两点间的距离公式与线段中点的坐标

两点间的距离公式与线段中点的坐标同步训练A一、选择题1、已知A（－2，5），B（0，7），则线段AB的中点M的坐标为（）A、（－2，12）B、（－1，6）C、（－1，－1）D、（0，27）2、已知A（2，－1），B（3，4），则︱AB︱＝（）A、5B、5C、34D、263、已知A（－2，5），B为坐标原点，则线段AB的中点M的坐标为（）A、（－1，25）B、（1，25）C、（0，0）D、（2，－5）4、已知A（－2，5）B为坐标原点，则︱AB︱＝（）A、2B、5C、29D、295，已知△ABC中，A（2，－1），B（3，4），C（－3，6），点D为BC的中点，则点D的坐标为（）A、（0，5）B、（25，23）C、（－21，25）D、（0，－5）二、填空题6、已知A（2，0），B（0，－1），则线段AB的中点M的坐标为，︱AB︱＝7、已知点P的坐标为（1，－2），线段PQ的中点的坐标为（－4，－5），则点Q的坐标为。三、解答题8、已知M（1，－5），N（1，4），求线段MN的中点O的坐标和︱MN︱。9、已知△ABC三个顶点坐标分别为A（3，1），B（－3，4），C（1，－6），求各个边上的中点坐标用AB边上的中线的长度。同步训练B一、选择题1、已知A（－2，5），B（－2，7），则线段AB的中点M的坐标为（）A、（－2，25）B、（－2，27）C、（－2，－1）D、（－2，6）2、已知A（2，－1），B（3，－1），则︱AB︱＝（）A、5B、1C、－1D、293、已知点A（－2，5），点A关于点O的对称点B为（2，－5），则点O的坐标为（）A、（－2，5）B、（－1，25）C、（0，0）D、（2，－5）4、已知平行四边形ABCD的顶点坐标分别为A（－2，5），B（3，4），C（－3，6），则︱BD︱＝（）A、130B、2C、210D、265、已知菱形ABCD中，︱AB︱＝︱AD︱＝2，∠A＝60°，则︱BD︱＝（）A、1B、2C、2D、3二、填空题6、已知A（2，0），B（－1，y），且︱AB︱＝5，则y＝。7、已知点A（3，－4），点B为x轴上一点，且︱AB︱＝5，则点B的坐标为。8、已知四个点A（3，1），B（－3，4），C（1，－6），D（0，0），点E、F分别为AC，BD的中点，则︱EF︱＝。三、解答题9、已知点O（－3，4）是点M（m，－5）和点N（1，n）连线的中点，求m，n。10、已知平行四边形ABCD的顶点坐标分别为A（－2，5），B（3，4），点O（1，1）是两条对角线的交点，求顶点C，D的坐标。11、已知A（3，0），点B是y轴上的点，且︱AB︱＝5，求点B的坐标。直线方程同步训练A一、选择题1、已知直线l的方程为3x－4y＋1＝0，则直线l的斜率k和在y轴上的截距b分别为（）A、k＝－43，b＝－41B、k＝－43，b＝－1C、k＝43，b＝41D、k＝43，b＝12、直线l的斜率为33，则直线l的倾斜角为（）A、30°B、60°C、120°D、150°3、直线3x－2y＝6在x轴上的截距为（）A、2B、－2C、3D、－34、直线方程为Ax＋By＋C＝0，当A＞0，B＞0，C＞0时，此直线必经过（）A、第一、二、三象限B、第二、三、四象限C、第一、三、四象限D、第一、二、四象限5、已知直线l经过两个点A（1，2），B（4，5），则直线的斜率为（）A、33B、1C、3D、－16、若直线过（3，3）且倾斜角为30°，则该直线方程是（）A、y＝3xB、y＝3x＋2C、y＝33x＋2D、y＝33x－47、直线l：y－1＝3（x＋2）在y轴上的截距为（）A、23B、23＋1C、23－1D、3＋1二、填空题8、已知直线l经过一点M（－2，0），且斜率为k＝2，则它的点斜式方程为。9、已知直线l在y轴上和在x轴上的截距分别是b＝－2，a＝5，则该直线方程为。10、直线l：x－y＋1＝0的倾斜角为。11、直线l经过点A（2，3），B（1，－1）两点，则直线l的方程为三、解答题12、求满足下列条件的直线方程，并化为一般式：（1）在x轴上的截距是－1，在y轴上的截距是2；（2）过点（－2，4），在x轴上的截距是－1；（3）在x轴上的截距是2，且与y轴平行。l3l2l113、求直线l：x－y＋1＝0与坐标轴所围成的三角形的面积。14、已知P（3，m）在过点M（2，－1）和N（－3，4）的直线上，求m的值。15、已知过点A（－2，m），B（m，4）的直线的斜率是1，求m的值。16、已知直线的倾斜角为135°，在y轴上的截距为－2，求该直线方程。同步训练B一、选择题1、直线l的倾斜角的取值范围是（）A、0°≤≤180°B、0°≤＜180°（≠90°）C、0°≤＜360°D、0°≤＜180°2、没有斜率的直线一定是（）A、过原点的直线B、垂直于x轴的直线C、垂直于y轴的直线D、垂直于坐标轴的直线3、直线l的斜率为33，则直线l的倾角为（）A、30°B、60°C、120°D、150°4、已知过两点A（－m，6）和B（1，3m）的直线的斜率为－32，则m＝（）A、、1116B、1611C、720D、2075、直线y－2＝－3（x＋1）的倾斜角和所过定点分别是（）A、－3，（－1，2）B、32，（－1，2）C、65，（－1，2）D、32，（1，2）6、直线Ax＋By＋C＝0的倾斜角为120°，则A＝（）A、3BB、－3BC、3BD、－3B7、如图所示，l1、l2、l3的斜率分别是k1、k2、k3则（）A、k1＜k2＜k3B、k3＜k1＜k2C、k3＜k2＜k1D、k1＜k3＜k28、在直角坐标系中，任何一条直线都可以表示为（）A、直线的点斜式B、直线的截距式C、直线的两点式D、直线的一般式9、经过点A（－3，4），并且在两坐标轴上的截距之各等于12的直线方程只能是（）A、x－3y－9＝0B、x＋3y－9＝0C、9x－3y－36＝0D、4x－y＋16＝010、在等腰三角形ABC中，︱AC︱＝︱AB︱，点C（0，0），A（2，6），点B在x轴的正半轴上，则直线AB的方程为（）A、y－2＝3（x－6）B、y－2＝－3（x－6）C、y－6＝3（x－2）D、y－6＝－3（x－2）11、已知A（3，0），B（0，4），动点P（x，y）在线段AB上运动，则xy的最大值为（）A、2B、3C、4D、5二、填空题12、经过点A（6，－3），B（2，5）的直线的倾斜角是。13、已知直线l经过一点，l的斜率k＝－2，则直线的点斜式方程为14、已知直线l的一个方向向量（－2，5），则l的斜率为。15、直线（2m＋m－3）x＋（m2－m）y－（4m－1）＝0，当m＝时，直线在x轴上的截距是1.16、过点（1，3），且平行于x轴的直线方程为，平行于y轴的直线方程为。17、若直线l经过点A（cos50°，sin50°），B（0，0），则直线l的倾斜角为三、解答题18、直线过点（－4，0），倾斜角的正弦值为1010，求这条直线的方程。19、已知直线l的倾角为6，在x轴上的截距为1，求直线l的方程。20、求满足下列条件的直线方程，并化成一般式（1）在x轴上的截距是2，在y轴上的截距是－3；（2）在y轴上的截距是3，且与x轴平行。21、已知直线l在x轴上的截距是4，它与两坐标轴围成的三角形面积为6，求直线l的方程。22、已知两点A（―1，―5），B（3，－2），直线l的倾斜角是直线AB的倾斜角的一半，求直线的斜率k。23、已知直线l的倾角是直线y＝－3x＋1的倾角的41，且经过点（3，－1），求直线l的点斜式方程。两条直线的位置关系同步训练A一、选择题1、直线2x－y＋2＝0和x＋3y＋1＝0的位置关系是（）A、相交B、平行C、重合D、以上都不对2、直线2x＋y＋2＝0和y＝－2x＋21的位置关系是（）A、相交B、平行C、重合D、以上都不对3、两条直线x＋y－2＝0和x＋1＝0的夹角为（）A、0°B、45°C、90°D、135°4、点P（－3，1）到直线x－y＋2＝0的距离是（）A、0B、2C、2D、225、直线2x－y＋2＝0和x＋3y＋1＝0的交点坐标为（）A、（－1，0）B、（1，4）C、（－2，－2）D、（0，2）6、过点（－1，3）且与直线x－2y＋1＝0垂直的直线方程是（）A、2x＋y－1＝0B、2x＋y＋1＝0C、x－2y＋7＝0D、x－2y－1＝07、过原点和直线x－3y＋4＝0与直线2x＋y＋5＝0的交点的直线方程为（）A、3x＋19y＝0B、9x＋19y＝0C、19x－3y＝0D、19x－9y＝08、已知点A（3，5），B（1，－1），则线段AB的垂直平分线方程为（）A、x＋3y－8＝0B、x＋3y＋8＝0C、x－3y－8＝0D、x－3y＋8＝0二、填空题9、直线x＋ay＋3＝0与直线2x＋y＋1＝0相互垂直，则a的值为。10、过点（－1，3）且与直线x－2y＋1＝0平行的直线方程为。11、直线2x－6y＋4＝0与直线x－3y＋2＝0的位置关系是。12、点P（3，－2）到直线x－4＝0的距离是。13、平行直线x－3y＋2＝0与x－3y－8＝0的距离是。14、平面上两条直线的夹角的取值范围是。三、解答题15、求满足下列条件的直线方程：（1）过点（1，2）且与直线2x－1＝0平行的直线；（2）过点（1，2）且与直线2x－1＝0垂直的直线。16、△ABC三条边所在的直线方程分别为：直线AB：3x－2y－5＝0，直线BC：x＋1＝0，直线CA：x＋4y－11＝0。（1）求出△ABC三个顶点的坐标；（2）画出△ABC；（3）求△ABC的面积。17、已知三点A（1，5），B（―3，3），C（4，―1），求证：AB⊥AC。18、△ABC三个顶点坐标分别为A（2，5），B（―1，―1），C（3，1），求（1）直线AB的方程；（2）AB边上高的长度；（3）△ABC的面积。19、求点A（1，2）关于直线l：2x－y＋4＝0的对称点的坐标。20、已知平行四边形ABCD三个顶点A（3，2），B（―1，―1），C（5，―4），求这个平行四边形的面积。同步训练B一、选择题1、直线x＋2＝0和y＋1＝0的位置关系是（）A、相交B、平行C、重合D、以上都不对2、两条直线x＋1＝0和y＋2＝0的夹角为（）A、30°B、60°C、90°D、120°3、直线x＋y＋2＝0上的点到原点的距离的最小值为（）A、1B、2C、3D、224、当三条直线2x＋3y＋8＝0，x－y－1＝0和x－ky＝0相交于一点时，则k＝（）A、21B、－21C、2D、－25、若直线ax＋2y＋2＝0与直线3x－y－2＝0平行，那么a＝（）A、－3B、－6C、－23D、326、下列三个命题：（1）若直线l1、l2都存在斜率且斜率相等，则l1∥l2；（2）若直线l1⊥l2，则它们的斜率互为负倒数；（3）两条直线的倾角的正弦值相等，则这两条直线平行。这三个命题中正确的个数是（）A、0个B、1个C、2个D、3个7、已知直线l1和l2的斜率是方程6x2＋x－1＝0的两个根，则l1与l2所成的角为（）A、30°B、45°C、60°D、90°8、由直线l1：x＋2y－6＝0，l2：2x＋4y＋5＝0，l3：2x－y＝0，l4：7x－y＋6＝0所围成的四边形是（）A、平行四边形B、矩形C、梯形D、直角梯形9、下列各组中的两个方程表示两条直线（1）y＝21x，y＝2x；（2）3x＋2y＝0，2x＋3y＝0；（4）2x＋3y＝0，6x－4y＝0；（4）3x＝1，3y＝－1其中互相垂直的组数是（）A、1组B、2组C、3组D、4组10、两条平行线2x＋y－6＝0与4x＋2y＋7＝0间的距离为（）A、1017B、1019C、10175D、1019511、经过点A（－2，3），且平行于直线x＝3的直线方程是（）A、4x＋7y＋17＝0B、x－2＝0C、4x＋7y＋10＝0D、x＋2＝0二、填空题12、直线2x－6y＋4＝0与直线y＝3x＋32的位置关系是。13、过直线2x－3y－3＝0与2x－7y－8＝0的交