相似专题：一线三等角模型

练习中的问题：相似专题复习：合肥实验学校孙红涛引例已知相邻两条平行线间距离相等，若等腰直角三角形顶点分别在三条平行线上，则sinα=ABCabcα一、一线三等角的起源二、“一线三等角”的两种基本类型1.三等角都在直线的同侧2.三等角分居直线的两侧三、“一线三等角”的性质1.一般情况下，由∠1=∠2=∠3易得△AEC∽△BDE.2、当等角所对的边相等时的两个三角形全等.如图，当CE=ED时，易得△AEC≌△BDE.3、“中点型一线三等角”的特殊性质如图，当∠1=∠2=∠3且D是BC中点时，△BDE∽△CFD∽△DFE.四、一线三等角的常见构图（以等腰三角形为例）A与E重合时如图所示也可以在射线上点D也可以在线段BC外面由于角顶点位置的改变，或角绕顶点旋转会产生各种各样的变式，但万变不离其宗：都是构造相似三角形列比例式解决问题.常见类型考题赏析：考题赏析应用举例应用举例.