平行线的性质和判定的综合运用

15.3.1平行线的性质与判定的综合运用课题：平行线的性质和判定的综合运用课型：复习课学习目标：1、分清平行线的性质和判定；已知平行用性质，要证平行用判定。2、能够综合运用平行线性质和判定解题。学习重点：平行线性质和判定综合应用。学习难点：灵活运用平行线的性质和判定进行推理。教具准备：直尺、三角板学情分析：本节课是在学习了平行线的性质和判定的基础上，为让学生综合学会运用平行线的性质和判定进行计算、推理、证明而设计的复习课；从学生的角度来说，首次综合运用公理、定理来推理、证明，有一定的实际困难，所以本节课围绕性质和判定尽可能设计2—4步推理，难度较大的题以填充理由为主，一方面让学生理解性质和定理区别，另一方面帮助学生学会初步的推理模式。学习过程：一、复习1、平行线的性质与判定的区别：2、填空：（1）∵∠A=（）∴()(2)∵∠2=()∴()(3)∵∠A+=180°()∴()(4)∵∥()∴∠AED+∠2=180°()(5)∵∥()∴∠C=∠1()二、例题教学例1：如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D，试说明BD∥CE。解：∵∠1=∠2（已知）∴AD∥BE(内错角相等，两直线平行）ABCDEF123图52∴∠D=∠4（两直线平行，内错角相等）又∵∠D=∠3(已知）∴∠3=∠4（等量代换）∴BD∥CE（内错角相等，两直线平行）练习：如图，AB⊥BF，CD⊥BF，∠1=∠2，证明：试说明∠3=∠E。小组讨论：如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数例2：如图AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．解：∠B＋∠E＝∠BCE过点C作CF∥AB，则_______（）又∵AB∥DE，AB∥CF，∴____________（）∴∠E＝∠___（）∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2即∠B＋∠E＝∠BCE．小组讨论：已知：如图，AB//CD，试解决下列问题：（1）∠1＋∠2＝______；（2）∠1＋∠2＋∠3＝_____；（3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_____；（4）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝；3练习：如图，AB∥DE，那么∠B、∠BCD、∠D有什么关系？以上几题有什么共同特点？三、课堂小结：一、平行线的性质：同位角相等两直线平行内错角相等同旁内角互补二、平行线的性质与判定的区别：已知角之间的关系（相等或互补），得到两直线平行的结论，是平行线的判定。已知两直线平行，得到角之间的关系（相等或互补）的结论，是平行线的性质。