搜索
第五章《相交线与平行线》复习题一．填空题1.如图1，∠AOC=21∠BOC+30°，OE平分∠BOC，则∠BOE=图1图42.点P为直线m外一点，点A,B,C为直线m上的三点，PA=4，PB=5，PC=2，则点P到直线m的距离（填个范围）。3.在下图中∠1和∠2是同位角的有（填序号）①②③4.如图4，∠1的同位角有个5.如图5：∠1和∠2是和被所截形成的；∠3和∠4是和被所截形成的图5图6图76.到直线m的距离等于3的点有个7.在同一平面内的三条直线，它们的交点的个数为_8．如右图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别相交于E，F两点，EP平分∠AEF，过点F作FP⊥EP，垂足为P，若∠PEF=30°，则∠PFC=_________度．9.把下列命题写成如果…那么…的形式：（1）对顶角相等（2）等角的余角相等（3）直角都相等10.如图6，如果AB∥DE,那么∠BCD=(用∠1和∠2表示)11.如图7，AB∥CD,∠BCD=90°，如果∠B=22°,∠D=99°,那么∠E=图8图912.如图8，将一块直角三角板和一把直尺如图放置，则∠1与∠2的关系是。13.如图9，AB∥CD∥EF，∠1=70°，∠2=120°，则∠3=14．若点A到直线l的距离为7cm，点B到直线l的距离为3cm，则线段AB的长度为（）A．10cmB．4cmC．10cm或4cmD．至少4cm15.如图10，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，则∠C=_________度．图10图1116.如图11，是用一张长方形纸条折成的．如果∠1=100°，那么∠2=_________度．图12图1317．如图12，将一长方形纸条按如图所示折叠，∠2=54°，则∠1=_________．18．如图13，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在A′处，EF为折痕，再将另一角折叠，使顶点B落在EA′上的B′点处，折痕为EG，则∠FEG等于．19.下列说法正确的有（填序号）①平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;②平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.20．如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2=_________．21．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是_________度．121BACDEABCDEF21321BECDFAABCEO2121213142DCBADCBADCBAEDBC′FCD′A22．如图：两条直线相交于一点形成_________对对顶角，三条直线相交于一点形成_________对对顶角，四条直线相交于一点形成_________对对顶角，请你写出n条直线相交于一点可形成_________对对顶角．二、选择题1.下列语句正确的是（）A.如果两个角有公共顶点和一公共边，且这两个角互补，那么这两个角互为邻补角B.如果两条直线相交，那么所成的角互为邻补角C.如果两个角有公共顶点，且有一边在同一直线上，那么这两个角互为邻补角D.如果两个角有公共顶点和一公共边，且不为公共边的两边在同一直线上，那么这两个角互为邻补角2．如图16，若AB∥CD，则有①∠A+∠B=180°②∠B+∠C=180°③∠C+∠D=180°．上述结论正确的是（）A．只有①B．只有②C．只有③D．只有①和③3．如图17，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（）A．6个B．5个C．4个D．2个4．如图18，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有（）A．3对B．4对C．5对D．6对图16图17图185．如图19，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，则下列结论中，正确的个数为（）①AB⊥AC；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④点D到BC的距离是线段AD的长度；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥线段AB是点B到AC的距离；⑦AD＞BD．A．2个B．4个C．7个D．0个6．如图20，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，如果BD为∠ABE的平分线，则∠CBD=（）A．80°B．90°C．100°D．70°7、过一点画已知直线的平行线,则()A.有且只有一条B.有两条C.不存在或只有一条D.不存在8、如图21,下列说法正确的是()A.点B到AC的垂线段是线段ABB.点C到AB的垂线段是线段ACC.线段AD是点D到BC的垂线段;D.线段BD是点B到AD的垂线段图21图229、如图22,能表示点到直线(线段)的距离的线段有()A.2条B.3条C.4条D.5条10．下列说法中正确的个数有（）（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行．（2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行．（3）相等的角是对顶角．（4）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等．（5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．A．1个B．2个C．3个D．4个11．两条相交直线所成的角中（）A．必有一个钝角B．必有一个锐角C．必有一个不是钝角D．必有两个锐角12．下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角．其中错误的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个13、如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′=()A.70°B.65°C.50°D.25°三、解答题1.∠BAF=50°，∠ACE=140°，CD⊥CE,证明：AB∥CDFCBEDA图19图201FCEBADABEDCABEDC12HABCDEFGABCFDEABCEFD2.如图，AD⊥BC,EF⊥BC，∠F=∠1，AD平分∠BAC吗？并说明理由3.如图，在△ABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥ED，CE是∠ACB的平分线，求证：∠EDF=∠BDF.4.已知：AB∥CD,证明：∠B+∠E+∠D=360°.5.已知：∠B+∠E+∠D=360°，证明：AB∥CD6.如图，AB∥CD,EF⊥AB于H,∠1=130°，求∠2.7.如图，AB∥CF,DE∥CF,∠DCB=40°,∠D=30°,求∠B.8.如图，AB∥CD，∠B=100°，∠C=125°，求∠E9.如图，∠1=∠3，∠D=∠C，证明∠A=∠F10.如图，CB∥DE,∠1=∠2，证明：BF∥DG11.如图，∠3+∠4=180°，∠1=∠B,证明：∠AED=∠CABECD321GHACDFBE21BCADEFG4321ABCDEF12.如图，AB∥DE∥FG,∠2:∠F:∠E=2:3:4，求∠F,∠2.13.如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．求∠BCA的度数．14.如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时（P在直线l3上，但P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？15.已知AB∥CD，请在添加上一个条件，使∠1=∠2.(要求：给出两个以上的答案，并选择其中一个加以证明)16.已知如图所示，∠1=∠2，∠3=∠E，∠4=∠5，试判断AD与BC的位置关系，并证明你的结论.知识梳理1.相交线两条直线相交，可以得到四个角，我们把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点但没有公共边的两个角叫做．如图，1与3就是对顶角．我们把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角叫做．图中的1与2就是邻补角．这样可以得到邻补角和对顶角的重要性质：．2.垂线两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线．其中一条直线叫另一条直线的，它们的交点叫．性质1：．性质2：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短．简称：．3.平行线的概念在同一个平面内，不相交的两条直线叫做．平行用符号“//”表示．在同一个平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交或平行．①平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交．②今后遇到线段、射线平行时，特指线段、射线所在的直线平行4.平行公理及其推论平行公理：．推论：____________________________________．即：如果ba//，bc//，那么ca//．5.平行线的判定：判定1_________________________________判定2_________________________________判定3_________________________________6.平行线的性质：判定1_________________________________判定2_________________________________判定3_________________________________7.命题8.平移平移的性质：⑴把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全______.⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段_________________.l3CA321ABEDFGCl2l1PDB