估算的方式多样，需要各位考生在实战中多加训练与掌握。进行估算的前提是选项或者待比较的数字相差必须比较大，并且这个差别的大小决定了估算时候的精度要求。★【速算技巧二：直除法】要点：直除法是指在比较或者计算较复杂分数时，通过直接相除的方式得到商的首位（首一位或首两位），从而得出正确答案的速算方式。直除法在资料分析的速算当中有非常广泛的用途，并且由于其方式简单而具有极易操作性。因为资料分析当中计算存在大量“近似”，因此运用直除法的时候一定一奥注意这个特殊情况，熟练掌握。直除法从题型上一般包括两种形式：一、比较多个分数大小时，在量级相当的情况下，首位最大/小的数为最大/小数；二、计算一个分数大小时，在选项首位不同的情况下，通过计算首位便可选出正确答案直除法从难度深浅上来讲一般分为三种梯度：一、简单直接能看出商的首位；二、通过动手计算能看出商的首位；三、某些比较复杂的分数，需要计算分数的倒数的首位来判定答案。注意：少量动手计算是不可避免的。★【速算技巧三：截位法】要点：所谓截位法，是指在精度允许的范围内，将计算过程当中的数字截位（即只看或者只取前几位），从而得到精度足够的计算结果的速算方式。1)在加法或者减法中使用截位法时，直接从左边高位开始相加或者相减（同时注意下一位是否需要进位与借位），直到得到选项要求精度的答案为止。2)在乘法或者除法中使用截位法时，为了使所得结果尽可能精确，需要注意截位近似的方向：一、扩大（或缩小）一个乘数因子，则需缩小（或扩大）另一个乘数因子；二、扩大（或缩小）被除数，则需扩大（或缩小）除数。如果是求两个乘积的和或者差（即a×b±c×d），应该注意：三、扩大（或缩小）加号的一侧，则需缩小（或扩大）加号的另一侧；四、扩大（或缩小）减号的一侧，则需扩大（或缩小）减号的另一侧。到底采取哪个近似方向由相近程度和截位后计算难度决定。一般说来，在乘法或者除法中使用截位法时，若答案需要有N位精度，则计算过程的数据需要有N＋1位的精度，但具体情况还得由截位时误差的大小以及误差的抵消情况来决定；在误差较小的情况下，计算过程中的数据甚至可以不满足上述截位方向的要求。所以应用这种方法时，需要考生在做题当中多加熟悉与训练误差的把握，在可以使用其它方式得到答案并且截位误差可能很大时，尽量避免使用乘法与除法的截位法。注意：加减法中，选项从哪位开始不同，则计算过程就需要精确到哪位；相加减时一定要注意“对齐位数”。★【速算技巧四：化同法】考试中整数一般不会碰到，此时一般化作相近的数即可。除法化同法：所谓化同法，是指在比较两个分数大小时，将这两个分数的分子或分母化为相同或相近，从而达到简化计算的速算方式。一般包括三个层次：一、将分子（或分母）化为完全相同，从而只需要再看分母（或分子）即可；二、将分子（或分母）化为相近之后，出现某一个分数的分母较大而分子较小或某一个分数的分母较小而分子较大的情况，则可直接判断两个分数的大小。三、将分子（或分母）化为非常接近之后，再利用其它速算技巧进行简单判定。乘法化同法：在比较两个乘积大小事，将两个乘积的某一对因子化为相同或相近的数，从而达到简化计算的速算方式，包括：1，将这一对因子化为完全相同，从而只需要再看另一个因子即可；2，将这一对因子化为相近后，若出现“一个乘积与另一个乘积相比其两个因子都较大”则可直接判断两个乘积的大小；3，将某一对因子化成先相同或相近的数之后，利用器速算技巧进行简化判定。事实上在资料分析试题当中，将分子（或分母）化为完全相同一般是不可能达到的，所以化同法更多的是化为相近而非化为相同。★【速算技巧五：差分法】用差分数代替大数，然后跟小数比较要点：差分法是在比较两个分数大小时，用直除法或者化同法等其它速算方式难以解决时可以采取的一种速算方式。适用形式：1）两个分数做比较时，若其中一个分数的分子与分母都比另外一个分数的分子与分母分别仅仅大一点，使用差分法解决这样的问题。基础定义：在满足适用形式的两个分数中，我们定义分子与分母都比较大的分数叫大分数，分子与分母都比较小的分数叫小分数，而这两个分数的分子、分母分别做差得到的新的分数我们定义为差分数。例如：324/53.1与313/51.7比较大小，其中324/53.1就是大分数，313/51.7就是小分数，而(324-313)/(53.1-51.7)=11/1.4就是差分数。差分法使用基本准则：差分数代替大分数与小分数作比较：1、若差分数比小分数大，则大分数比小分数大；2、若差分数比小分数小，则大分数比小分数小；3、若差分数与小分数相等，则大分数与小分数相等。比如上文中就是11/1.4代替324/53.1与313/51.7作比较，因为11/1.4313/51.7（可以通过直除法或者化同法简单得到），所以324/53.1313/51.7。变化形式：A*B与C*D，其中AC，BD，那么就可以看作A/D和C/B做比较，若A/D大则A*B大，反之亦然。特别注意：一、差分法本身是一种精算法而非估算法，得出来的大小关系是精确的关系而非粗略的关系；二、”差分法”的过程相当于扩大两个相距很近的分数之间的距离，一般比如”差分数”与”小分数”大小时，常用估算，化同，直除。三、差分法与化同法经常联系在一起使用，化同法紧接差分法与差分法紧接化同法是资料分析速算当中经常遇到的两种情形。四、如果两个分数相隔非常近，我们甚至需要反复运用两次差分法，这种情况相对比较复杂，但如果运用熟练，同样可以大幅度简化计算。★【速算技巧六：插值法】要点：插值法是指在计算数值或者比较数大小的时候，运用一个中间值进行参照比较的速算方式，一般情况下包括两种基本形式：一、比较型：在比较两个数大小时，直接比较相对困难，但这两个数中间明显插了一个可以进行参照比较并且易于计算的数，由此中间数可以迅速得出这两个数的大小关系。比如说A与B的比较，如果可以找到一个数C，并且容易得到AC，而BC，则AB。反之亦然。二、计算型：在计算一个数值ｆ的时候，选项给出两个较近的数A与B难以判断，但我们可以容易的找到A与B之间的一个数C，若ACB，则如果fC，可以得到f=B；如果fC，可以得到f=A；若ACB，则如果fC，可以得到f=A；如果fC，可以得到f=B；★【速算技巧七：凑整法】要点：凑整法是指在计算过程当中，将中间结果凑成一个整数（整百、整千等其它方便计算形式的数），从而简化计算的速算方式。凑整法包括加/减法的凑整，也包括乘/除法的凑整。在资料分析的计算当中，真正意义上的完全凑成整数基本上是不可能的，但由于资料分析不要求绝对的精度，所以凑成与整数相近的数是资料分析凑整法所真正包括的主要内容。★【速算技巧八：放缩法】要点：放缩法是指在数字的比较计算当中，如果精度要求并不高，我们可以将中间结果进行大胆的放（扩大）或者缩（缩小），从而迅速得到待比较数字大小关系的速算方式。要点：若AB0，且CD0，则有：1)A+CB+D；2)A-DB-C；3)A×CB×D；4)A/DB/C这四个关系式即上述四个例子所想要阐述的四个数学不等关系，是我们在做题当中经常需要用到的非常简单、非常基础的不等关系，但却是考生容易忽略，或者在考场之上容易漏掉的数学关系，其本质可以用放缩法来解释。★【速算技巧九：公式/增长率相关速算法】常用模块要点：计算与增长率相关的数据是做资料分析题当中经常遇到的题型，而这类计算有一些常用的速算技巧，掌握这些速算技巧对于迅速解答资料分析题有着非常重要的辅助作用。两年混合增长率公式：如果第二期与第三期增长率分别为r1与r2，那么第三期相对于第一期的增长率为：r1＋r2＋r1×r2增长率化除为乘近似公式：如果第二期的值为A，增长率为r，则第一期的值A'：A'＝A/(1+r)≈A×（1-r）（实际上左式略大于右式，r越小，则误差越小，误差量级为r^2）平均增长率近似公式：如果N年间的增长率分别为r1、r2、r3……rn，则平均增长率：r≈上述各个数的算术平均数（实际上左式略小于右式，增长率越接近，误差越小）求平均增长率时特别注意问题的表述方式，例如：1、从2004年到2007年的平均增长率一般表示不包括2004年的增长率；2、2004、2005、2006、2007年的平均增长率一般表示包括200４年的增长率。分子分母同时扩大/缩小型分数变化趋势判定：1、A/B中若A与B同时扩大，则①若A增长率大，则A/B扩大②若B增长率大，则A/B缩小；A/B中若A与B同时缩小，则①若A减少得快，则A/B缩小②若B减少得快，则A/B扩大。2、A/(A+B)中若A与B同时扩大，则①若A增长率大，则A/(A+B)扩大②若B增长率大，则A/(A+B)缩小；A/(A+B)中若A与B同时缩小，则①若A减少得快，则A/(A+B)缩小②若B减少得快，则A/(A+B)扩大。多部分平均增长率：如果量A与量B构成总量A＋B，量A增长率为a，量B增长率为b，量A＋B的增长率为r，则A/B=(r-b)/(a-r)，一般用十字交叉法来简单计算。注意几点问题：1、r一定是介于a、b之间的，十字交叉相减的时候，一个r在前，另一个r在后；2、算出来的比例是未增长之前的比例，如果要计算增长之后的比例，应该在这个比例上再乘以各自的增长率。等速率增长结论：如果某一个量按照一个固定的速率增长，那么其增长量将越来越大，并且这个量的数值成等比数列，中间一项的平方等于两边两项的乘积。★【速算技巧十：综合速算法】要点：综合速算法包含了我们资料分析试题当中众多体系性不如前面九大速算技巧的速算方式，但这些速算方式仍然是提高计算速度的有效手段。平方数速算：牢记常用平方数，特别是11-30以内数的平方，可以很好提高计算速度：121、144、169、196、225、256、289、324、361、400441、484、529、576、625、676、729、784、841、900尾数法速算：因为资料分析试题当中牵涉到的数据几乎都是通过近似后得到的结果，所以一般我们计算的时候多强调首位估算，而尾数往往是微不足道的。因此资料分析当中的尾数法只适用于未经近似或者不需要近似的计算之中。历史数据证明，国考试题资料分析基本上不能用到尾数法，但在地方考题的资料分析当中，尾数法仍然可以有效的简化计算。错位相加/减：A×9型速算技巧：A×9=A×10-A；如：743×9=7430-743=6687A×9.9型速算技巧：A×9.9=A×10-A÷10；如：743×9.9=7430-74.3=7355.7A×11型速算技巧：A×11=A×10+A；如：743×11=7430+743=8173A×101型速算技巧：A×101=A×100+A；如：743×101=74300+743=75043乘/除以5、25、125的速算技巧：A×5型速算技巧：A×5=10A÷2；A÷5型速算技巧：A÷5=0.1A×2例8739.45×5=87394.5÷2=43697.25；36.843÷5=3.6843×2=7.3686A×25型速算技巧：A×25=100A÷4；A÷25型速算技巧：A÷25=0.01A×4例7234×25=723400÷4=180850；3714÷25=37.14×4=148.56A×125型速算技巧：A×125=1000A÷8；A÷125型速算技巧：A÷125=0.001A×8例8736×125=8736000÷8=